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제목 [중세 수학] 중세 수학 아라비아의 패권
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■ 가장 오래 된 문서

중국과 인도의 문명은 나일 강과 메소포타미아 골짜기에서 번성했던 문명보다 오래 되지는 않았지만, 그리스와 로마 문명보다 훨씬 오래 된 문명이다. 이들 문명은 하천 문명이지만 그리스와 로마 문명은 연안시대(Thalassic Age)의 문명이다. 양쯔 강과 황하의 문명은 나일 강 유역과 티그리스와 유프라데스 강의 삼각주에 번영한 문명과 시대적으로 견줄 수 있다. 그러나 중국에서 연대에 대한 설명은 이집트와 바빌로니아에 비해 정확하지 않다. 중국인이 기원전 15000`년대쯤에 중요한 천문관측을 했다거나 12`궁을 기술했다는 주장에 대해 확실한 근거가 없으나, 중국 최초의 제국이 기원전 2750`년 무렵에 세워졌다는 주장은 이치에 맞다. 좀 더 조심스러운 견해에 따르면, 중국의 초기문명은 기원전 1000`년 무렵에 시작했다고 본다. 중국의 수학에 관한 문서의 연대를 결정하는 일은 쉽지 않은데, 일반적으로 수학 고전 가운데 가장 오래 된 것으로 간주되는 <주비산경>(周算經)에 대해서도 연대 추정은 약 1,000`년의 차이가 있다. <주비산경>은 시대가 다른 몇 사람이 쓴 책이라고 여겨지는데, 이런 점이 연대 결정을 어렵게 한다.

■ 마방진

중국인은 특히 도표를 좋아했다. 그래서 마방진(옛날부터 있었으나 기원은 명확하지 않다)의 최초의 기록이 중국에서 나타났다는 것은 놀랄 일이 아니다. 아래 보이는 마방진은 수력 공학자로서 명성을 얻었다는 전설적인 인물인 하(夏)나라 우(禹)왕의 통치시대에 낙수(洛水)에서 나타난 거북을 보고 인간이 생각한 것으로 되어 있다.




■ 초기 인도수학

476`년에 서로마 제국이 멸망했는데 인도에서 가장 오래 된 수학책을 쓴 아리아바타(Aryabhata)가 태어난 것은 이 해였다. 그러나 이보다 오래 전에`― 아마 신화에서 로마제국이 세워진 해인 기원전 753년 이전에도 분명히 인도에는 수학에 관련된 활동이 있었다. 이집트와 마찬가지로 인도에도 ‘측량사’가 있었다. 사원의 설계, 제단의 측정 및 건조와 관련하여 얻은 초기의 기하학적 지식은 술바수트라스(Sulvasutras), 곧 ‘끈의 법칙’으로 알려진 지식체계가 되었다. ‘술바’(sulva 또는 sulba)는 측정용 끈(자)을 말하고, ‘수트라’(sutra)는 종교적 의식이나 과학 지식에 관한 법칙이나 격언을 적은 책을 뜻한다. 노끈을 펼치는 동작은 이집트 기하학의 기원을 생각나게 한다. 그 동작과 사원 의식의 관계는 수학이 아마 종교적 의식에서 생겨났을 것이라는 사실을 떠올리게 한다. 그러나 그 법칙의 연대 추정은 어렵고 동시에 뒤에 인도의 수학자들에게 영향을 주었는지도 의심스럽다. 인도 수학에서는 중국의 경우 보다 전통의 연속성이 크게 부족하다. 중요한 공헌은 우연히 생긴 것 같고 그러한 공헌들은 업적이 없는 공백 시기로 구분된다.

■ 인도 숫자

인도 숫자에 대한 명확한 첫 언급은 662`년에 시리아의 주교 세베루스 세보크트(Severus Sebokt)의 책에서 보인다. 유스티니아누스 황제가 아테네에 있는 여러 철학파의 학교의 문을 닫은 뒤, 일부의 학자는 시리아로 가서 그리스 학문의 중심을 세웠다. 세보크트는 일부의 학자가 비그리스적 학문에 대하여 보인 오만한 태도에 노골적으로 분개하였다. 그래서 그는 그리스어를 사용하는 사람들에게 그들 말고도 ‘박식한 사람이 있음’을 알게 했다. 그리고 자신의 의견을 예증하기 위해 인도인과 그들의‘천문학에서 이룬 절묘한 발견’, 특히 ‘그들의 유익한 계산법과 말로 다할 수 없는 계산’에 주의를 하게 되었다. 게다가 세보크트는 “그 계산이 아홉 개의 기호를 사용하여 이루어진 것임을 말해두고 싶다고 덧붙였다(Smith 1958, 제`1`권, 167쪽). 그런데 당시 그 숫자가 얼마 동안 사용되었다는 사실은 인도에서 숫자에 대한 최초 기록이 595`년에 만들어진 1`장의 판에 있다는 사실에서 알 수 있다. 여기에는 346`이라는 날짜가 10`진법의 자리 기수법으로 씌어 있다.
 
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