수학과 학부 과정에서 알아야 할 기하학 이 책은 수학과 학부 과정에서 기하학개론 교재로 사용하기 위해 쓴 책으로 1학기 또는 2학기에 다룰 수 있도록 구성하였다. 본 교재의 1장에서는 그리스 시대 이전의 고대 기하학과 그리스 시대의 기하학을 간략하게 소개하는 것으로 시작하여, 유클리드가 집대성한 기하학원론에 나오는 기하학 내용과 공준(공리) 등에 대하여 흥미로운 수학이야기가 되도록 구성하였다. 2장과 3장에서는 유클리드 기하학으로부터 쌍곡기하학이 태동한 과정과 쌍곡기하학의 모형인 푸앵카레 모형을 소개하였으며, 이어서 4장에서는 유클리드 기하학의 본질을 파악할 수 있는 유클리드 등장사상을 다루었다. 5장에서는 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 등 고대 그리스 시대부터 관심을 갖고 연구한 원뿔곡선을 소개하였다. 6장에서는 비유클리드 기하학 중에서 타원기하학(구면기하학)을 소개하고, 유클리드 기하학의 삼각형에서 성립하는 다양한 성질과 타원기하학의 삼각형에서 성립하는 성질들을 비교하였다. 7장에서는 원근법과 관련된 사영기하학에 대하여 다루었다. 독자들이 기하학의 발전 과정과 더불어 기하학의 맛을 조금이라도 맛볼 수 있게 되길 기대한다.

• 1. 그리스 수학
  2. 비유클리드 기하학의 발견
  3. 쌍곡기하학
  4. 유클리드 기하학
  5. 원뿔곡선
  6. 구면 기하학
  7. 사영기하학

윤갑진

명지대학교 수학과 교수 황승수 중앙대학교 수학과 교수

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