이 책은 실변수와 복소변수 사이의 상호의존성 관점에서 서술하였다. 어떤 경우에는 실변수 개념을 논의한 후에 복소변수 개념으로 일반화하고, 다른 경우에는 복소변수 문제를 논의한 후에 실변수 문제로 축소한다. 이러한 두 방법들은 모두 유의할 가치가 있다. 또한, 이론 내용과 관련된 문제에 대한 해답을 제시하였다. 이렇게 서술한 것은 수학을 전공하는 학생 또는 임용고사를 준비하는 학생들이 짧은 기간 동안에 문제해결력을 통하여 자기 주도적으로 이론내용을 쉽게 터득할 수 있도록 하기 위한 것이다. -머리말중에서-

1장 복소수 1 1. 복소수 2 2. 복소수의 극형식 10 2장 위상수학과 해석학에 관한 예비지식 15 1. 위상공간 16 2. 복소수열 25 3. 긴밀집합 36 4. 입체사영 42 5. 함수의 연속성 46 3장 1차분수변환과 사상 53 1. 기본사상 54 2. 1차분수변환 58 3. 기타 사상 68 4장 초등함수 73 1. 지수함수 74 2. 복소지수함수의 사상의 성질 82 3. 복소로그함수 90 4. 복소지수 95 5장 해석함수 103 1. 코시-리만 방정식 104 2. 해석성 118 3. 조화함수 128 6장 거듭제곱급수 137 1. 수열 138 2. 평등수렴 155 3. 테일러급수와 매클로린급수 168 4. 거듭제곱급수에 관한 연산 180 7장 복소적분과 코시정리 191 1. 곡선 192 2. 매개변수표현 200 3. 선적분 211 4. 코시정리 223 ￭ 해답 237 ￭ 참고문헌 330 ￭ 찾아보기 331

 

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