이 책에서는 중등학교 수준에서 취급되는 평면기하학의 정리들, 문제들 중에서 60개를 선별하여, 이들에 대한 다양한 증명방법, 풀이 방법을 제시하였다. 특히 다양한 방법으로 문제를 해결하기 위한 탐색수행의 구체적인 방법, 방향을 제시하여, 독자들이 제시한 방법들 이외에 더 많은 풀이방법을 찾을 수 있도록 하였다. 

이 책의 제1부에서는 삼각형과 사각형의 성질들을 다루었고, 제2부에서는 원의 성질, 제3부에서는 삼각형, 사각형에 관련하여 확장된 성질들을 다루고 있다. 증명과정에 사용된 몇몇정리들은 중등학교 교육과정에서는 다루지 않는다. 이들에 대해서는 증명방법을 자세히 기술하여, 독자들이 충분히 이해할 수 있도록 배려하였다. 

-머리말 중에서-

제I부 삼각형과 사각형의 성질
01 보각의 이등분선 
02 맞꼭지각 
03 삼각형의 각들의 합 
04 이등변삼각형의 두 밑각 
05 이등변삼각형의 수선, 중선, 각의 이등분선 
06 중선, 각의 이등분선과 이등변삼각형의 조건 
07 이등변삼각형의 두 높이 
08 두 높이와 이등변삼각형의 조건 
09 이등변삼각형의 두 각의 이등분선 
10 두 각의 이등분선과 이등변삼각형의 조건 
11 이등변삼각형의 두 중선 
12 두 중선과 이등변삼각형의 조건 
13 두 수선 사이의 각 
14 직각삼각형의 같은 각들 
15 직각삼각형에서 의 대변 
16 삼각형의 중점연결정리 
17 삼각형 중점연결정리의 역 
18 사다리꼴의 중점연결정리 
19 등변사다리꼴의 중점연결 선분 
20 사다리꼴의 넓이 
21 대각선과 마름모의 조건 
22 이등분선들이 이루는 각 
23 높이와 각의 이등분선이 이루는 각 
24 직각삼각형의 중선 
25 중선과 직각삼각형의 조건 
26 중선의 분할 
27 중선과 넓이 
28 두 중선 
29 각의 이등분선과 비 
30 중선과 높이에 의한 각의 삼등분 
31 피타고라스 정리 
32 피타고라스 정리의 역 

제II부 원의 성질
33 외접원과 삼각형의 변이 이루는 각 
34 두 원의 공통현과 중심선 
35 두 반원의 교점이 이루는 각 
36 외접하는 두 원의 반지름 
37 원에서 같은 현들 
38 원의 반지름과 접선 
39 원의 중심과 현이 이루는 각 
40 현과 직교하는 지름 
41 지름과 원주각 
42 합동인 두 현들에 대한 호들 
43 합동인 현들까지의 거리 
44 평행인 현에 의해 만들어진 호들 
45 합동인 현들과 평행 
46 교차하는 현들이 이루는 각 
47 접선과 현이 이루는 각 
48 접선과 할선의 길이 
49 교차하는 현들의 길이 
50 접선의 길이 

제III부 도형의 확장된 성질
51 직교하는 현과 반지름 
52 외접원과 세 선분 
53 내심을 지나는 선분 
54 각의 이등분선의 길이 
55 각의 이등분선의 길이의 제곱 
56 중선의 길이 
57 직각삼각형에서 내접원의 반지름 
58 내접원의 반지름 
59 사인공식
60 헤론의 공식

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