현대사회는 끊임없이 변화하고 있고, 우리는 이 시대를 살아가며 무수한 선택을 한다. 

이때 미적분을 활용하여 예측하면 손해를 최소화하고, 이익을 극대화하는 선택을 할 수 있다. 

더 나아가 현재보다 더 나은 미래를 선택하기 위한 많은 합리적인 의사결정을 가능하게 해준다. 

특히 일상생활에서 만들어지는 수많은 데이터를 관찰하는 데에서만 그치지 않고, 그 패턴을 파악하고 수학적 분석을 통하여 규칙이나 법칙을 발견하면서, 미적분학은 여러 분야에서 유용하게 쓰이고 있다.

서문, 저자소개

강의계획서 

0주차 - 수학과 코딩(Math & Coding), SageMath 소개 / 1

중고등수학(복습)

1주차 - 강좌소개 및 복습(중3, 고1 수학) / 8

2주차 - 복습(고2 수학 1, 수학 2) / 15

3주차 - 1차시 복습(고3 미적분) / 25

대학미적분학

3주차 - 2차시 함수의 그래프와 방정식의 해 / 37

4주차 - 역삼각 함수, 쌍곡선 함수, 역쌍곡선 함수 / 50

5주차 - 함수의 극한 / 64

6주차 - 도함수, 접선의 방정식, 미분 법칙 / 79

7주차 - 연쇄법칙, 음함수, 매개변수 함수의 미분법 / 87

[1-7주차 복습(review)] / 103

[중간고사 (sample)] / 109

8주차 - 삼각함수, 역삼각함수, 지수함수, 로그함수의 미분법, 선형근사 / 124

9주차 - 쌍곡선 함수, 역쌍곡선 함수의 미분, 평균값 정리, 로피탈 법칙 / 136

10주차 - 함수의 극대, 극소(최대, 최소) / 148

11주차 - 부정적분, 정적분, 이상적분(improper integral) / 161

12주차 - 적분의 응용(넓이, 부피, 호의 길이), 극좌표 / 185

13주차 - 수열과 급수의 수렴판정, 거듭제곱 급수, 테일러 급수 214

[8-13주차 복습 (review)] / 244

14주차 - Summary / PBL 보고서 발표(sample) / 247

[기말고사 (sample)] / 250

지은이: 이상구, 김응기, 이재화

이상구

현재 성균관대학교 자연과학대 수학과 교수

국제수학자대회(ICM 2014) 조직위원회 문화위원, 국제선형대수학회(ILAS 2014) 공동조직위원장, 제12차 국제수학교육대회(ICME-12) 조직위원회 기획위원, BK21 수학적 모델링 HRD 사업단 단장, 대한수학회 부회장, 한국수학교육학회 회장 등을 역임

제22회 스승의 날, 부총리 겸 교육인적자원부장관 표창

<저술활동>

『Calculus with Sage』, 『현대선형대수학 with Sage』, 『수학과 문화』, 『한국 근대수학의 개척자들』 등 10여 권의 저서와 『수학혁명-새로운 발상의 수학』, 『수학, 형식과 기능』, 『이산수학』 및 대학생용 『(빅북) 선형대수학』 등 다수의 역서와 행렬론 분야 150여 편의 학술논문이 있다.

김응기

1993년 성균관대학교에서 해석학과 계산수학으로 이학박사 학위를 받았다. 성균관대학교 BK21 수학적 모델링 HRD 사업단 박사 후 연구원을 거치며 대학수학교육 분야의 연구를 수행하고 있다. 본서의 코드를 개발하였으며, 저서로는 『Calculus with Sage』, 『최신 공학수학 with Sage』 등이 있다.

이재화

2009년 중국과학원에서 최적화이론과 계산수학으로 이학박사 학위를 받았다. 성균관대학교 BK21 수학적 모델링 HRD 사업단 박사 후 연구원을 거치며 첨단과 전통 수학을 연결하는데 관심을 갖고, 계산수학과 사회수학 분야의 연구를 수행하고 있다. 최근 대학수학교육과 동아시아 수학사에 관한 다수의 논문을 발표하고, 본서의 코드를 개발하였다. 현재 성균관대학교 에너지환경융합 KIURI 연구단의 박사 후 연구원으로, 『(빅북) 선형대수학』, 『최신 공학수학 with Sage』, 『인공지능을 위한 기초수학 입문』 등의 저서가 있다

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