파이썬을 이용해서 고급 수학을 응용하는 방법을 알려주는 통계와 미적분 교재이다. 파이썬 통계처리 라이브러리를 살펴보는 것으로 시작해서, 파이썬 언어를 사용하여 기본 함수와 여러 가지 대수 함수를 풀고 변환을 수행하는 등 다양한 수학적 작업을 차례로 수행한다.

이 책을 통해 독자는 기초수학, 선형대수, 확률과 통계 그리고 미분방정식을 포함한 미적분의 문제를 더 효율적이며 효과적으로 계산해낼 수 있을 뿐 아니라 그러한 수학적 개념을 더 잘 이해하고, 나아가 새로운 풀이 방법을 배우고 생각해낼 수 있다.

도전적인 비즈니스 문제를 해결하는 지능형 솔류션을 개발하려는 파이썬 프로그래머에게 적합하다. 마르코프 체인, 오일러 공식 및 룽게-쿠타(Rung-Kutta) 방법 같은 고급 수학적 개념에 대해 잘 알면 이 책에서 설명하는 개념을 더 잘 이해할 수 있다. 이 책은 이러한 기법과 개념을 파이썬으로 구현하는 방법만 다룬다.

1부 파이썬

1장 파이썬 기초

 개요 / 4

 흐름 제어 / 4

  • IF 문 / 4

  • 실습 1.01 조건문과 배수 판정 / 6

  • 반복문 / 8

    WHILE 반복문 / 8

    FOR 반복문 / 9

  • 실습 1.02 숫자 추측 게임 / 10

 데이터 구조

  • 스트링 / 13

  • 리스트 / 15

  • 실습 1.03 다차원 리스트 / 17

  • 튜플 / 19

  • 집합 / 20

  • 딕셔너리 / 21

  • 실습 1.04 쇼핑 카트 계산 / 22

 함수와 알고리즘 / 25

  • 함수 / 25

  • 실습 1.05 최댓값 찾기 / 27

  • 순환 / 29

  • 실습 1.06 하노이 타워 / 31

  • 알고리즘 설계 / 32

  • 실습 1.07 N-QUEENS 문제 / 33

 평가, 디버깅 그리고 버전 제어 / 38

  • 평가 / 38

  • 디버깅 / 40

  • 실습 1.08 동시성 평가 / 41

  • 버전 관리 / 47

  • 실습 1.09 GIT과 GITHUB로 버전 관리 / 47

  • 프로젝트 1.01 스도쿠 프로그램 / 52

 요약 / 55

2장 파이썬과 기본 통계 툴

 개요 / 58

 과학 계산과 NUMPY 기초 / 58

  • NumPy 배열 / 59

  • 벡터화 / 64

  • 실습 2.01 NUMPY에서 벡터화 연산의 시간 측정 / 65

  • 무작위 샘플링 / 68

 pandas를 사용한 테이블 데이터 처리 / 71

  • DataFrame 객체 초기화 / 72

  • 행과 열에 접근하기 / 73

  • DataFrame 조작 / 76

  • 실습 2.02 데이터 테이블 다루기 / 77

  • Pandas 고급 기능 / 82

  • 실습 2.03 학생 데이터 세트 / 85

 Matplotlib 및 Seaborn을 사용한 데이터 시각화 / 89

  • 산점도 / 90

  • 선 그래프 / 92

  • 막대그래프 / 94

  • 히스토그램 / 97

  • 히트맵 / 101

  • 실습 2.04 확률 분포의 시각화 / 102

  • Seaborn과 Pandas에 의한 빠른 시각화 / 106

  • 프로젝트 2.01 도시 범죄 데이터 분석 / 111

 요약 / 113

3장 파이썬과 통계 툴박스

 개요 / 116

 통계의 개요 / 116

 통계의 데이터 유형 / 117

  • 범주형 데이터 / 118

  • 실습 3.01 날씨 비율 시각화 / 123

  • 수치형 데이터 / 127

  • 실습 3.02 Min-Max 스케일링 / 131

  • 순서 데이터 / 136

 기술 통계 / 137

  • 중심 경향 / 139

  • 분산 / 139

  • 실습 3.03 확률 밀도 함수 시각화 / 140

  • 파이썬 관련 기술 통계 / 144

 추론 통계 / 149

  • t-검정 / 150

  • 상관 행렬 / 154

  • 실습 3.04 평균의 동일성 판별 및 검정 / 156

  • 통계 및 머신러닝 모델 / 160

  • 실습 3.05 모델 선택 / 163

 파이썬의 기타 통계 도구 / 167

  • 프로젝트 3.01 도시 범죄 데이터 재분석 / 169

 요약 / 170

2부 선형대수

4장 파이썬과 함수 및 방정식

 개요 / 176

 함수 / 176

  • 자주 사용하는 함수 / 177

  • 정의역과 치역 / 179

  • 함수의 근과 방정식 / 179

  • 함수의 그래프 / 180

  • 실습 4.01 그래프로 함수 식별 / 183

 함수의 변환 / 187

  • 이동 / 187

  • 스케일링 / 189

  • 실습 4.02 함수 변환 판별 / 191

 방정식 / 197

  • 대수적 조작 / 197

  • 인수분해 / 199

  • 파이썬으로 방정식 풀기 / 201

  • 실습 4.03 손익분기 분석 / 203

 연립방정식 / 207

  • 선형 연립방정식 / 208

  • 실습 4.04 NumPy를 사용한 행렬 해법 / 213

  • 비선형 연립방정식 / 216

  • 프로젝트 4.01 다중 변수 손익분기 분석 / 219

 요약 / 220

5장 파이썬과 기초수학

 개요 / 222

 수열과 급수 / 222

  • 등차수열 / 224

  • 제너레이터 / 227

  • 실습 5.01 등차수열과 등차수열의 n번째 항 계산 / 229

  • 등비수열 / 232

  • 실습 5.02 수열의 다음 항을 찾는 함수 / 235

  • 점화수열 / 238

  • 실습 5.03 사용자 점화수열 생성 / 239

 삼각법 / 242

  • 기본적인 삼각함수 / 242

  • 실습 5.04 직각삼각형 그리기 / 244

  • 역삼각함수 / 248

  • 실습 5.05 역삼각함수를 이용해서 보물까지의 가장 짧은 길 찾기 / 251

  • 실습 5.06 물체까지의 최적 거리 찾기 / 253

 벡터 / 256

  • 벡터 연산 / 256

  • 실습 5.07 벡터 시각화 / 261

 복소수 / 267

  • 복소수의 기본 정의 / 267

  • 극좌표와 오일러 공식 / 270

  • 실습 5.08 복소수의 조건부 곱셈 / 274

  • 프로젝트 5.01 급수로 퇴직 연금 계산 / 279

 요약 / 280

6장 파이썬과 행렬 및 마르코프 체인

 개요 / 282

 행렬의 연산 I / 283

  • 행렬의 기본 연산 / 283

  • 행렬의 속성값 / 286

  • 실습 6.01 태양광이 지구에 도달하는 데 걸리는 시간 계산 / 288

  • 행렬의 재구성 / 291

  • 행렬의 축 / 294

  • 실습 6.02 행렬 탐색 / 296

  • 행렬의 원소별 곱 / 298

    브로드캐스팅 / 300

 행렬의 연산 II / 301

  • 항등 행렬 / 302

  • eye 함수 / 302

  • 행렬의 역행렬 / 303

  • 논리 연산자 / 304

  • 외적 또는 벡터 곱셈 / 304

 행렬과 선형 방정식 / 306

  • 실습 6.03 행렬로 선형 방정식 풀기 / 307

 전이 행렬과 마르코프 체인 / 310

  • 마르코프 체인의 기본 개념 / 311

    확률적 대 결정적 모델 / 311

    상태 전이 다이어그램 / 311

    전이 행렬 / 316

  • 실습 6.04 상태 전이 확률 찾기 / 317

    마르코프 체인과 마르코프 속성 / 321

  • 프로젝트 6.01 마르코프 체인을 사용한 텍스트 생성기 / 322

 요약 / 323

3부 확률통계

7장 파이썬과 기초 통계

 개요 / 328

 데이터 준비 / 328

  • 데이터 세트 / 329

  • 비즈니스 문제 / 330

  • 데이터 준비 / 330

  • 실습 7.01 문자열을 숫자열로 변환 / 340

 기술통계 계산 및 응용 / 342

  • 기술 통계의 필요성 / 343

  • 통계 개념에 대한 간단한 복습 / 345

  • 기술 통계 활용 / 352

  • 실습 7.02 기술 통계량 계산 / 356

 탐색적 데이터 분석 / 358

  • EDA란? / 359

  • 단변량 EDA / 360

  • 이변량 EDA: 변수 간 관계 탐색 / 371

  • 실습 7.03 EDA 실습 / 376

  • 프로젝트 7.01 높은 평점을 받는 전략 게임 찾기 / 379

 요약 / 380

8장 파이썬과 확률의 기초 및 응용

 개요 / 382

 임의성, 확률, 확률변수 / 383

  • 무작위성과 확률 / 383

  • 확률의 기초 개념 / 384

  • NumPy를 사용한 시뮬레이션 / 386

  • 실습 8.01 복원 및 비복원 추출 / 389

  • 상대 빈도 확률 / 392

  • 확률변수의 정의 / 395

  • 실습 8.02 룰렛 게임의 평균 수익 계산 / 402

 이산 확률변수 / 405

  • 이산 확률변수의 정의 / 405

  • 이항 분포 / 409

  • 실습 8.03 무작위 변수가 이항 분포를 따르는지 확인 / 413

 연속 확률변수 / 415

  • 연속 확률변수 정의 / 415

  • 정규분포 / 419

  • 정규분포의 몇 가지 특성 / 423

  • 실습 8.04 교육 분야에 정규분포 응용 / 429

  • 프로젝트 8.01 금융 분야에 정규분포 응용 / 432

 요약 / 435

9장 파이썬과 고급 통계

 개요 / 438

 큰 수의 법칙 / 438

  • 파이썬과 무작위 수 / 440

  • 실습 9.01 큰 수의 법칙 / 440

  • 실습 9.02 시간에 따른 동전 던지기 평균 / 442

  • 실제 세계에서 관찰되는 큰 수의 법칙 / 444

  • 실습 9.03 빨간색에 계속 베팅할 때 평균 기대 금액 계산 / 445

 중심 극한 정리 / 449

  • 정규분포와 중심 극한 정리 / 449

  • 균등분포로부터 무작위 표본 추출 / 450

  • 실습 9.04 균등분포의 표본 평균 / 450

  • 지수분포를 따르는 무작위 표본 추출 / 452

  • 실습 9.05 지수분포의 표본 평균 / 453

 신뢰구간 / 456

  • 표본 평균의 신뢰구간 계산 / 457

  • 실습 9.06 여론 조사 결과의 신뢰구간 찾기 / 459

  • 작은 표본의 신뢰구간 / 460

  • 비율에 대한 신뢰구간 / 462

 가설 검정 / 464

  • 가설 검정의 구성요소 / 464

  • Z-검정 / 466

  • 실습 9.07 실전 Z-검정 / 466

  • 비율 Z-검정 / 469

  • T-검정 / 471

  • 실습 9.08 T-검정 / 472

  • 2-표본 T-검정 또는 A/B 검정 / 475

  • 실습 9.09 A/B 검정 / 477

  • 선형회귀 / 478

  • 실습 9.10 선형회귀 / 479

  • 프로젝트 9.01 표준화된 시험 성적 / 483

 요약 / 483

4부 미적분

10장 파이썬과 기초 미적분

 개요 / 488

 미분계수 계산 함수 / 490

  • 실습 10.01 함수의 미분계수 계산 / 492

  • 접선의 방정식 찾기 / 494

 적분 계산 / 497

 사다리꼴을 사용한 적분 / 501

  • 실습 10.02 곡선 아래의 면적 계산 / 502

 적분의 응용 / 504

  • 실습 10.03 회전체의 부피 계산 / 506

 도함수를 최적화에 응용 / 509

  • 실습 10.04 가장 빠른 경로 찾기 / 511

  • 실습 10.05 상자 문제 / 513

  • 실습 10.06 최적의 캔 / 515

  • 실습 10.07 이동 중인 선박 사이의 거리 계산 / 517

  • 프로젝트 10.01 원뿔의 최대 부피 / 519

 요약 / 520

11장 파이썬과 고급 미적분

 개요 / 522

 곡선의 길이 / 522

  • 실습 11.01 곡선의 길이 계산 / 527

  • 실습 11.02 사인 파형의 길이 계산 / 529

 나선의 길이 / 530

  • 실습 11.03 극좌표로 표현한 나선의 길이 계산 / 533

  • 실습 11.04 둥글게 감겨있는 단열재의 길이 계산 / 534

  • 실습 11.05 아키메데스 나선의 길이 계산 / 536

 곡면의 표면적 / 537

  • 공식 / 537

  • 실습 11.06 3차원 곡면의 표면적 계산-1부 / 542

  • 실습 11.07 3차원 곡면의 표면적 계산-2부 / 544

  • 실습 11.08 3차원 곡면의 표면적 계산-3부 / 545

 무한급수 / 546

  • 다항식 함수 / 546

  • 급수 / 547

  • 수렴 / 549

  • 실습 11.09 의 소수점 10자리까지 계산 / 551

  • 실습 11.10 오일러 급수로 값 계산 / 552

  • 20세기 공식 / 553

  • 수렴 구간 / 553

  • 실습 11.11 수렴 구간 결정-1부 / 554

  • 실습 11.12 수렴 구간 결정-2부 / 556

  • 실습 11.13 상수 찾기 / 557

  • 프로젝트 11.01 곡면의 최솟값 찾기 / 558

 요약 / 560

12장 파이썬과 미분방정식

 개요 / 562

 미분방정식 / 562

 이자 계산 / 563

  • 실습 12.01 이자 계산 / 563

  • 실습 12.02 복리 이자 계산-1부 / 566

  • 실습 12.03 복리 이자 계산-2부 / 568

  • 실습 12.04 복리 이자 계산-3부 / 570

  • 실습 12.05 백만장자 되기 / 571

 인구 성장 / 573

  • 실습 12.06 인구 성장률 계산-1부 / 574

  • 실습 12.07 인구 성장률 계산-2부 / 576

 방사성 물질의 반감기 / 576

  • 실습 12.08 방사성 붕괴 측정 / 577

  • 실습 12.09 역사적 유물의 연대 측정 / 578

 뉴턴의 냉각 법칙 / 581

  • 실습 12.10 사망 시간 계산 / 582

  • 실습 12.11 커피의 온도 변화 계산 / 585

 혼합물 문제 / 586

  • 실습 12.12 혼합물 문제 풀기-1부 / 587

  • 실습 12.13 혼합물 문제 풀기-2부 / 589

  • 실습 12.14 혼합물 문제 풀기-3부 / 591

  • 실습 12.15 혼합물 문제 풀기-4부 / 592

 오일러 방법 / 593

  • 실습 12.16 오일러 방법으로 미분방정식 풀기 / 594

  • 실습 12.17 오일러 방법으로 함숫값 계산 / 598

  • 룽게-쿠타 방법 / 599

  • 실습 12.18 룽게-쿠타 방법 구현 / 600

  • 추적 곡선 / 602

  • 실습 12.19 포식자가 피식자를 잡는 위치 계산 / 602

  • 실습 12.20 터틀을 사용한 추적 곡선 시각화 / 605

  • 위치, 속도 그리고 가속도 / 607

  • 실습 12.21 발사체의 지면으로부터 높이 계산 / 607

  • 공기 저항이 있는 발사체의 높이 계산 / 612

  • 실습 12.22 종단 속도 계산 / 615

  • 프로젝트 12.01 물체의 속도와 위치 계산 / 617

 요약 / 618

부록

프로젝트 해답

 1장 파이썬 기초 / 620

 2장 파이썬과 기본 통계 툴 / 626

 3장 파이썬과 통계 툴박스 / 632

 4장 파이썬과 함수 및 방정식 / 637

 5장 파이썬과 기초수학 / 643

 6장 파이썬과 행렬 및 마르코프 체인 / 648

 7장 파이썬과 기초 통계 / 653

 8장 파이썬과 확률의 기초 및 응용 / 657

 9장 파이썬과 고급 통계 / 661

10장 파이썬과 기초 미적분 / 667

11장 파이썬과 고급 미적분 / 669

12장 파이썬과 미분방정식 / 675

찾아보기 / 679

저자

Peter Farrell

현재 텍사스 댈러스 지역에서 파이썬과 수학을 가르치고 있다.

Alvaro Fuentes

응용수학과 경제학을 전공한 시니어 데이터 과학자이다.

Ajinkya Sudhir Kolhe

샌프란시스코 베이 지역의 IT 기업에서 프로그래머로 일하고 있다.

Quan Nguyen

이 책의 초안을 집필한 머신러닝에 대한 열정으로 가득한 파이썬 프로그래머이다. 현재 세인트루이스 워싱턴 대학에서 컴퓨터 과학 박사학위 과정을 밟고 있다.

Alexander Joseph Sarver

야심 있는 데이터 과학자이자 6년간의 수학 교육 경력을 가진 콘텐츠 크리에이터이다.

Marios Tsatsos

물리학, 분석적 사고, 모델링, 문제 해결 및 의사 결정 분야에서 8년 이상 연구하고 있다.

역자

강태원 : 

30년 이상 인공지능과 인공생명을 연구하고 교육해온 과학자이자 공학자다. 연세대학교에서 수학으로, 고려대학교에서 컴퓨터학으로 이학사를 취득하고 고려대학교에서 수학으로 석사학위, 인공지능으로 박사학위를 취득했다.

현재 국립강릉원주대학교 컴퓨터공학과 교수로 재직 중이다.

지은 책으로 《R 딥러닝 프로젝트》, 《모두의 인공지능》, 《컴퓨터 응용수학》, 《선형대수》, 《자료구조》, 옮긴 책으로 《TensorFlow를 사용한 모바일 딥러닝 프로젝트》, 《파이썬 기반의 Natural 컴퓨팅》, 《파이썬 딥러닝 프로젝트》 등이 있다.

연구분야

인공지능(계산 지능, 신경망, 유전 알고리즘)

인공생명(자연 컴퓨팅, 복잡계, 혼돈과 프랙털)

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