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수학교재연구-미분적분학

 
지은이 : 윤영진
출판사 : 경문사
판수 : 1판(2020)
페이지수 : 322
ISBN : 9788988615645
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오늘날 과학과 기술이 급속히 발전하고 있는데 수학이 매우 중요한 역할을 하고 있는 것을 부인할 사람은 없을 것이다. 현대 사회에서 자연과학뿐만 아니라 인문 사회과학 및 예술의 여러 분야에 이르기까지 수학을 기본적인 도구로 생각하고 있다. 이는 수학이 자연현상이나 사회현상을 설명하는 적절한 언어이기 때문이다. 또한 수학을 공부함으로써 논리적으로 사고하는 힘을 기르고 문제해결 능력도 기를 수 있다. 이 책은 대학 신입생들이 교양과목으로 주로 공부하는 미분적분학의 내용을 압축하여 한 학기 강의로 준비하였다. 고등학교 교육과정에서 미분과 적분 교과를 배우지 못하였거나, 소홀하게 공부하여 그에 대한 이해가 부족한 학생을 위한 교재로 저술하였다. 본 교재는 ‘수학교재연구’로서 미분적분학에 관한 것이다. 집합과 함수에 대한 기초적인 내용에서부터 지수함수와 로그함수 및 삼각함수, 역삼각함수 등의 소개와 함수의 극한과 연속, 미분법, 접선의 방정식, 평균값의 정리, 로피탈의 정리 및 미분의 활용, 부정적분법과 정적분, 미적분학의 기본정리, 정적분의 활용을 중심으로 구성하였다. 다양한 예제와 많은 연습문제를 수록하였고 꾸준한 연습으로 교과 내용에 대한 이해를 돕도록 하였다. 또한 각 연습문제에 대한 정답을 빠짐없이 수록함으로써 그 결과를 확인할 수 있도록 하였다. -머리말 중에서-
󰌛머리말 _ⅲ

제1장 함수와 연속
1.1 집합과 함수 _2
󰋼연습문제 1.1 _13
1.2 지수함수와 로그함수 _18
1.2.1 지수와 그 성질 _18
1.2.2 지수함수와 그 그래프 _21
1.2.3 지수방정식과 지수부등식 _23
1.2.4 로그와 그 성질 _25
1.2.5 로그함수와 그 그래프 _28
1.2.6 로그방정식과 로그부등식 _30
󰋼연습문제 1.2 _32
1.3 삼각함수 _41
1.3.1 삼각함수의 정의와 성질 _41
1.3.2 삼각형에의 응용 _47
1.3.3 삼각함수의 덧셈정리 _51
1.3.4 여러 가지 공식 _55
1.3.5 삼각방정식 _60
1.3.6 역삼각함수 _62
󰋼연습문제 1.3 _65
1.4 함수의 극한과 연속 _76
1.4.1 함수의 극한 _76
1.4.2 함수의 극한에 관한 성질 _79
1.4.3 함수의 연속 _83
1.4.4 초월함수의 극한 _88
󰋼연습문제 1.4 _96

제2장 미분(Differentiation)과 활용
2.1 미분계수와 도함수 _106
󰋼연습문제 2.1 _111
2.2 미분법의 공식과 여러 가지 미분법 _117
󰋼연습문제 2.2 _124
2.3 초월함수의 미분법 _130
󰋼연습문제 2.3 _138
2.4 곡선의 접선 및 속도와 가속도 _145
󰋼연습문제 2.4 _153
2.5 평균값의 정리 _164
󰋼연습문제 2.5 _168
2.6 함수의 증가․감소와 극대․극소 _173
󰋼연습문제 2.6 _181
2.7 로피탈의 정리 _189
󰋼연습문제 2.7 _193
2.8 곡선의 개형 _196
󰋼연습문제 2.8 _203

제3장 적분(Integration)과 활용
3.1 부정적분 _212
3.1.1 여러 가지 함수의 부정적분 _213
3.1.2 치환적분법과 부분적분법 _219
󰋼연습문제 3.1 _226
3.2 정적분 _233
3.2.1 정적분의 정의 _233
3.2.2 미적분학의 기본정리와 정적분의 성질 _237
3.2.3 정적분의 계산 _245
󰋼연습문제 3.2 _250
3.3 정적분의 활용 _261
3.3.1 넓이 _261
3.3.2 부피 _265
3.3.3 속도․거리와 곡선의 길이 _269
󰋼연습문제 3.3 _276
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