경문사

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기하학 개론

 
지은이 : 윤대원
출판사 : 경문사
페이지수 : 308
ISBN : 979-11-6073-282-5
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
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도서가격 : 19,000원
적립금 : 570 Point
   

 
기하학은 도형의 성질을 연구하는 학문으로서 고대 그리스 시대부터 인간의 공리적 논 증에 관한 연구가 진행되었다. 특히 기원전 3세기경 유클리드는 그의 저서 《원론》을 통 하여 이전에 정리된 기하학의 지식을 총정리하여 논증기하를 정립하였다. 이 논증기하는 거의 2,300년 동안 학문의 중심에 있었다고 해도 과언이 아니다. 공리와 명제로 대표되는 논증기하는 17세기 프랑스의 사상가이자 수학자인 데카르트에 의해 좌표가 도입되었고, 이후 좌표라고 하는 한 쌍의 수를 변수로 하는 대수적 방정식의 형태로 도형의 성질이 연 구되었다. 이와 같이 도형을 대수적 방정식으로 해석하려는 학문을 해석기하학이라 한다. 해석기하학은 수학뿐만 아니라 평면과 공간좌표계를 이용한 모든 학문에서 사용되고 있 다. 특히 컴퓨터의 보급과 정보화의 과정에서 인공지능, 컴퓨터 그래픽을 활용하는 분야, 3D 프린터, 건축, 의학에서의 CT 등 다양한 분야에서 이용되고 있다. 이와 같이 해석기 하학의 필요성은 증가하고 있지만 우리나라 학교교육에서는 소홀히 다루고 있는 실정이 며 또한 대학교육에서도 마찬가지이다. 이런 이유로 저자는 다년간 대학에서 강의한 내용 을 바탕으로 국내․외 저명한 교재를 참고하여 수학을 전공하는 학생뿐만 아니라 자연과 학과 공학을 전공하는 학생들에게 도움을 주기 위해 이 책을 펴내게 되었다. 이 책은 한 학기용으로, 크게 두 부분으로 구성하였다. 제1부는 평면기하의 내용으로 좌표계의 도입부터 직선, 원, 원뿔곡선과 이차곡선에 대한 내용을 수록하였고, 제2부에서 는 공간기하의 내용으로 공간좌표계의 도입, 직선과 평면, 이차곡면에 대한 성질 등을 수 록하였다. 또한 각 절마다 ‘연습문제’를 제시하여 독자들이 학습내용을 점검할 수 있으며, 이에 대해 ‘연습문제 풀이’를 제공하였다. -머리말 중에서-
■ 머리말·iii
제1부 평면기하
제1장 좌표계· 3
1.1 직선 위의 점의 좌표 · 3
1.2 두 점 사이의 주어진 비로 나누는 점 · 5
1.3 평면 위의 점의 좌표 · 13
1.4 좌표변환· · 24

제2장 직선 · 39
2.1 직선의 방정식 · 39
2.2 점과 직선, 두 직선 사이의 관계 · 57
2.3 공점선, 공선점의 활용 · 72

제3장 원· 83
3.1 원의 방정식· 83
3.2 직선과 원, 두 원 사이의 관계 · 92

제4장 원뿔곡선· 111
4.1 타원 · 112
4.2 쌍곡선 · 125
4.3 포물선· 138

제5장 이차곡선· 145
5.1 이차곡선의 접선 · 145
5.2 이차곡선의 직경 · 161
5.3 이차곡선의 극선 · 172
5.4 이차곡선의 분류 · 183

제2부 공간기하
제6장 공간좌표계· 201
6.1 좌표계 · 201
6.2 행렬과 벡터 · 209

제7장 직선과 평면 · 227
7.1 직선의 방정식 · 227
7.2 평면의 방정식 · 236
7.3 점과 평면, 직선과 평면, 평면과 평면· 240

제8장 이차곡면· 249
8.1 이차곡면의 그래프 · 249
8.2 이차곡면의 접평면과 법선 · 260

■ 연습문제 풀이· 267
■ 참고 문헌 · 295
■ 찾아보기 · 297
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