경문사

쇼핑몰 >  국내도서 >  전공수학 >  미분방정식

미분방정식

 
지은이 : 양춘우
출판사 : 경문사(2017)
페이지수 : 286
ISBN : 979-11-6073-072-2
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
주문수량 :
도서가격 : 18,000원
적립금 : 540 Point
   

 

미분방정식은 엔지니어링, 물리학을 포함한 이공계는 물론이고 경제학, 경영학등의 경상계와 같은 수학 외의 학문분야에서도 중요한 역할을 차지한다. 따라서 미분 방정식은 순수수학과 응용수학의 여러 분야에 걸쳐있는 넓은 학문이다. 수학에서 미분방정식은 여러 가지 다른 관점에서 연구되고 있는데, 대개 주어진 방정식의 해방정식을 만족시키는 함수의 집합에 대한 연구가 흔하다. 명확한 함수의 형태로 해가 구해지는 것은 상수계수를 갖는 선형미분방정식과 같은 가장 간단한 미분방정식들뿐으로, 어떤 미분방정식은 명확한 해를 구하지 않고 그 특징만 밝혀지는 경우도 있다. 만약 해를 독립적으로 구하는 것이 불가능하다면, 컴퓨터를 이용해 수적 근사값을 구할 수도 있다.
이 책의 목표는 다음 세 가지이다.
1. 주어진 미분방정식의 형식을 정확하게 파악하는 것
2. 미분방정식의 유형에 따라 적절한 해법을 제시하는 것
3. 예제들을 통해서 주어진 미분방정식에 대하여 해를 구하는 과정들을 소개하는 것
지금까지 알려진 주요 미분방정식들에 대한 해를 정확하게 구하는 데에만 관심읕 두는 독자라면 1, 23장만을 공부해도 된다. 4장에서는 2장과 3장에서 소개된 초기조건이 주어진 선형미분방정식에 해당하는 초기값 문제 대한 해를 라플라스 변환이라고 하는 아주 독특한 방법을 써서 구하는 방법을 소개하고 있다. 가급적이면 4장까지 공부하는 것이 다른 여러 가지 응용들을 위해서 바람직하나 오로지 해를 구하는 것만이 목적이라고 한다면 4장을 공부하지 않아도 된다. 5장은 2계 선형미분방정식에 대해서 주어진 방정식의 해를 명확히 알려진 함수들로 표현하기 보다는 수치해석학적으로 근사해를 구하는 방법을 소개한다. 따라서 5장은 컴퓨터 등을 써서 주어진 미분방정식의 해를 근사해를 구하려고 할 때에 매우 유용하다.
-머리말 중에서-


1장 미분방정식 소개 1
1.1 미분방정식의 기본 정의 및 용어 2
1.2 미분방정식의 분류 5
1.3 미분방정식의 해 8
1.4 초기값 문제와 해의 존재성 16


21계 미분방정식 25
2.1 변수분리형 방정식 25
2.2 완전미분방정식 31
2.3 적분인자 41
2.4 동차형 미분방정식 47
2.5 선형미분방정식 51
2.6 치환법 63 


3장 고계 미분방정식 71
3.1 미분연산자 72
3.2 함수의 선형독립성과 종속성 76
3.3 선형미분방정식 81
3.4 상수계수를 갖는 재차 선형방정식 87
3.5 비제차 선형미분방정식 98
3.6 소멸 연산자를 이용한 미정계수법 108
3.7 매개변수 변환법 119
3.8 코오시-오일러 방정식 126
3.9 계수 줄이는 법 132
3.10 비선형 미분방정식 136

4장 라플라스 변환 141
4.1 라플라스 변환과 역 변환 141
4.2 여러 가지 성질 159
4.3 특수함수의 라플라스 변환 178
4.4 라플라스 변환의 응용 192
 
52계 미분방정식의 급수해 203
5.1 멱급수 203
5.2 통상점 근방에서 급수해 I 213
5.3 통상점 근방에서 멱급수 해 II 226
5.4 특이점 근방에서 해 235
5.5 정칙 특이점 근방에서 급수해 I 251
5.6 정칙 특이점 근방에서 급수해 II 259 


찾아보기 269

부록
라플라스 변환표 274
그리스 문자 276

참고문헌
278

수학사 [경문수학산책 04]
-Eves-
 
 
위상수학기초론
-장영식-
 
 
실해석학 개론(2판)
-정동명/조승제-
 
 
   
 
성균관대학교 access co...
성균관대학교 미분적분...
영어강의를 위한 실용교...
미분방정식 입문, ...
미분방정식과 응용,...
미분방정식
미분방정식과 응용,...
미분방정식
미분방정식의 이해...