경문사

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미분방정식, 제3판

 
지은이 : 조난숙, 민경진
출판사 : 경문사
판수 : 3판(2019)
페이지수 : 244
ISBN : 979-11-6073-204-7
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
주문수량 :
도서가격 : 16,000원
적립금 : 480 Point
   

 
본 교재는 미분적분학 1, 2를 모두 이수한 이공계 학생을 대상으로 하여 물리,화학뿐 아니라 공학계열 학과에서 다루는 미분 방정식의 수학적 모델과 그 해법을 제시하고 있습니다. 기초 수학과 미적분에 익숙하지 못한 학생들을 위하여 충분한 예제와 설명을 두고 있으며 미분 방정식이 각 분야의 어떤 부분에 사용되고 있는지를 자세히 안내하고 있습니다. 또한 본 교재는 각 분야에서 필요한 참고도 서로도 손색이 없도록 응용에 대한 해법도 자세히 다루고 있습니다. 본 교재는 미분 방정식의 기본적인 개념, 1계 미분방정식의 여러 가지 해법,상수 계수를 갖는 고계 미분 방정식의 해법과 변수 계수를 갖는 고계 미분 방정식의 해법, 선형 미분 방정식의 급수 해법, 라플라스 변환과 그 응용, 선형 미분방정식의 행렬을 이용한 해법과 연립 미분 방정식, 선형 연립 미분방정식의 해법등으로 구성되어 있습니다. 각 장이 끝날 때마다 그 내용을 심화학습하고 응용력을 키우는 데 도움을 주는 문제를 선정하여 연습문제로 제시하고 있고, 이러한 연습을 통하여 강의 중에 이해하지 못한 부분이나 학생 스스로 부족하다고 여겨지는 부분을 충분히 학습하고 복습할 수 있으리라 기대합니다. 제3판에서는 초판본의 여러 가지 미비한 점을 수정, 보완하였으며 좀 더 다양한 형태의 연습문제와 전공에서 많이 다루는 예제를 제시하여 학생들이 미분 방정식의 내용을 보다 효과적으로 복습할 수 있도록 구성하였습니다. -머리말 중에서-
제1장 미분 방정식의 개념
1.1 기본개념 2
1.2 미분 방정식의 해 6
1.3 자연현상과 미분 방정식 9

제 2 장 1계 미분 방정식
2.1 초기치 문제 14
2.2 변수분리형 17
2.3 동차 미분 방정식 22
2.4 완전 미분 방정식 30
2.5 적분인수 39
2.6 선형 미분 방정식 46
2.7 특별한 형태의 미분 방정식 51
2.8 수학적 모델 57

제3장 2계 선형 미분 방정식
3.1 선형 미분 방정식의 해 64
3.2 미지의 해의 구성 70
3.3 상수계수 제차 선형 미분 방정식 74
3.4 미정계수법 82
3.5 매개변수 경화법 87
3.6 변수계수 비제차 선형 미분 방정식 92

제4장 선형 방정식의 급수 해법
4.1 피카르의 방법 100
4.2 멱급수 해법 104
4.3 특이점 근방에서의 해 119
4.4 특별한 형태의 미분 방정식 122

제5장 라플라스 변환
5.1 라플라스 변환 128
5.2 역변환 137
5.3 연산의 성질 I 141
5.4 연산의 성질 II 148
5.5 라플라스 변환을 이용한
초기치 문제의 해법 153
5.6 합성곱의 정리 159
5.7 수학적 모델 164

제6장 립 선형 미분 방정식
6.1 소거법 166
6.2 라플라스 변환법 169
6.3 행렬과 연립 1계 선형 미분 방정식 173
6.4 행렬에 의한 연립 선형 미분 방정식의 해법 185

부록 193
연습문제 해답 221
찾아보기 234
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