경문사

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통계적 추정과 가설검정, 제2판

 
지은이 : 강석복
출판사 : 경문사
판수 : 2판(2018)
페이지수 : 416
ISBN : 979-11-6073-068-5
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
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통계학 분야에서 추정 및 검정부분은 매우 중요한 분야이다. 근래에 통계적 추정 및 검정과 관련된 서적이 국내에서 번역되거나 저서로 출판되어 추정과 검정의 원리 및 이론을 필요로 하는 통계학전공 학생들과 통계학에 관심이 있는 분들에게 많은 도움이 되고 있다. 그러나 여러 해 동안 수리통계학을 강의하면서 이 분야의 국내서적이 부족하다는 생각이 들었고, 가르치고 배우는 데 조금이나마 도움이 되는 우리 글로 된 책의 필요성을 느껴 2002년에 《통계적 추정과 가설검정》을 출판하게 되었다. 그리고 이 책을 더 보완해야 겠다는 생각에 제2판을 출판하게 되었다. 내용에서 필요한 부분을 보완 수정했지만 이 책을 접하는 사람들이 더 쉽게 읽을 수 있도록 예제 등을 편집했다. 이 책은 학부 3, 4학년이나 대학원 석사과정의 수준에 적합하리라 생각된다. 통계학을 전공하거나 통계학과 관련된 분야에서 한 학기 3학점 단위의 수리통계학(추정 및 검정)과 관련된 과목의 교재로 또는 통계학 관련자나 관심 있는 분들에게 추정과 검정의 원리와 이론을 이해하는 데 적당하리라 생각한다. 또한 이 책은 확률분포 중심의 통계학 지식과 미분과 적분 정도의 수학 지식이 필요하다. 물론 확률분포이론에 관련된 내용에 대해서는 경문사에서 이미 출간한 《통계적 확률분포이론, 제2판》(2015)을 참고하기 바란다. 이 책은 《통계적 확률분포이론》(2015)의 연결 판이며 전개과정이나 기호 등 모든 것을 통일시켜 자연스럽게 연결되도록 하였다. 내용이 상이하거나 생략해도 내용 연결에 지장을 주지 않는 부분은 절의 번호 앞에 ‘*’ 표시를 해 두었기 때문에 이 부분을 생략해도 책을 읽거나 강의하는 데 문제가 없을 것이다. 한 학기 교재로 강의하고자 한다면, 제1장에서 제3장까지의 내용을 중점적으로 강의하고 나머지는 여러 여건에 따라 필요한 부분만 선별하여 강의하면 적합할 것이다. 여러 통계적 추정과 검정의 원리와 방법을 좀 더 쉽게 이해하도록 각 절에는 다양한 예제와 연습문제를 많이 다루도록 노력하였으며, 앞으로 계속 보충 ‧보완해 나갈 것이다. 연습문제의 해답이 필요하다는 학생들의 의견에 따라 이 책에서 다룬 연습문제 중 증명문제를 제외한 모든 문제의 해답을 책 뒷부분에 첨부해 두었으니 조금이라도 도움이 되었으면 한다. 이 책에서 사용한 통계학 용어는 한국통계학회에서 발행한 《통계학용어집》을 참조하였다. 이 책에서는 가능한 모든 분포에 대해 기호를 사용하고 있는데 기호에 대해서는 여러 책을 조사해 보았으나 몇몇 분포를 제외하고는 통일된 기호가 없어 통일된 기호 외에는 타당하다고 생각되는 기호를 사용하기로 하였다. 기호와 분포의 주요한 성질(확률밀도함수, 확률질량함수, 적률생성함수, 평균, 분산)에 대해서는 이 책의 뒷부분에 첨부한 ‘부록 A(특별한 분포들의 기호와 특성)’을 참고하기 바란다. -머리말중에서-
제1장 점 추 정 
1.1 서론 3
1.2 점추정량의 선택 기준 5
1.2.1 비편향성 6
연습문제 / 10
1.2.2 평균제곱오차 12
연습문제 / 17
1.2.3 크래머-라오 하한 18
연습문제 / 28
1.2.4 효율성 30
연습문제 / 32
1.3 일치성 33
연습문제 / 38
1.4 충분성과 완비성 39
1.4.1 충분통계량 39
1.4.2 인수분해정리 42
연습문제 / 48
*1.4.3 최소충분통계량 50
연습문제 / 52
1.4.4 완비통계량 53
연습문제 / 62
1.5 추정량을 구하는 방법 65
1.5.1 적률법 65
연습문제 / 70
1.5.2 최대가능도법
연습문제 / 79
*1.5.3 베이즈 추정법 82
연습문제 / 95

제2장 가설검정 
2.1 서론 99
2.2 가설검정의 기본개념 100
연습문제 / 108
2.3 최강력검정 111
연습문제 / 122
2.4 균일최강력검정 124
2.4.1 단조가능도비 126
*2.4.2 비편향검정 132
연습문제 / 136
2.5 일반화 가능도비 검정 137
연습문제 / 153
2.6 정규분포의 표본에 근거한 검정 155
2.6.1 평균에 관한 검정 155
2.6.2 분산에 관한 검정 160
2.6.3 모비율에 관한 검정 162
2.6.4 두 모집단 표본에 근거한 검정 163
연습문제 / 168

제3장 구간추정
3.1 서론 177
3.2 신뢰구간의 정의 179
연습문제 / 184
*3.3 구간추정의 평가방법 185
3.3.1 최소길이 신뢰구간 186
3.3.2 비편향 신뢰구간 191
연습문제 / 192
3.4 신뢰구간과 가설검정 194
연습문제 / 198
3.5 추축량을 이용하는 방법 199
연습문제 / 205
*3.6 신뢰구간을 구하는 통계적인 방법 207
연습문제 / 213
3.7 정규분포의 표본에 근거한 구간추정 214
3.7.1 평균의 신뢰구간 214
3.7.2 분산의 신뢰구간 217
3.7.3 모비율의 신뢰구간 218
3.7.4 두 모집단 표본에 근거한 신뢰구간 219
연습문제 / 225
*3.8 베이즈 구간추정 228
연습문제 / 230

제4장 카이제곱 검정 
4.1 서론 233
4.2 다항분포모형 검정 235
연습문제 / 237
4.3 동질성 검정 239
4.3.1 r표본 이항분포모형 239
4.3.2  r표본 다항분포모형 242
연습문제 /245
4.4 독립성 검정 247
연습문제 / 250
4.5 적합도 검정 252
연습문제 / 255

*제5장 회귀분석과 상관분석 
5.1 서론 259
5.2 단순선형회귀분석 259
5.2.1 최소제곱법 260
5.2.2 최소제곱추정량의 성질 263
5.2.3 註 의 추정 268
5.2.4 정규회귀분석 270
5.2.5 분산분석 276
5.2.6 상관분석 280
연습문제 / 284
5.3 중선형회귀분석 288
5.3.1 최소제곱법 288
5.3.2 최소제곱추정량의 성질 291
5.3.3 註聆 추정 292
5.3.4 최대가능도법 293
5.3.5 분산분석 298
연습문제 / 300

*제6장 비모수통계
6.1 서론 307
6.2 부호검정과 윌콕슨 부호순위검정 307
6.2.1 부호검정 307
6.2.2 부호순위검정 311
연습문제 / 315
6.3 순위합검정 317
연습문제 / 321
6.4 무작위성의 런검정 324
연습문제 / 327
6.5 순위에 의한 분산분석 329
연습문제 / 332
6.6 독립성과 상관계수 검정 334
연습문제 / 339

부록
부록 A 343
부록 B 346

참고문헌 377
연습문제 해답 381
찾아보기 399
수학사 [경문수학산책 04]
-Eves-
 
 
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-장영식-
 
 
실해석학 개론(2판)
-정동명/조승제-
 
 
   
 
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