경문사

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알기 쉬운 그래프 수학

 
지은이 : 박형빈
출판사 : 경문사
판수 : 2004년 9월
페이지수 : 230
ISBN : 89-7282-720-7
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
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이 책은 그래프 이론을 처음 공부하는 학생들을 위하여 쓰여진 것이다. 급변하는 21세기 정보화시대에 효율적으로 대처하기 위하여 학문적인 뒷받침이 필요한 오늘날 컴퓨터 이론, 짝짓기문제, 스포츠에서 대진표, 각종자료조사를 하기위한 계획, 대형사업의 로드맵, 통계처리, 인력관리를 위한 체계조직도 등 인문․사회․자연과학뿐만 아니라 실생활에서까지 그래프수학은 그 응용범위가 실로 대단하다. 컴퓨터의 이론적 배경을 제공해주는 수학의 영역은 이산수학 분야이며 그 중에서도 조합수학이 차지하는 영역은 매우 크다. 그래프수학은 조합수학의 상당부분을 차지하고 있을 뿐만 아니라 이론적인 내용을 시각적으로 묘사할 수 있는 도구로써 사용되기도 한다. 보통, 그래프수학이라고 하면 1차함수 그래프, 2차함수 그래프, 포물선, 원, 타원, 쌍곡선 등의 해석기하학적인 그래프를 생각할 수 있으나 여기서는 그래프를 점들의 집합과 선들의 집합의 순서짝으로 정의하여 새롭게 이론을 전개해 나가고 있다. 이 책에서는 그래프수학이론을 공부하는데 쉽게 접근하고 이해하기 쉽도록 여러 가지 방법으로 정의하였으며 다양한 보기를 제공하였다. 그래프수학이 이용되는 여러분야의 구체적인 보기들을 제공하려고 노력하였다. 좀 더 깊은 그래프 이론을 공부하려는 학생들의 입문서로서 역할에도 충실하였다. 이 책은 모두 6장으로 구성되어 있으며 매 장이 끝나면 연습문제를 제공하여 스스로 형성평가를 할 수 있도록 하였다.
이 책의 구성과 내용은 다음과 같다.
제1장 소개부분으로 그래프에 대한 기본내용
제2장 그래프의 구조와 표현방법
제3장 오일러 경로와 해밀턴 경로
제4장 그래프의 색채문제
제5장 수형도
제6장 그래프이론의 응용 따라서, 이 책은 한 학기 강의용으로 알맞게 구성되어 있으며 컴퓨터관련 전공자, 이산수학을 공부하려는 수학도, 중등학교 수학교사 등 그래프 이론에 관심이 있는 분들에게도 일독을 권하고 싶다. 
-머리말 중에서-

제1장  소  개  1
1.1  그래프의 기본 내용  2
1.2  그래프의 분류  11
1.3  길과 거리  17
1.4  경로, 순환로, 수형도  23
연습문제  26


제2장  그래프의 구조와 표현  31
2.1  부분그래프  31
2.2  그래프의 행렬 표현  37
2.3  그래프의 동형사상  42
2.4  평면그래프  48
2.5  모서리 그래프  62
2.6  그래프의 연산  66
연습문제   72


제3장  오일러 경로 및 해밀턴 경로  81
3.1  오일러 경로 및 순환로  82
3.2  해밀턴 경로 및 순환로  86
3.3  오일러 경로와 해밀턴 경로의 응용문제  96
3.4  외판원 문제  103
연습문제  116
제4장  그래프 색채 문제  123
4.1  꼭지점 색칠하기  125
4.2  모서리 색칠하기  133
4.3  지도 색칠하기  146
연습문제  150


제5장  수형도  155
5.1  용어 및 기본성질  155
5.2  근 수형도  164
5.3  수형도 운행  178
연습문제  183


제6장  그래프 이론의 응용  189
6.1  램지 정리  189
6.2  매듭 이론  195
6.3  짝짓기 문제  205
연습문제  212


참고문헌  215
찾아보기  217

이 책에서는 그래프수학이론을 공부하는데 쉽게 접근하고 이해하기 쉽도록 여러 가지 방법으로 정의하였으며 다양한 보기를 제공하였다. 그래프수학이 이용되는 여러 분야의 구체적인 보기들을 제공하려고 노력하였다. 좀 더 깊은 그래프 이론을 공부하려는 학생들의 입문서로서 역할에도 충실하였다.
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