경문사

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황금분할을 찾아 떠나는 여행
Der Goldene Schnitt

 
지은이 : Hans Walser
옮긴이 : 전재복
출판사 : 경문사
페이지수 : 230
ISBN : 979-11-6073-006-7
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
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도서가격 : 15,000원
적립금 : 450 Point
   

 
황금분할은 고대로부터 여러 장면에 등장한다. 예를 들면, 기하학, 건축, 음악, 미술이나 심지어 철학에서도 볼 수 있다. 한편, 공학이나 프랙털이라는 새로운 분야에서도 자주 나타난다. 이런 방법으로 황금분할은 다른 것과 독립된 현상이 아니라 어떤 공통된 생각을 일반화하는 과정속에서, 최초로 그리고 가장 간단한 예로 많이 등장한다. 이 책의 목적 중의 하나는 황금분할의 예를 많이 보는 것이다. 또 하나는 그런 생각을 발전시켜 명백하게 하는 것이다. 황금분할은 일반화하는 과정 중에서도 가장 간단한 예가 되어 교육적인 의미도 크다. 교육현장에서 금방 알 수 있는 것 중에서 가장 간단한 경우를 취급할 수 있기 때문이다. 제2장에서는 프랙털의 구성에 대해 설명하는데 여기에서도 황금분할은 가장 간단한 예이다. 그 다음의 장에서는 황금기하학이나 황금비로 접거나 자르기도 하고, 황금수열, 황금정다면체, 황금준정다면체가 주제이다. 이 교재의 독자층으로는 학생, 학자, 수학교사나 관심이 있는 아마추어를 가정하고 있다. 또한 각각의 장은 독립적으로 읽을 수 있도록 구성하였다. 독자에게는 손을 사용하여 기하학적인 작업이나 대수적인 계산을 하기도 하며, 창작적인 공예(종이접기나 모형 만들기 등)에서도 순서나 힌트를 얻을 수 있도록 하였다. 황금분할은 개념적으로도 풍부하지만 여러 분야에서 좋은 예를 만들 수 있는 힘이 있다. 그래서 이 교재에서는 그다지 접하지 않은 분야의 문헌도 몇 개 인용해 두었다. 건축이나 미술에 관한 것은 [Ghy]나 [Hag]가 있고, [Hun]은 수학의 미학적인 측면을 다루고 있다. 마지막으로, [B/P]나 [Tim]은 황금분할에 관한 폭넓은 입문서이다. -머리말 중에서-
▪독일어판 머리말 iii
▪영어판 머리말 vi

CHAPTER 1 무슨 얘기야?
1.1 황금분할이 뭐야? 2
1.2 기호 6

CHAPTER 2 프랙털
2.1 자연계와 공학에서 보는 프랙털 12
2.2 황금나무 13
2.3 프랙털 차원 16
2.4 프랙털을 만든다 18
2.5 정사각형 프랙털 21
2.6 삼각형 프랙털 23
2.7 황금정사각형 프랙털 27

CHAPTER 3 황금기하학
3.1 황금비 작도 32
3.2 정오각형과 정십각형 37
3.3 황금직사각형 43
3.4 황금다각형 55
3.5 황금타원 59
3.6 황금삼각법 65

CHAPTER 4 접기도 하고 자르기도 하고
4.1 종이띠로 정오각형을 접는다 70
4.2 종이접기 73
4.3 오각형 77
4.4 부록: DIN A4 용지 80

CHAPTER 5 수열
5.1 황금분할(또는 황금비)의 거듭제곱의 일차화 84
5.2 피보나치 수열 86
5.3 1+2 의 거듭제곱 95
5.4 이차방정식의 해의 거듭제곱 99
5.5 일반 피보나치 수열 103
5.6 연분수 112
5.7 두 개의 등비수열의 일차결합 114
5.8 다중 근호 117

CHAPTER 6 정다면체와 준정다면체
6.1 정다면체 122
6.2 정육면체와 정팔면체에 기초한 구성 123
6.3 마름모 입체 128

CHAPTER 7 예와 문제
7.1 수 게임 150
7.2 기하 교점 155
7.3 극값 문제 160
7.4 황금확률 161

▪문제의 답 165
▪해답 이해돕기 175
▪참고문헌 205
▪수학자에 대하여 209
▪찾아보기 215
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