경문사

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고등미적분학

 
지은이 : 이은휘
출판사 : 경문사
판수 : 초판
페이지수 : 328
ISBN : 89-7282-138-1
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
주문수량 :
도서가격 : 품절
   

 
고등미적분학을 가르치는 목적은 학생들에게 정리도 중요하지만 때로는 정리보다도 증명과정이 더 중요할지도 모르는 증명의 방법과 기술을 통해서 이미 알고 있는 미적분학의 결과를 확실히 기억할 수 있게 해 준다. 이 책의 주제가 미적분학의 주제와 똑같을 수도 있지만 이해를 더욱더 쉽게 하기 위해서 미적분학보다 더 깊은 내용들과 많은 예를 수록하였고, 풍부한 연습문제를 취급하였다.  이 책은 미적분학을 마친 학생들에게 두 학기에 걸쳐 강의하도록 엮었다. 이 과정을 마치고 나면 미적분학을 공부했을 때보다 훨씬 더 수리해석학의 방법과 기술을 습득하리라 믿는다. 이 책에 많은 미비한 점이 있을 것으로 생각한다. -머리말 중에서-

이은휘(李恩徽)


현재  전주대학교 이공대학 수학과 교수
경력  1986-1987 University of Cincinnati 교환교수
      1992-1994 전주대학교 이공대학 학장
저서  대학수학(형설출판사, 1984)
      선형대수학(경문사, 1994)
      미적분학(전주대학교출판부, 1996)

제 1 장  실 수 계             
1.1  자연수계  3
1.2  순서체 9
1.3  완비성공리  18 
1.4  완비성공리에 의한 결과들  25
1.5  실수계와 기하학  32


제 2 장  함수, 수열 그리고 극한      
2.1  사상과 함수 그리고 극한  37
2.2  수열의 극한  39
2.3  수열의 극한에 대한 정리  50
2.4  단조수열  58
2.5  집적점  64
2.6  Cauchy 수열  70
2.7  상극한과 하극한  75


제 3 장  함수의 극한과 연속성  
3.1  함수의 극한  83
3.2  함수의 극한에 대한 연산  93
3.3  연속함수  97
3.4  연속함수의 연산  103
3.5  중간값의 정리  108
3.6  단조함수와 역함수  111
3.7  평등연속  116
3.8  연속함수의 성질  123


제 4 장  미    분   
4.1  도함수와 연쇄법칙  129
4.2  평균값의 정리  139
4.3  L'Hospital의 법칙 151
4.4  Taylor의 공식 159


제 5 장  적    분                          
5.1  서  론  171
5.2  예비정리  173
5.3  Riemann 적분  183
5.4  정적분의 성질  197
5.5  미적분학의 기본정리  205
5.6  정적분의 성질  210


제 6 장  무한급수                          
6.1  수  렴 221
6.2  양항급수와 비교판정법  228
6.3  비판정법과 제곱근판정법  237
6.4  교대급수  245
6.5  절대수렴과 조건수렴  248


제 7 장  함수열과 함수항급수 그리고 평등수렴
7.1  점별수렴과 평등수렴  253
7.2  평등수렴성의 응용  266


제 8 장  멱급수와 Taylor 급수
8.1  멱급수와 수렴구간  283
8.2  멱급수의 성질  293
8.3  Taylor 급수와 Maclaurin 급수  302


제 9 장  특이적분
9.1  특이적분  313
9.2  특이적분의 수렴판정법  321


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