경문사

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현대기하학 입문

 
지은이 : 유기조
출판사 : 경문사
판수 : 초판
페이지수 : 242
ISBN : 89-7282-783-5
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
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이 책은 제1장에서부터 제9장까지 모두 아홉 개의 부분으로 분류하였으며 각 장마다 더욱 더 깊게 다루어야 할 여지가 많음에도 불구하고 미분기하학을 전공하기 이전의 학생들이 기초적인 기하학의 내용을 주로 다루기 위하여 누구나 무난히 공부할 수 있도록 쉽게 쓰여졌다. 아울러 자연 과학을 전공하는 학생뿐만 아니라 인문 사회 과학을 전공하는 학생과 초중등학교 수학교사들도 부담없이 읽을 수 있게 하였다. 따라서 학생들은 유한기하학과 결합기하학 등을 공부함으로써 우리의 생각을 공리적인 방법으로 어떻게 변화시키느냐에 따라 새로운 영역의 기하학이 만들어짐을 경험할 수 있고, 사회의식기하학을 통하여 수학이 생물학, 심리학, 경제학, 정치학, 물리학, 의학 등에 적절하게 활용될 수 있음을 알 수 있으며, 유클리드 기하학과 비유클리드 기하학을 연구함으로 수학교사들이 학생들에게 새로운 세계를 창조하는 비전을 제시할 수 있고 나아가 기하학의 기초에 대한 엄밀한 논법 등을 알 수 있게 하였다. -머리말 중에서-

제1장  기하학의 기원
 1.1 기하학이란 무엇인가? 3
 1.2 고대문명의 기하학 5


제2장  유클리드 기하학
 2.1 유클리드 원론 19
 2.2 힐베르트 공리계 38


제3장  유한기하학
 3.1 공리계 47
 3.2 유한기하학(1) 48
 3.3 유한기하학(2) 51
 3.4 파푸스의 유한기하학 54


제4장  사영기하학
 4.1 사영기하학의 역사 59
 4.2 사영기하학의 발견 60
 4.3 공선, 공점 기하학 65
 4.4 사영기하학 78
 4.5 대수적 사영기하 88


제5장  비유클리드 기하학
 5.1 평행공준의 역사 99
 5.2 비유클리드 기하학의 발견 110
 5.3 비유클리드 기하학의 종류 118
 5.4 유클리드 기하학과 비유클리드 기하학 144


제6장  에를랑겐 목록
 6.1 에를랑겐 목록 153
 6.2 변환군 155
 6.3 유클리드 기하학:합동변환군 158
 6.4 아핀기하학:아핀변환군 163
 6.5 사영변환군 168


제7장  사회의식 기하학
 7.1 카타스트로피 이론의 역사 173
 7.2 공격의식의 기하학 174
 7.3 사회의식의 기하학 185
 7.4 카타스트로피 이론의 응용 189


제8장  결합기하학
 8.1 결합의 의미 193
 8.2 점과 직선 194
 8.3 부분공간 199
 8.4 평면 201
 8.5 결합소기하학 206


제9장 위상기하학
 9.1 위상기하학의 역사 215
 9.2 도형의 관찰 217
 9.3 위상적 사고의 예 220
 9.4 위상동형과 호모토피동형 229


참고문헌 235
찾아보기 237

   
 
   
 
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