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수학자의 배낭여행 3 (현대 수학과 과학의 방황)

 
지은이 : 이만근
출판사 : 경문사
판수 : 1판(2019)
페이지수 : 372
ISBN : 979-11-6073-266-5
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
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적립금 : 600 Point
   

 
수학의 기초를 흔드는 위기 상황이 19세기 수학의 여러 분야에서 발생 하기 시작했다. 특히 1870년경에게는 비유클리드 기하의 수학적 수용문 제, 실수의 기초론, 칸토어의 무한집합 및 집합론, 연속체 가설 등 수학적 논쟁거리가 줄을 이었다. 수학에서 전통적 가치로 신봉해 왔던 논리 및 공리적 방법의 역할과 직관의 역할에 대한 논쟁도 있었다. 그야말로 전통
적인 모든 수학 내용과 방법론에 대한 반성과 회의가 바닥부터 천장까지 이르렀던 시기였다. 유클리드 이래로 수천 년 동안 수학자들에게 신앙과 같던 수학의 절대성은 괴델의 불완전성 정리에 의해 무너짐으로써, 수학은 그다지 완전하지도 철저하지도 않은 엉성한 학문으로 바뀌어 그 방향 을 잃어버리게 되었다. 불완전성 정리가 수학을 뒤흔들고 있을 무렵, 물리학도 새로운 관점에 흔들리기 시작했다. 수학의 불완정성 정리와 여러 면에서 비슷한 불확정 원리 때문에 학계가 온통 혼돈에 빠져들었다. 괴델의 발표 4년 전, 독일 물리학자 하이젠베르크가 제안한 불확정성의 원리는 물리적인 의미를 제 거하고 단순하게 생각하면 이 세상에 확실한 것은 하나도 없다는 것이다. 괴델의 경우처럼 이 원리가 발표되자 아인슈타인, 슈뢰딩거 같은 당대 최 고의 물리학자들은 격렬하게 이를 비난했다. 그러나 이 원리는 이제 누구 도 부정할 수 없는 현대 양자물리학의 기초가 되었다. -머리말 중에서-
Part 01 독일
01 안과 밖의 구분이 없는 도형 – 뫼비우스 띠와 클라인 병
02 수학의 모차르트와 살리에르
03 죽기도 살아있기도 한 고양이 – 하이젠베르크의 불확정성 원리

Part 02 스위스
01 세상에서 가장 아름다운 방정식 – 오일러 그래프와 DNA 재결합
02 자신의 결론을 세 번 부정하다 – 아인슈타인의 부정(1)
03 세 번 모두 처음이 옳았다 – 아인슈타인의 부정(2)

Part 03 네덜란드
01 진짜와 가짜의 구별법 – 렘브란트 작품의 위조 감정법
02 에셔의 판화 – 프랙털, 테설레이션, 새로운 기하학의 탄생

Part 04 스칸디나비아
01 5달러인가, 5000만 달러인가? – 수학이 논쟁에 끼어들다
02 노르딕 국가의 수학 – 노벨상과 아벨상의 나라
03 양자역학의 등장 – 현대의 원자모형

Part 05 오스트리아
01 음악과 수학 – 모차르트의 미뉴에트
02 내가 말하는 모든 말은 거짓이다 – 괴델의 불완전성 정리

Part 06 헝가리
01 최선의 선택, 허공을 향해 쏴라 – 폰노이만의 게임이론(1)
02 노벨경제학상 수상자는 수학자 – 폰노이만의 게임이론(2)

Part 07 영국
01 너무도 잘 알려진 수학의 영원한 수수께끼 – 4색 문제
02 케임브리지의 자랑 - 라마누잔과 하디, 패러데이와 맥스웰의 닮음꼴 인생
03 폰노이만의 컴퓨터에 영감을 준 튜링머신 – 힐베르트의 세 번째 물음에 답하다
04 에니그마의 해독과 에러 방지 암호 – 앨런 튜링의 암호해독과 그래이 암호
05 유전자와 프랙털 – 도킨스의 이기적 유전자
06 빅뱅과 블랙홀은 무한집합 – 시간의 역사
자연, 예술, 과학의 수학적 ...
-마이클 슈나이더-
 
 
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