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Introductory Math for Artifcial Inteligen

 
지은이 : 이상구, 이재화, 함윤미, 박경은
옮긴이 : sang-Gu Lee, Youngju Nielsen, Yoonmee HAM
출판사 : 경문사
판수 : 1판(2021)
페이지수 : 208
ISBN : 9791160734331
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
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일반인을 위한 K-MOOC* <인공지능을 위한 기초수학 입문> 출간

<인공지능을 위한 기초수학 입문>은 인공지능이 어떤 수학적 원리로 작동하는지를 이해하는데 필요한 기본적인 수학을 고등학교 1학년 정도의 수학 지식을 갖춘 일반인은 누구라도 쉽게 관련된 행렬, 도함수, 통계 내용을 이해하고 실습할 수 있도록 서술하였다.

인공지능이 도대체 무엇인지 그리고 어떻게 작동되는지 기본 원리를 이해하기 위한 취지에 이 책을 준비하였다. 즉, 고등학생과 일반인 누구라도 인공지능을 이해하는 것을 목표로, 주 저자가 쓴 수학동아 『주니어매스』 원고와 대학생용 교재 『인공지능을 위한 기초수학』을 활용하여 미국 일본 중국의 고등학교 인공지능 수학교수・학습 내용의 순서에 따라 우리나라 고등학교 2학년 이상이면 누구나 이해할 수 있도록 K-MOOC 교재와 강의록이 완성되었다. 그 결과 관심 있는 모든 고등학생과 일반인들이 인공지능에 필요한 전반적인 용어와 개념을 접하고, 직접 개발한 파이썬 코드를 활용하여 실제 문제해결 경험을 갖추어, 고급 AI 수학에 잘 준비되도록 저술하였다.

* K-MOOC는 온라인을 통해서 누구나, 어디서나 원하는 강좌를 무료로 들을 수 있는 온라인 공개강좌 서비스로 2015년에 시작된 한국형 무크이다.
http://www.kmooc.kr/courses/course-v1:SKKUk+SKKU_45+2020_T1/about
Original Book by Sang-Gu LEE
with Jae Hwa LEE, Yoonmee HAM, Kyung-Eun PARK
Translated by the main author from the original Korean text

Sang-Gu LEE
Professor of Mathematics, Sungkyunkwan University
http://matrix.skku.ac.kr/sglee/vita/LeeSG.htm

Youngju NIELSEN
Professor of Graduate School of Business, Sungkyunkwan University
https://www.skku.ac.kr/new_home/205_eng/newsletter/V154/html/sub7.html

Yoonmee HAM
Professor of Mathematics, Kyonggi University
https://www.researchgate.net/profile/Yoonmee_Ham
Preface 1
I. Basic Math for AI 7
1. Function, Graph and Solution of Equations 8
1.1 Functions and its Graph 8
1.2 Polynomial functions 9
1.3 Rational functions 10
1.4 Trigonometric functions 11
1.5 Exponential and Logarithmic functions 12
1.6 Solution of the equation 15

II. Artificial Intelligence and Matrix 23

2. Data and Matrices 24
2.1 Ordered tuples and vectors 24
2.2 Vector operations 25
2.3 Matrices and Tensors 27
2.4 Matrix Operations 28
2.5 Rules for Matrix Operations 29

3. Classification of Data 39
3.1 Data Similarity 39
3.2 Distance 40
3.3 Norm 41
3.4 Similarity Measure using Norm 43
3.5 Comparison of Data using Angle 44
3.6 Cosine Similarity 44
3.7 Inner product 45
3.8 Angle between two vectors 46
3.9 Computing cosine similarity 46

4. Solution Sets for System of Linear Equations 50
4.1 System of linear equations 50
4.2 Augmented matrices 52
4.3 Gauss-Jordan elimination 54
4.4 Solution Set for System of Linear Equations 57

5. Orthogonal Projection and Least Squares Problem 61
5.1 Least Squares Problem 61
5.2 Meaning of the least-squares problem 62
5.3 Projection and least-squares solution 63
5.4 Finding a suitable curve for data (Curve Fitting) 66

6. Matrix decompositions (LU, QR, SVD) 69
6.1 LU decomposition 69
6.2 QR decomposition 71
6.3 SVD(Singular Value Decomposition) 75

III. AI and Optimal solution (Calculus) 83

7. Limits of Functions 84
7.1. Limits of Functions 84
7.2. Derivative and Differentiation 92

8. Local Maximum and Minimum, Absolute Maximum and Minimum 98
8.1. Applications of Derivatives 98
8.2. Applications of the second derivative 100
8.3. Local Maximum and Minimum, Absolute Maximum and Minimum 103

9. Gradient descent method 107
9.1. Gradient Descent Method 107
*9.2. Application of the Gradient Descent Method 113
IV. AI and Statistics 121

10. Permutation, combination, probability, random variable,probability distribution, Bayes' theorem 122
10.1 Permutations and combinations 122
10.2 Probability 125
10.3 Conditional probability 129
10.4 Bayes' theorem 131
10.5. Random variables 133
10.6 Discrete probability distributions 134
10.7 Continuous probability distributions 135

11. Expectation, variance, covariance, correlation coefficient, covariance matrix 137
11.1 Expectation, variance, standard deviation 137
11.2 Joint probability distribution 140
*11.3 Covariance, correlation coefficient 144
11.4 Covariance matrix 145
V. PCA and ANN 149

12. Principal Component Analysis 150
12.1 Dimension reduction 150
12.2 Principal Component Analysis (PCA) 151
12.3 How to Compute principal component 153
12.4 Examples of PCA 156
*12.5 PCA and Covariance matrix 160
*12.6 PCA and Linear Regression 162

13. Artificial Neural Network 164
13.1 Artificial Neural Network 164
13.2 How artificial neural network works 166
13.3 How the neural network study 170
13.4 Backpropagation (BP) 171

14. Hand Writing Numbers detection using ANN on MNIST Dataset 178
14.1 Hand Writing Numbers detection using ANN 178

VI. References and Appendix 191
A1. References 192
A2. Appendix 193
▪ Final PBL Report [Week 14] [TakeHome/OpenBook Exam]
PBL report Form (Download): 193
▪ Web resources 193

Index 195
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