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수학사 [경문수학산책 04]  무료배송
An Introduction to the History of Mathematics

 
지은이 : Eves
옮긴이 : 이우영/신항균
출판사 : 경문사
판수 : 초판
페이지수 : 632
ISBN : 89-7282-298-1
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대상: 고등학생 이상(어려움)


1. 수체계
1-1 원시시대의 셈법
1-2 밑수(基數)
1-3 기수법 (記數法)
1-4 단순 그룹핑법
1-5 승법적 그룹핑법
1-6 암호 수체계
1-7 위치 수체계
1-8 초기의 셈법
1-9 인도-아라비아 수체계
□ 문제연구

2. 바빌로니아와 이집트 수학
2-1 고대 오리엔트
바빌로니아
2-2 기 원
2-3 상업과 농업수학
2-4 기하학
2-5 대수(代數)
2-6 플림프톤
이집트
2-7 기원과 연대
2-8 산술과 대수
2-9 기하학
2-10 린드 파피루스에 있는 한 기묘한 문제
□ 문제연구

3. 피타고라스 학파의 수학
3-1 논증수학의 싹 틈
3-2 피타고라스와 피타고라스 학파
3-3 피타고라스 학파의 산술
3-4 피타고라스 정리와 피타고라스
3-5 무리수의 발견
3-6 대수적 항등식
3-7 2차방정식의 기하학적 해법
3-8 면적의 변환
3-9 정다면체
3-10 공준적 사고
□ 문제연구


4. 3대 작도문제
4-1 탈레스에서 유클리드까지의 시대
4-2 수학적 발전의 경향
4-3 3대 작도문제
4-4 유클리드 도구
4-5 정 6면체의 배적 (倍積)
4-6 각의 3등분
4-7 원적(圓積)
4-8 T의 연대기
□ 문제연구

5. 유클리드와 그의 원론
5-1 알렉산드리아
5-2 유클리드
5-3 유클리드의 <원론>
5-4 <원론>의 내용
5-5 비례론
5-6 정다각형
5-7 <원론>의 형식체계
5-8 유클리드의 그 밖의 저작
□ 문제연구

6. 유클리드 이후의 그리스 수학
6-1 역사적 배경
6-2 아르키메데스
6-3 에라토스테네스
6-4 아폴로니우스
6-5 히파르쿠스, 메넬라우스, 프톨레마이오스와 그리스 삼각법
6-6 헤 론
6-7 고대 그리스의 대수
6-8 디오판투스
6-9 파푸스
6-10 주석가
□ 문제연구


7. 중국, 인도, 아라비아의 수학
중국
7-1 기원과 시대
7-2 주대에서 당대까지
7-3 당대에서 명대까지
인도
7-4 일반적인 조망(姚望)
7-5 셈 법
7-6 산술과 대수
7-7 기하학과 삼각법
7-8 그리스와 인도 수학의 비교
아라비아
7-9 회교문화의 탄생
7-10 산술과 대수
7-11 기하학과 삼각법
7-12 몇 가지 어원
7-13 아라비아의 기여
□ 문제연구

8. 유럽 수학, 6세기에서 16세기까지
8-1 암흑시대
8-2 전파의 시대
8-3 피보나치와 13세기
8-4 14세기
8-5 15세기
8-6 초기의 산술
8-7 기호대수의 서막
8-8 3차 및 4차방정식
8-9 프랑수아 비에트
8-10 16세기의 그 밖의 수학자들
□ 문제연구

9. 근대수학의 여명
9-1 17세기
9-2 네이피어
9-3 로 그
9-4 새빌리아와 루카스 교수직
9-5 해리엇과 오트레드
9-6 갈릴레오
9-7 케플러
9-8 데자르그
9-9 파스칼
□ 문제연구

10. 해석기하학과 다른 미적분학 출현 이전의 발전
10-1 해석기하
10-2 데카르트
10-3 페르마
10-4 로베르발과 토리첼리
10-5 호이겐스
10-6 17세기의 프랑스와 이탈리아의 수학자
10-7 17세기의 독일과 베네룩스 3국의 수학자
10-8 17세기의 영국의 수학자
□ 문제연구

11. 미적분학과 관련된 개념
11-1 서론
11-2 제논의 역설
11-3 에우독소스의 실진법 (悉盡法)
11-4 아르키메데스의 평형법
11-5 서유럽에서의 적분법의 기원
11-6 카발리에리의 불가분량법
11-7 미분법의 기원
11-8 월리스와 배로
11-9 뉴턴
11-10 라이프니츠
□ 문제연구

12. 18세기와 미적분학의 발전

12-1 서 론
12-2 베르누이 일가
12-3 드 무아브르와 확률론
12-4 테일러와 매클로린
12-5 오일러
12-6 클레로, 달랑베르, 람베르트
12-7 라그랑주 410
12-8 라플라스와 르장드르
12-9 몽주와 카르노
12-10 미터법
12-11 요 약
□ 문제연구

13. 19세기 초기와 기하학, 대수학의 해방
13-1 수학의 왕
13-2 푸리에와 푸아송
13-3 코시
13-4 아벨과 갈루아
13-5 야코비와 디리클레
13-6 비유클리드 기하학
13-7 대수적 구조의 출현
13-8 대수학의 해방
13-9 해밀턴, 그라스만, 부울, 드 모르간
13-10 캐일리, 실베스터, 에르미트
13-11 학술원, 학회, 잡지
□ 문제연구

14. 19세기 후반과 해석학의 산술화
14-1 유클리드의 후편
14-2 유명한 3대 작도문제
14-3 컴퍼스 또는 자만으로
14-4 사영기하학
14-5 해석기하학
14-6 n차원 기하학
14-7 미분기하학
14-8 클라인의 에를랑겐 프로그램
14-9 해석학의 산술화
14-10 바이어슈트라스와 리만
14-11 칸토어, 크로네커, 푸앵카레
14-12 소냐 코발레프스키와 에미 뇌더
14-13 소수(素數)
□ 문제연구

15. 추상화와 20세기로의 전이
15-1 유클리드 <원론>의 논리적 결함
15-2 공리론
15-3 기본개념의 발달
15-4 초한수
15-5 위상수학
15-6 수리논리
15-7 집합론의 모순
15-8 수리철학
15-9 수학의 계통수(系統樹)
□ 문제연구

참고문헌
문제연구에 대한 힌트 및 해답
찾아보기
수학의 역사적 발전과정을 통해 실증적인 통찰력을 가지게 하고, 수학의 총체적 특성과 본질을 파악하는 데 중요한 단서를 제공한다. 수학사는 단순한 수학적 발견의 기록이나 미래를 예측하기 위한 수단으로서의 가치보다는 수학 그 자체의 본질을 위한 도구로서 그 가치가 인정되고 다루어져야 한다는 사실을 일깨워준다.
수학사 [경문수학산책 04]
-Eves-
 
 
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