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위상수학-집합론을 중심으로

 
지은이 : 김승욱
출판사 : 경문사
판수 : 2판1쇄
페이지수 : 300
ISBN : 89-7282-587-5
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
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도서가격 : 품절
   

 
이 책으로 위상수학을 공부하는 학생들에게 바라느는 것은 먼저 개념을 잘 이해한후 개념에 관해서 상상을 해보라는 것이다. 그리고 중요한 것은 그 개념에 해당하는 그림이다 보기들을 반드시 숙지하는 것이다. 그러면 그 개념 자체가 추상적으로 남아있지 않고 실제적인 이론으로서 정립하게 된다. 그 다음 단계로는 정의에 해당하는 정리와 그에 따른 증명을 자세히 들여다보면서 내용을 이해하기 바란다. 그 후에 그 정리가 어떤 의미를 내포하고 있는가를 생각해봐야 한다. 오로지 정리만을 위한 정리는 없고 모든 정리에는 나름대로 위상수학 전체에서 차지하는 의미가 있기 때문이다. 그리고 그 의미를 알면 훨씬 더 흥미를 느끼게 될 것이다. 마지막으로 중요한 것은 직접 문제를 풀어보는 것이다. 각 장에 나와있는 연습문제는 그 장을 잘 이해하고 나면 혼자 풀 수 있는 것이 많다. 연습문제를 푸는 것은 마치 군인이 실전에 참가하여 얻는 경험과도 같은 것이다. 한 걸음 더 나아가 학생들 스스로가 문제를 만들거나 이론을 생각해보면 대단한 학습의 효과를 얻을 수 있을 것이다.
-머리말 중에서-
머리말
논리적 기호와 기본적인 집합론
제1장 약간의 거리공간
제2장 위상공간과 연속함수
제3장 위상공간 만들기
제4장 연결된 공간
제5장 수렴과 필터
제6장 분리된 공간
제7장 정규공간
제8장 컴팩트 공간
제9장 스톤-바이어슈트라스 정리
제10장 파라컴팩트 공간과 위상공간의 거리공간화
제11장 고른공간
제12장 완전히 갖춘 공간화
제13장 완전히 갖춘 공간, 폴란드 공간, 베어 공간
제14장 함수공간
제15장 실수 연속함수의 환
제16장 위상학의 역사적 발전 과정
참고문헌
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