경문사

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집합론

 
지은이 : 이식
출판사 : 경문사
판수 : 초판
페이지수 : 244
ISBN : 978-89-6105-051-7
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
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도서가격 : 품절
   

 

현대수학이라는 큰 일을 시작하는 수학도뿐만 아니라 순수수학을 기본으로 하여 응용하는 여러 분야의 학생들에게 수학 및 응용부분에서 기본인 집합이론을 충실히 공부하는 것은 각자 공부하는 분야에서 많은 발전을 가져올 수 있으므로, 집합론은 수학적인 사고의 기틀을 만들어 여러 분야의 튼튼한 밑바탕이 될 것은 분명하다. 수학적이고 논리적인 사고의 토대를 형성하기 위해서 독자들은 증명방법 및 내용의 전개요령 등을 터득하는 데 심혈을 기울여야 할 것이다. 이런 수학적 사고를 기르기 위해서 이 교재에서는 먼저 역사적 개관을 알아보고 1장에서는 기본논리, 2장에서는 집합의 개념, 3장에서는 관계와 함수, 4장, 5장에서는 기수에 관련된 내용을 수록하였고, 6장에서는 선택공리와 관련된 정리들을 소개하고, 마지막으로 7장에서는 서수에 관련된 내용을 수록하였다. -머리말 중에서-

제 0 장 역사적 개관
0.1 집합론의 배경
0.2 역설
0.3 공리적 방법
0.4 공리접 집합론
0.5 공리적 집합론에 대한 반론과 다른 대안들
0.6 맺음말

제 1 장 기본논리
1.1 명제와 논리연산
1.2 항진명제, 항위명제, 함의, 그리고 논리법침
1.3 연역적 추론
1.4 명제와 한정기호

제 2 장 집합의 개념
2.1 집합과 부분집합
2.2 합집합, 교집합
2.3 여집합
2.4 카티지안(Cartesian) 곱
2.5 첨자 붙은 집합족의 연산

제 3 장 관계와 함수
3.1 관계
3.2 동치관계와 분할
3.3 함수의 정의
3.4 여러 가지 함수
3.5 합성함수
3.6 일대일 대응

제 4 장 기 수
4.1 대등집합
4.2 가부번집합
4.3 비가부번집합

제 5 장 선택공리와 관련된 정리
5.1 기수의 정의
5.2 기수의 비교
5.3 기수의 덧셈과 곱셈
5.4 기수의 거듭제곱
5.5 연속체가설

제 6 장 선택공리와 관련된 정리
6.1 선택공리
6.2 선택공리와 동치인 정리

제 7 장 서수
7.1 서수의 개념
7.2 서수의 부등식
7.3 서수의 그의 연산
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