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일반위상수학

 
지은이 : 양춘우
출판사 : 경문사
판수 : 제1판
페이지수 : 345
ISBN : 89-7282-934-X
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
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도서가격 : 17,000원
적립금 : 510 Point
   

 
이 책은 학부에서 1년 동안 강의하기에 적합한 교재가 되도록 하여 모두 7장으로 구성하였다. 제1장은 위상수학을 이해하는 데에 필요한 집합론을 소개하고 제2장은 해석학적인 개념을 위상수학적인 개념으로 추상화와 일반화를 시키는 과정을 이해할 수 있도록 하기 위해서 거리공간론을 소개한다. 실제적인 위상수학의 주된 개념들은 제3장부터 다루어지기 때문에 집합론
과 해석학에서 부분적으로 소개되는 거리공간론을 숙지한 독자는 제1장과 2장을 생략하고 곧바로 제3장부터 시작해도 무방하다 이 교재의 특징은 개념과 예제에 대한 이해를 돕기 위한 부연설명은 가급적 간단하고 명료하게 하여 독자들이 지루함을 느끼지 않도록 하였으며, 예제는 해석학 등에서 실제로 응용 가능한 것들을 위주로 하되 가급적이면 난해한 것들은 배제하여 정의를 포함한 개념들과 정리들을 어려움 없이 이해할 수 있도록 하였다. -머리말 중에서-
제1장 집합과 논리
제1절  집합의 개념··1
제2절  집합의 연산··7
제3절  함 수··12
제4절  첨수집합족과 카르테시안곱··20
제5절  동치관계와 순서관계 ··25
제6절  가산집합과 비가산집합··35
제7절  서수와 기수··42
제8절  대수학의 기본개념··53

제2장 거리공간
제1절  거리공간의 개념··59
제2절  열린집합··66
제3절  닫힌집합··74
제4절  수열의 수렴성과 완비공간··83
제5절  연속함수··90
제6절  유클리드 공간··98

제3장 위상공간
제1절  위상공간의 정의··103
제2절  기저와 부분기저··110
제3절  닫힌집합, 집합의 내부와 경계, 집합의 닫힘··124
제4절  수열의 수렴성··141
제5절  연속함수와 위상동형함수··151
제6절  순서위상··165

제4장 부분공간, 곱공간과 몫공간
제1절  부분공간··171
제2절  X×Y에서 곱위상 ··181
제3절     扇【 곱위상··189
제4절  약위상··198
제5절  몫공간··205

제5장 공간의 연결성
제1절  연결공간··219
제2절  위상공간의 성분··230
제3절  선연결공간··233
제4절  국소연결공간과 국소선연결공간··237
제5절  완전분리공간··243

제6장 컴팩트 공간
제1절  컴팩트공간의 개념과 성질··249
제2절  컴팩트공간과 연속함수··259
제3절  국소컴팩트공간··272
제4절  공간의 컴팩트화··279

제7장 위상공간의 분류
제1절  T0- 공간, T- 공간, T2- 공간··289
제2절  정칙공간과  T3-공간··297
제3절  정규공간과 완비정규공간, T4-공간과 T5-공간··305
제4절  가산공리들··316

부 록
그리스 문자 ··323
기 호 표 ··324
참고문헌 ···327
찾아보기 ···329
Introduction to Partial Di...
-Zachmanoglou-
 
 
Real Analysis Modern Techn...
-Folland-
 
 
수학사 [경문수학산책 04]
-Eves-
 
 
   
 
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