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신의 존재에 대한 괴델의 수학적 증명 [경문수학산책 42]

 
지은이 : 현우식
출판사 : 경문사
판수 : 1판(2013)
페이지수 : 256
ISBN : 978-89-6105-582-6
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
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신의 존재를 수학적으로 증명할 수 있을까?

불완전성 정리로 수학적 진리에 대한 생각을 바꿔놓은 위대한 수학자 괴델. 그가 타계한 후 그이 책상에서 발견된 메모에서 신의 존재에 대한 증명이 발견된다. 여기에서 괴델은 모든 긍정성을 가진 존재로 신을 정의하고, 다섯 개의 공리와 세 개의 정의와 두 개의 정리를 가지고 신의 존재를 증명한다. 그리고 괴델은 30년 이상을 연구했던 이 증명에 대하여 흡족하게 생각한다. 괴델의 합리적 수학신학은 불완전성 정리와 존재론적 증명을 포함하고 있으며, 우리에게 다음과 같은 메시지를 남겨준다.

실재로서의 신은 존재한다.

그리고 신에 대한 우리의 인식은 불완전하다.

서문 수학과 종교 1
제1장 왜 괴델인가? 29
1.1 괴델에 대한 평가 31
1.2 괴델의 증명 문서 43

제2장 괴델의 수학과 신학 63
2.1 괴델의 수학 65
2.2 괴델의 신학 79

제3장 괴델 증명의 역사적 배경 89
3.1 안셀무스의 증명 91
3.2 데카르트의 증명 102
3.3 라이프니츠의 증명 113

제4장 괴델의 공리 121
4.1 공리 1: 긍정성의 논리곱 123
4.2 공리 2: 긍정성의 배타적 논리합 129
4.3 공리 3: 긍정성의 필연성 132
4.4 공리 4: 긍정성의 필연적 존재성 134
4.5 공리 5: 긍정성의 양립가능성 135

제5장 괴델의 정의 137
5.1 정의 1: 신 139
5.2 정의 2: 본질 143
5.3 정의 3: 필연적 존재 145

제6장 괴델의 정리 147
6.1 정리 1: 신의 본질 149
6.2 정리 2: 신 존재의 필연성 152

제7장 괴델의 존재론적 증명의 의미 157
7.1 괴델의 증명의 수학적 의미 159
7.2 괴델의 증명의 신학적 의미 185
7.3 괴델의 수학신학 196

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