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선형대수학

 
지은이 : 김인현, 양미혜, 최원, 함남우, 황인호
출판사 : 경문사
판수 : 1판(2014)
페이지수 : 300
ISBN : 978-89-6105-758-5
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
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도서가격 : 품절
   

 
선형대수학은 원래 추상적인 개념을 대상으로 이론을 전개하기 때문에 처음 공부하는 사람은 그 개념을 정확하게 이해하고 응용하는 데 어려움을 겪을 수 있다. 따라서 교재에서는 선형대수학의 전체적인 흐름을 유기적으로 제시하며 각각의 주제가 출현하게 된 이유와 정확한 활용 분야를 짚어줘야 한다. 이에 본 교재에서는 학생들이 선형대수학의 흐름을 이해하고 각 내용 간에 유기적인 관계가 정립되도록 집필하고자 하였다. 이를 위해 선형대수학의 학습에 필요한 각각의 용어들을 명확히 정의하고 정의에 따른 여러 가지 정리를 자세하게 소개한 뒤 가장 적절한 예제를 제공하여 선형대수학을 공부하려는 사람들이 주어진 개념을 쉽게 이해하고 응용할 수 있도록 구성하였다. 또한 학습의 ‘맥’을 제대로 짚어주기 위해 지금 배우려는 내용이 ‘왜 나왔고’, ‘왜 배워야 하며’, ‘어디에 활용할 수 있는지’를 가급적 자세히 설명하여 학생들이 혼자서 공부하는 데 어려움이 없도록 하였다. 기존의 교재에서는 배울 수 없었던 논리적 구조가 소개되어 있기 때문에 어렵고 지루했던 선형대수학의 새로운 매력을 느낄 수 있을 뿐만 아니라 좀 더 쉽고 분명하게 내용을 파악할 수 있을 것이다.
-머리말 중에서-
Chapter 01 행렬의 기본 성질
1.1 연립방정식과 행렬 ∙ 2
1.2 가우스 소거법 ∙ 12
1.3 행렬의 연산 ∙ 25
1.4 행렬의 역행렬 ∙ 40
1.5 LU 분해와 연립방정식의 해 ∙ 55

Chapter 02 행렬식
2.1 행렬식의 존재 ∙ 66
2.2 행렬식의 성질과 크래머 법칙 ∙ 76
2.3 치환 ∙ 82
2.4 역행렬 ∙ 92
2.5 행렬식의 응용 ∙ 96

Chapter 03 벡터
3.1 ℝ3에서의 벡터 ∙ 100
3.2 ℝn의 벡터와 내적 ∙ 112
3.3 벡터의 외적 ∙ 123

Chapter 04 벡터공간
4.1 벡터공간 ∙ 132
4.2 일차독립과 일차종속 ∙ 141
4.3 기저와 차원 ∙ 153
4.4 행렬의 계수 ∙ 164
4.5 좌표벡터와 추이행렬 ∙ 174
4.6 Gram‐Schmidt의 정규직교화과정 ∙ 183

Chapter 05 선형변환과 행렬
5.1 선형변환 ∙ 194
5.2 선형변환의 성질 ∙ 203
5.3 ℝn에서 ℝm 로의 선형변환 ∙ 212
5.4 선형변환의 행렬과 닮음 ∙ 221

Chapter 06 고유벡터
6.1 고유값과 고유벡터 ∙ 234
6.2 고유값과 고유벡터의 성질 ∙ 245
6.3 행렬의 닮음과 대각화 ∙ 256
6.4 고유값과 고유벡터의 응용 ∙ 267

연습문제 해답 ∙ 273
찾아보기 ∙ 289
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