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생각의 힘을 키우는 초등수학 문제해결 - 非구조화된 문제 및 문제해결

 
지은이 : 김민경, 김혜원, 민선희, 박은정, 이지영, 조미경, 허지연, 홍지연
출판사 : 경문사
판수 : 1판(2014 )
페이지수 : 328
ISBN : 978-89-6105-828-5
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디지털환경에서 우리 생활은 그 어느 때보다 역동적이고 빠르게 변화하고 있다. 상상하기조차 힘들만큼 방대한 양의 정보들이 생산 ․ 변화 ․ 소멸을 반복하며 다양한 형태로 표출되고 있고, 이를 분석하고 종합하여 의미 있는 지식정보를 창출해내야 하는 ‘빅데이터(Big Data)’ 환경이 도래한 것이다. 이러한 환경에서 다양한 지식을 창의적으로 융합, 활용하는 능력은 이 시대를 살아가는 데 있어 필요불가결한 과제임에 틀림없다. 또한 개인 혼자서 문제를 해결해 나가는 데 한계가 있으므로 함께 문제를 해결하기 위해 합리적인 방법을 강구하는 의사소통 능력이 인성과 톱니바퀴처럼 맞물려 강조되고 있다. 생활 속에서 직면하는 문제들을 함께 창의적이고 합리적으로 해결해 나가고자 하는 이러한 고민은 전통적인 교육체계에도 큰 변화의 흐름을 가져오고 있다. 이러한 변화는 최근 수학 교육에서도 교육의 핵심목표와 추구하는 인간상에도 적지 않은 영향을 미치고 있다. 한 예로 미국의 National Council of Teachers of Mathematics [NCTM](2000)에서는 학생들의 ‘수학적 소양(Mathematical Literacy)’을 제시하여 긍정적인 수학적 태도를 바탕으로 창의적 문제해결, 추론, 의사소통을 강조하고 있다. 우리나라 역시 2009 개정교육과정에서 교과별 창의․인성 교육을 강조하며 수학적 소양 함양을 주요 목표로 제시하고 있다. 그러나 PISA(Program for International Student Assessment)의 수학 평가 결과 분석에서 우리나라 학생들의 성취도는 우수한 편이나 수학에 대한 부정적인 인식을 가지고 있으며 실생활 맥락의 과제에 대해서는 다소 낮은 성취율을 보였다는 점을 눈여겨 볼 필요가 있다. 이에 2014년 필즈상을 수상한 만줄 바르가바 교수는 수학포 기자를 줄이기 위해서는 예술을 가르치듯 발견의 즐거움을 알려줘야 한다고 강조하면서 풀이과정을 이해하고 발견의 즐거움을 느낄 수 있도록 가르칠 것을 제언하였다(한국경제, 2014년 8월 14일자 기사). 장-피에르 부르귀뇽 유럽연구위원회 위원장도 수학은 배우는 것이 아니라 자연스럽게 깨닫는 것이어야 하며, 생활 속에서 자연스럽게 수학을 느끼도록 교사의 역할이 중요하다는 것을 강조하였다(디지털 타임스, 2014년 8월 18일자 기사). 이러한 교육적 요구의 방안으로 본 저서는 비구조화된 상황 맥락 문제를 다루는 교수 ·학습 방법을 제안하고자 한다. 이는 학생들이 서로 머리를 맞대어 문제상황을 분석해보고 해결방법을 고안해내는 기회를 줄 수 있다는 점에서 수학 교육 변화의 흐름에 부합하는 한 가지 대안이라고 할 수 있겠다. 저자 일동은 비구조화된 상황맥락적 교수․학습을 적용하기 위한 방안을 체계적으로 탐구하기 위하여, 한국연구재단의 ‘2010~2012년도 기초연구지원사업’의 일환으로 3년간 ‘창의적 인성 및 문제해결력 함양을 위한 비구조화된 상황맥락적 수학 교수․학습 프로그램의 개발 및 적용(과제번호: NRF-2010-327-B00570)’ 과제를 수행하였다. 년의 체계적인 3 연구를 통해 초등학생을 위한 비구조화된 상황맥락적 수학 교수․학습의 모형 및 프로그램의 체계적 개발, 초등학교 현장에 적용․실시, 수학적 추론 및 의사소통 등 다각적으로 분석하였으며 수학학습에서의 교육적 의미를 도출하는 성과를 얻었다. 본 저서는 연구의 산출물 중 도출된 연구논문들이 부분적으로 요약, 정리되어 이론적 틀과 기술의 흐름의 토대를 제공하며, 진지한 학문의 자세로 연구에 참여한 연구원들은 물론 초등교육현장의 전문가들 간의 긴밀한 협력 연구로 수행되었다. 이제껏 고등학교 수학 수업 이후로 수학은 인생과 상관없는 학문으로 여기는 문화에서 살아왔다면 앞으로의 학생들에게는 수학이 가지고 있는 기본적인 가치인 발견의 즐거움, 규칙을 통해 논리적으로 사고하는 태도 등을 갖추도록 하여 일상생활을 살아가기 위해 수학을 적극적으로 활용하도록 하는 교육 현장이 되어야하며 교사가 견인차 역할을 해야 할 것이다. 이에 본 저서가 작은 도움이 되기를 바란다. -머리말 중에서-
1 시작하면서 1
PartⅠ 非구조화된 맥락적 문제의 개념적 고찰

2 非구조화된 문제의 개념
2.1 개요 10
2.2 문제와 문제해결 11
2.3 구조화된 문제와 非구조화된 문제 14

3 非구조성 측면에서 본 교과서 분석: 수학 교과서를 중심으로
3.1 개요 23
3.2 분석 대상 24
3.3 분석틀 및 분석 방법 25
3.4 분석 결과 28
3.5 논의 35

4 맥락성 문제의 개념
4.1 개요 37
4.2 RME와 수학화 38
4.3 맥락성과 문제 40
4.4 수학교육에서의 상황맥락 44

5 맥락성 측면에서 본 교과서 분석: 수학 교과서를 중심으로
5.1 개요 47
5.2 분석 대상 48
5.3 분석틀 및 분석 방법 49
5.4 분석 결과 53
5.5 논의 65

PartⅡ 非구조화된 문제 적용을 위한 기초 조사 및 모형 개발
6 非구조화된 문제와 문제해결에 대한 교사의 인식 조사
6.1 개요 76
6.2 조사 대상 77
6.3 연구 도구 79
6.4 자료 분석과 처리 80
6.5 조사 결과 81
6.6 논의 91

7 非구조화된 문제 적용을 위한 모형 개발: ABCDE 모형
7.1 개요 93
7.2 설계와 모형개발 93
7.3 적용을 통한 모형의 확장 105

PartⅢ 非구조화된 문제 vs. 準(semi)-非구조화된 문제 개발의 실제
8 초등학교 4학년 문제 개발
8.1 개요 116
8.2 어린이 북카페가 생겼어요! 117
8.3 현장학습 장소는 어디? 127

9 초등학교 5학년 문제 개발
9.1 개요 135
9.2 내가 심사위원이라면? 136
9.3 여행을 떠나요! 147

10 초등학교 6학년 문제 개발
10.1 개요 160
10.2 현명한 피자 선택 161
10.3 탄소발자국을 줄어요. 172

PartⅣ 非구조화된 문제 적용 및 분석
11 非구조화된 문제의 창의적 문제해결관점
11.1 수학적 문제해결력 186
11.2 수학적 의사소통 189
11.3 수학적 추론 191
11.4 비례추론 194
11.5 의사결정 198
11.6 창의적 인성 201

12 4학년 적용 및 분석: 문제해결과정 및 추론
12.1 개요 204
12.2 연구 방법 204
12.3 분석 결과 206
12.4 논의 211

13 5학년 적용 및 분석: 의사결정
13.1 개요 213
13.2 연구 방법 213
13.3 분석 결과 216
13.4 논의 229

14 6학년 적용 및 분석: 비례추론
14.1 개요 231
14.2 연구 방법 231
14.3 분석 결과 234
14.4 논의 238

15 4, 5, 6학년 적용 및 분석: 창의적 인성 및 동기의 변화
15.1 개요 239
15.2 非구조화된 문제해결 모형 설계 239
15.3 연구 방법 241
15.4 분석 결과 244
15.5 논의 247

16 예비초등교사 적용 및 분석
16.1 개요 250
16.2 연구 방법 250
16.3 분석 결과 252
16.4 논의 259

Part Ⅴ Beyond Ill-Structured Problems 269

Part 부록 서술형 평가 개발 문항 및 평가 루브릭
1) 4학년 서술형 평가문항 및 채점 루브릭(사전검사 3문항, 사후검사 3문항) 278
2) 5학년 서술형 평가문항 및 채점 루브릭(사전검사 3문항, 사후검사 3문항) 290
3) 6학년 서술형 평가문항 및 채점 루브릭(사전검사 3문항, 사후검사 3문항) 302

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