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수준별 수학 수업을 위한 좋은 문제 : 초등
Good Questions : Great Ways to Differentiate Mathematics Instruction, 2nd

 
지은이 : Marian Small
옮긴이 : 이광호, 이주영, 김용석, 이미진, 구미영, 최성택
출판사 : 경문사
판수 : 1판
페이지수 : 272
ISBN : 978-89-6105-718-9
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
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책의 구성
소개하는 장은 수준별 수학 수업에 대한 근본적 이유를 기술하고 이 책을 통해 제시된 두 가지 핵심 전략 즉 개방형 문제와 유사/선택 문제에 대해 설명한다. 다음 다섯 개의 장은 내용 영역별로 이러한 전략의 적용에 대해 설명하고, 마지막 장은 요약을 하였으며, 부록에는 교사들이 직접 자료를 개발할 때 사용할 수 있는 틀과 용어집, 참고 문헌, 그리고 색인을 제시하였다. 2장부터 6장은 미국수학교사협회에서 발표한〈학교수학의 원리와 규준〉의 5개 내용 영역에 초점을 두었다.(NCTM, 2000)∙수와 연산 ∙대수 ∙기하 ∙측정 ∙자료 분석과 확률 내용 영역은 순차적으로 개발하지 않았으며 2~6장은 순서 없이 접근할 수 있다. 이 책의 조직에 있어 공통 중핵 성취기준의 주제를 약간 고려하였으나 초판에서 NCTM의 규준에 따라 조직한 좀 더 익숙하고 일반적인 조직을 유지하였다. ‘공통 중핵 성취기준’과의 구체적인 관계는 본문에서 제시하였다. 핵심 아이디어의 형식으로 소개된 수학적 개념은 NCTM의 과정영역인 문제해결, 추론과 증명, 의사소통, 연결성, 표현(NCTM, 2000)과 위에 열거한 다섯 가지 NCTM의 내용 영역을 혼합하여 제시하였다. 핵심 아이디어는 기본적 원리들에 대한 내용이며 학년군과 이해 수준이 다른 학생들에게 두루 적용 가능하다.각 장의 내용에 제시된 수준별 문제들은 NCTM(2000)에서 제시한 유치원, 초등, 그리고 중학 수준에 따라 나누었다. ∙유치원-2학년 ∙3-5학년 ∙6-8학년 특별한 문제를 위한 학년군의 선택은 공통 중핵 성취기준을 반영하였다. 수준별 목표는 다른 발달 단계를 가진 학생들에게 같으면서 확장된 개념을 가르치는 것이다. 2장에서 6장에 걸쳐 있는 자료들의 다층구조 조직은 이러한 것이 가능하도록 돕고 있다. 부록은 교사가 개방형 문제와 유사/선택 문제를 사용하여 수준별 수업을 진행할 때, 그들 자신의 자료를 개발할 수 있도록 연습문제의 틀을 제공하였다. 1장에 연습문제를 적용한 예가 있다. 용어집은 본문을 통해 사용된 기술적 용어를 정의하였다. 용어집에 있는 단어들이 이 책에서 처음 나올 때는 진하고 굵은 서체로 쓰고 있으며, 그 용어의 설명과 처음 사용된 장 그리고 쪽수를 제시하였다. 참고문헌은 세 가지 유형의 자료에 초점을 맞추었다. 책의 다른 부분에서 인용된 경우, 핵심 아이디어를 가르치는 것과 수준별 수업에 대해 이야기한 경우, 뿐만 아니라 개방형 문제와 유사/선택 문제를 만들 때 출발점으로 사용되거나 활용될 수 있는 활동들을 위한 많고 좋은 자료원일 경우였다. 색인은 수학적 개념보다는 규준, 학생의 발달, 교수 방법과 원리 등의 교육 개념에 초점을 맞추었다. 독자가 수학적 주제를 쉽게 알 수 있도록 내용이 담긴 장을 아우르는 모든 핵심 아이디어의 리스트와 색인을 제공하고 있다.

내용의 구성
2~6장은 유치원-2학년, 3-5학년, 6-8학년을 위해 핵심 아이디어를 중심으로 만든 개방형 문제와 유사/선택 문제의 예를 제시하며, 5개의 NCTM 내용 영역을 소개하였다. 각 장은 특정 내용영역에 대한 NCTM의 규준으로 시작하며, 내용에 대한 학생들의 이해가 유치원에서 8학년까지의 학년 수준을 따라 어떻게 발전해 가는지 간단히 설명하였다. 각 학년군에서 학생들이 배우고 적용하게 될 개념을 기술하였으며, 학생의 이해에서 기본 개념이 좀 더 복잡한 개념에 대한 바탕을 어떻게 형성하는지를 설명하였다. 내용 규준은 각 장의 처음에 열거한 핵심 아이디어를 탐구하며 다루었다. 각 장의 대부분을 이 책의 핵심인 개방형 문제와 유사/선택 문제의 두 가지 수준별 전략을 적용하는 설명으로 구성하였다. 이 전략은 각각 3개 학년군에서 논의하였다. 각 학년군에 해당되는 부분의 내용은 핵심 아이디어로 조직되며, 각 핵심 아이디어에 대해 몇 개의 설명을 제시하였다. 여러분은 가르치는 학년군에 초점을 맞추어 내용을 선택하거나 학생들이 내용에 대한 이해를 어떻게 발전시키는지에 대한 더 좋은 아이디어를 얻기 위해 모든 학년군을 공부할 수도 있다. 여기에 제시한 많은 문제와 과제들에 대하여 교실에서 사용할 수 있는 중요한 후속 발문들을 제시하였다. 많은 경우에 수준별 교수에서 더욱더 융통성 있게 사용할 수 있는 활동이나 후속 발문을 제공하였다. 게다가 교사들이 자기 자신만의 활동을 쉽게 만들 수 있도록 각 활동 배경에 대한 이론적 근거를 제시하였다. 각 장에는 다수의 교수 정보를 제공하였다. 이는 때때로 특정 활동과 관련되기도 하지만, 종종 수학에서 교사가 수준별 수업을 시도하는 상황에서도 적용할 수 있는 일반적 전략이기도 하다. 각 장의 마지막에서는 맺는말로 부록에 제시되는 틀을 사용하여 추가적인 개방형 문제와 유사/선택 문제를 개발하기 위한 몇 가지 제안을 포함하였다.
-지은이 머리말 중에서-


1.왜 그리고 어떻게 수준별 수업을 할 것인가?
수학 교실에서의 어려움1
학생들의 요구와 만난다는 것은 무슨 의미인가?3
학생들의 요구 평가하기4
수준별 학습을 위한 원리와 접근4
수준별 수학 수업의 두 가지 핵심전략: 개방형 문제와 유사/선택 문제7
수학에 대해 이야기하는 교실 만들기17

2.수와 연산
주제19
수와 연산의 핵심 아이디어20
유치원-2학년 개방형 문제21
3-5학년 개방형 문제35
6-8학년 개방형 문제49
유치원-2학년 유사/선택 문제57
3-5학년 유사/선택 문제65
6-8학년 유사/선택 문제76
요약84

3. 기하
주제85
기하의 핵심 아이디어86
유치원-2학년 개방형 문제87
3-5학년 개방형 문제94
6-8학년 개방형 문제104
유치원-2학년 유사/선택 문제112
3-5학년 유사/선택 문제117
6-8학년 유사/선택 문제122
요약127

4. 측정
주제129
측정의 핵심 아이디어130
유치원-2학년 개방형 문제131
3-5학년 개방형 문제136
6-8학년 개방형 문제143
유치원-2학년 유사/선택문제147
3-5학년 유사/선택 문제152
6-8학년 유사/선택 문제157
요약163

5. 대수
주제165
대수의 핵심 아이디어166
유치원-2학년 개방형 문제167
3-5학년 개방형 문제170
6-8학년 개방형 문제176
유치원-2학년 유사/선택 문제181
3-5학년 유사/선택 문제183
6-8학년 유사/선택 문제188
요약191

6. 자료 분석과 확률
주제193
자료 분석과 확률의 핵심 아이디어194
유치원-2학년 개방형 문제195
3-5학년 개방형 문제201
6-8학년 개방형 문제205
유치원-2학년 유사/선택 문제214
3-5학년 유사/선택 문제217
6-8학년 유사/선택 문제220
요약232

결론
관리할 수 있는 전략에 대한 수요233
개방형 문제와 유사/선택 문제를 개발하기234
이 전략들의 혜택236

부록 | 개방형 문제와 유사/선택 문제를 위한 자료237

용어집239
참고문헌243
찾아보기247

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