경문사

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해석개론 하 : 기초 원리와 연습

 
지은이 : 박성희
출판사 : 경문사
판수 : 1판(2015)
페이지수 : 468
ISBN : 978-89-6105-881-0
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제9장 적분
9.1 계단함수의 적분 435
9.2 리만 적분 439
9.3 적분가능성 453
9.4 리만 합 490
9.5 미적분학의 기본정리 496
9.6 이상적분 520
9.6.1 무한구간에서의 이상적분 523
9.6.2 유한구간에서의 이상적분 531
9.6.3 음이 아닌 실숫값을 갖는 함수의 이상적분 537
9.6.4 이상적분의 절대수렴과 조건수렴 543
9.6.5 급수에 대한 적분판정법 547
9.6.6 이상적분의 조건수렴에 대한 판정법 551
9.7 오일러 감마함수 556
9.8 유계변동함수 564
9.9 리만-스틸체스 적분 571
9.10 단원 종합 연습문제 593

제10장 함수열과 항수항 급수
10.1 함수열의 수렴 613
10.2 연속함수열의 고른 수렴 626
10.3 함수항 급수의 고른 수렴 635
10.4 미분가능한 함수열의 고른 수렴 644
10.5 적분가능한 함수열의 고른 수렴 650
10.6 이중수열, 이중급수 658
10.7 바이어슈트라스 근사정리 665
10.8 단원 종합 연습문제 672

제11장 거듭제곱 급수와 테일러 전개
11.1 거듭제곱 급수의 수렴반경 683
11.2 거듭제곱 급수의 합과 곱, 그리고 합성 694
11.3 거듭제곱 급수의 기본정리 698
11.4 테일러 전개 705
11.5 해석함수 716
11.6 단원 종합 연습문제 732

제12장 부록
12.1 해석학의 시작 741
12.2 수학적 용어의 이해 7
12.3 비(非)아르키메디안 순서체 745
12.4 재배열 부등식과 그 응용 747
12.5 산술․기하평균 부등식의 여러 증명 753
12.5.1 코시의 증명 754
12.5.2 뉴먼의 증명 755
12.5.3 지수급수에 대한 부등식 옵虜侃挻擇狼
을 이용하는 증명 756
12.5.4 젠센 부등식을 이용한 증명 757
12.5.5 표준적인 수학적 귀납법의 적용시 미분법을 활용하는 증명 757
12.5.6 함수 ↦狼
를 이용하는 증명 758
12.5.7 폴리아의 증명 759
12.5.8 적분법을 이용한 증명 759
12.5.9 베르누이 부등식을 이용하는 증명 76012.17 적분에 대한 제2평균값정리 829

12.6 실수의 완비성과 그 동치 명제 763
12.7 수열의 상극한과 하극한 769
12.8 세사로-스톨츠 정리: 로피탈 법치의 이산 버전 789
12.9 칸토어 집합 795
12.10 소수들의 조화급수 805
12.11 볼록함수에 대한 몇 가지 적분 부등식 809
12.11.1 적분에 대한 젠센 부등식 809
12.11.2 볼록함수에 대한 에르미트-아다마르 부등식 812
12.12 조건수렴하는 무한급수에 대한 리만의 정리 817
12.13 무한급수의 몇 가지 수렴판정법 821
12.14 어디에서도 미분불가능한 함수 823
12.15 狼 의 증명 825
12.16 기본정리의 역(逆)에 대한 반례 827
12.17 적분에 대한 제2평균값정리 829
12.18 치환적분법의 다른 꼴
12.19 부분적분법의 가정에 대한 반례 839
12.20 유계함수의 진동과 리만 적분 843
12.21 함수가 연속인 점들의 모임 847
12.22 리만 적분에 대한 르베그 판정법 851
12.23 스털링 공식 861
12.24 칸토어 함수 867
12.25 D  ⊂   의 다른 증명 869
12.26 베르누이 수, 베르누이 공식 871

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