경문사

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추상대수학  무료배송

 
지은이 : 허걸, 채갑병
출판사 : 경문사
판수 : 1판(2015)
페이지수 : 560
ISBN : 978-89-6105-920-6
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
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도서가격 : 품절
   

 
이 책은 학부에서 첫 번째 대수학 교재로 사용할 수 있도록 구성하였다. 또한 학생들이 자습서로 사용할 수 있게 최대한 자세히 개념을 설명하고, 문제를 어떻게 접근하고 풀어나가야 하는지 설명하려 노력하였으며, 현재까지 앞선 여러 교재의 공통 주제만을 다루려고 노력하였다. 따라서 학부에서 알아야 할 대수학의 거의 모든 주제와 개념에 대하여 논하였고, 되도록이면 선형대수학이나 정수론의 선수과목을 듣지 않아도 이해할 수 있도록 1장과 8장 1절에 기초정수론 이론과 선형대수학 이론을 각각 간단히 논하였다. 따라서 2학기 교재로 사용할 경우 1장과 6장 3, 4, 5절, 7장 3절, 8장 1절을 생략하고, 3학기용으로 사용할 때는 모든 영역을 배울 수 있으리라 생각된다. -저자 머리말 중에서-

 


1장 기초 정수론
1.1 나눗셈 알고리즘  2
1.2 약수와 배수  3
1.3 소수와 유일 소인수분해  9
1.4 합동과 합동류  12
1.5 합동류의 계산  17
1.6 가 소수일 때  
22

2장 군(Group)
2.1 군의 정의  32
2.2 군의 기본성질  56
2.3 부분군  72
2.4 동형사상  90
2.5 정규부분군  110
2.6 몫군  130
2.7 준동형사상  142
2.8 라그랑지 정리  160

3장 환
3.1 환의 정의  180
3.2 환의 기본성질  200
3.3 동형사상  218

4장
에서의 계산
4.1 다항식의 계산  238
4.2 다항식의 약수와 배수  248
4.3 기약성과 유일 인수분해  255
4.4 다항함수의 근과 가약성  263
4.5  
에서 기약성  273
4.6    
에서 기약성  286

5장
에서 합동
5.1
에서 합동  292
5.2 합동류의 계산  300
5.3    挻 
308

6장 이데알과 몫환
6.1 이데알  314
6.2 몫환과 준동형사상  329
6.3 소이데알과 극대이데알  345
6.4 유일인수분해 정역  355
6.5 유일인수분해와 주이데알  368
6.6 정역의 분수체  379

7장 군의 직적, 작용, 실로우 정리
7.1 직적  396
7.2 유한 아벨군  402
7.3 군의 작용  413
7.4 실로우 정리  427
7.5 실로우 정리의 응용  438

8장 확대체
8.1 기저와 차원  446
8.2 단순 확대체  458
8.3 대수적 확대체  470
8.4 분해체  482
8.5 분리가능성  495
8.6 유한체  503

9장 갈로와 이론
9.1 갈로와군  518
9.2 갈로와 이론의 기본정리  526

참고문헌  539
찾아보기  541

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