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수리통계학개론, 제7판  무료배송
Introduction to Mathematical statistics

 
지은이 : Hogg & Craig & McKean
옮긴이 : 박태영
출판사 : 경문사
판수 : 7판(2018)
페이지수 : 744
ISBN : 979-11-6073-095-1
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이번 제7판에서 기초적인 통계적 추론에 대한 내용을 책의 앞부분으로 옮김으로써, 책의 앞부분(1∼4장)에서 뒷부분(5∼8장)으로의 전환을 순조롭게 하고 책 내용의 유기적 연관성
을 강조하고자 하였다. 그리고 책 전반에 걸쳐 이해하기 어려운 고급 이론의 내용을 배제했으며, 보다 알기 쉬운 표현을 사용하고 많은 예제와 연습문제로 이해를 돕고자 하였다. 특히
컴퓨터의 발달에 따른 통계계산 능력에 대한 요구에 부합하기 위해 R 프로그램을 사용한 예제와 연습문제를 추가로 포함하였다. 약 오류나 어색한 번역을 찾게 된다면 다음에 있는 이메일을 통해 알려 주실 것을 꼭 부탁 드린다. 이 번역서가 나오기까지 도움을 주신 분들에게 감사의 말씀을 전하고자 한다. 만일 제6판의 번역서가 없었다면 제7판을 번역하는 작업에 많은 시행착오가 있었을 것으로 생각한다. 따라서 제6판의 번역자인 고려대학교의 이재창 명예교수님, 중앙대학교의 이용구 교수님, 중앙대학교의 김삼용 교수님께 특별한 감사를 드리고 싶다.  -역자서문중-

제7판의 변화
수리통계학 이론의 뛰어난 지침서를 만들고자 했던 목표는 제7판에서도 변함이 없었다. 이 개정판에서는 명확한 설명을 하는 데 도움이 되도록 예제와 연습문제를 추가하였다. 같은
이유로 몇 가지 내용들을 책의 앞부분으로 옮겼다. 예를 들면, 확률변수의 선형결합의 특성에 대한 논의는 4장에서 2장으로 옮겼다. 이는 새로운 4장에서뿐만 아니라 3장에서도 통계
적 특성을 논의하는 데 도움이 되었다. 주요한 변화 중 하나는‘몇 가지 기초적인 통계적 추론’에 대한 장을 5장에서 4장으로 옮긴 것이다. 이 장은 추론에 대한 것으로 통계적 추론에서 가장 중요한 개념 중 두 개인 신뢰구간과 가설의 통계적 검정을 다룬다. 4장은 확률표본과 점추정에 대한 논의로 시작한다. 점추정은 최대우도추정에 대한 간략한 논의를 통해 소개된다. (최대우도추론에 대한 이론은 여전히 6장에서 충분히 논의되고 있다.) 4장의 논의에서도 예제를 가지고 설명한다. 4장에서 점추정을 논의한 뒤에 이어서 신뢰구간과 가설검정에 대해 논의하고, 기초적인 일표본 그리고 이표본 문제(대표본 및 소표본)에 대한 추론이 제시된다. 이 논의는 실제자료와 관련된 것을 포함한 많은 예제를 가지고 설명한다. 실제 자료를 다루는 연습문제도 추가하였고, 논의도 새롭게 수정하였다. 예를 들면, 실제로 점점 더 많이 사용되고 있는 이산형 분포의 모수에 대한 정확한 신뢰구간과 부트스트랩 신뢰구간 및 가설검정이 논의되었다. 이러한 변화로 인해 한 학기 수업에서 기초적인 통계이론과 응용을 함께 다루는 것이 가능하다. 이러한 수업에서는 1∼4장과 시간에 따라 5장의 일부분을 다루게 될 것이다. 두 학기 수업에서는 통계적 추론의 기초적인 이해가 추론의 통계적 이론에 대한 뒷부분의 장(6∼8)에서 학생들에게 상당히 도움이 될 것으로 생각한다. 또 다른 주요한 변화는 로버스트 개념(영향함수와 고장)의 논의를 12장에서 10장의 뒷부분으로 옮긴 것이다. 이 변화를 반영하기 위해 10장의 제목을‘비모수 및 로버스트 통계학’이라고 바꾸었다. 새로운 10장에서 추가된 내용은 본질적으로 기존의 12장에 있는 중요한 로버스트 개념이다. 뿐만 아니라 단순선형 모형은 9장과 10장에서 논의된다. 이러한 변화에 따라서 12장을 제거하였다. 통계적 계산과 시뮬레이션을 위해 R을 사용하기를 원하는 독자들에게 도움이 되기 위해서 R 함수의 예제가 추가로 부록 B에 제공되었다. 또한 부록 D에서는 이산형과 연속형 분포의 목록을 추가하였다. 이것이 독자에게는 빠르고 유용한 참고자료가 될 것이다.

내용 및 수업 계획
1장과 2장은 이 책의 남은 부분에서 쓰이는 확률과 분포이론에 대한 필수적인 배경 내용을 독자에게 제공한다. 3장은 가장 폭넓게 사용되는 이산형과 연속형 확률분포에 대해 논의한
다. 4장은 위에서 설명한 대로 기초 추론에 대한 주제를 포함하고 있다. 5장은 확률수렴과 분포수렴에 대한 대표본 이론을 제시하고 중심극한정리에 대한 내용으로 마치고 있다. 6장
은 최대우도이론에 기초한 추론(추정과 검정)을 완전히 제공한다. 이 장에서는 EM 알고리즘에 대한 논의와 몇 가지 최대우도상황에서의 응용을 또한 포함한다. 7∼8장은 충분통계량과
가설의 최적 검정에 대한 내용을 포함하고 있다. 마지막 세 개의 장은 통계학에서 중요한 세 가지 주제의 이론을 제공한다. 9장은 기초적인 분산분석, 단순 회귀분석, 상관모형을 위
한 정규이론모형에 대한 추론을 포함한다. 10장은 위치모형과 단순회귀모형에 대한 비모수적방법(추정과 검정)을 제시한다. 이 장은 효율, 영향, 고장의 로버스트 개념에 대한 논의 또
한 포함하고 있다. 11장은 베이지안 방법을 소개한다. 이 장은 마르코프 연쇄 몬테카를로 방법 뿐만 아니라 전통적인 베이지안 절차를 포함한다. 이 책은 수리통계학에 대한 몇 가지 다른 수업에서 사용될 수 있다. 한 학기 수업은 1∼4장의 대부분의 절을 포함하게 될 것이다. 두 번째 학기 수업에서 몇몇 강사들은 9∼11장의 주제를 사용하는 것을 선호할지도 모르지만, 보통 5∼8장을 사용하게 될 것이다. 예를 들면, 베이지안 옹호자는 5장 다음에 11장을 가르치기를 원할지도 모르고, 비모수 통계학자는 10장의 내용을 앞서 가르칠 수도 있고, 전통적인 통계학자는 9장의 주제를 포함할 것이다.  -저자서문 중-
제1장 확률과 확률분포 1
1.1 서론 1
1.2 집합 이론 3
1.3 확률집합함수 11
1.4 조건부 확률과 확률적 독립성 23
1.5 확률변수 36
1.6 이산형 확률변수 45
1.6.1 변환 47
1.7 연속형 확률변수 49
1.7.1 변환 51
1.8 확률변수의 기댓값 59
1.9 특수한 기댓값 65
1.10 중요한 부등식 77

제2장 다변량 분포 83
2.1 두 확률변수의 분포 83
2.1.1 기댓값 89
2.2 변환 : 이항 확률변수 95
2.3 조건부 분포와 기댓값 105
2.4 상관계수 114
2.5 독립인 확률변수 122
2.6 여러 확률변수로의 확장 130
2.6.1 *다변량분산-공분산행렬 137
2.7 여러 확률변수의 변환 140
2.8 확률변수의 선형결합 148

제3장 몇 가지 특수한 분포 153
3.1 이항분포와 관련 분포 153
3.2 푸아송 분포 165
3.3 , 2,  분포 171
3.4 정규분포 184
3.4.1 오염된 정규분포 191
3.5 다변량 정규분포 195
3.5.1 응용 202
3.6 t -분포와 F -분포 207
3.6.1 t-분포 207
3.6.2 F-분포 209
3.6.3 스튜던트의 정리 211
3.7 혼합분포 214

제4장 기초적인통계적추론 221
4.1 표본과 통계량 221
4.1.1 확률질량함수와 확률밀도 함수의 히스토그램 추정값 225
4.2 신뢰구간의 추가 233
4.2.1 평균의 차에 대한 신뢰구간 236
4.2.2 비율의 차에 대한 신뢰구간 238
4.3 이산형 분포의 모수에 대한 신뢰구간 242
4.4 순서통계량 247
4.4.1 분위수 251
4.4.2 분위수와 신뢰구간 255
4.5 가설검정의 소개 261
4.6 통계적 검정에 대한 보충 설명 270
4.7 카이제곱검정 276
4.8 몬테카를로 방법 284
4.8.1 채택-기각 생성 알고리즘 290
4.9 부트스트랩 절차 296
4.9.1 백분위수 부트스트랩 신뢰구간 296
4.9.2 부트스트랩 검정 절차 300
4.10 *분포에 관한 허용한계 308

제5장 일치성그리고극한분포 313
5.1 확률수렴 313
5.2 분포수렴 318
5.2.1 확률유계 325
5.2.2 -방법 327
5.2.3 적률생성함수 기법 328
5.3 중심극한정리 333
5.4 *다변량 분포로의 확대 340

제6장 최대우도 방법 347
6.1 최대우도(가능도)추정 347
6.2 라오-크래머 한계와 효율성 354
6.3 최대우도검정 369
6.4 다중모수인 경우 : 추정 379
6.5 다중모수인 경우 : 검정 389
6.6 EM 알고리즘 398

제7장 충분성 407
7.1 추정량 질의 측정 407
7.2 모수에 대한 충분통계량 413
7.3 충분통계량의 특성 421
7.4 완비성과 유일성 426
7.5 분포의 지수류 431
7.6 모수의 함수 436
7.7 여러 개 모수인 경우 442
7.8 최소충분과 보조통계량 449
7.9 충분성, 완비성, 확률적 독립성 456

제8장 가설의 최적 검정 465
8.1 최강력검정 465
8.2 균일최강력검정 476
8.3 우도비검정 484
8.4 축차확률비 검정 497
8.5 최소최대와 분류 과정 504
8.5.1 최소최대 과정 504
8.5.2 분류 507

제9장 정규모형에대한추론 513
9.1 2차 형태 513
9.2 일원배치 분산분석 518
9.3 비중심 2 분포와 비중심 F-분포
9.4 다중비교 527
9.5 분산분석 531
9.6 회귀분석 문제 538
9.7 독립성 검정 548
9.8 2차 형태의 분포 551
9.9 2차 형태의 독립성 559

제10장 비모수및로버스트통계학 567
10.1 위치모형 567
10.2 표본중앙값과 부호검정 570
10.2.1 점근적 상대 효율 575
10.2.2 부호검정에 기초한 추정방정식 580
10.2.3 중앙값의 신뢰구간 582
10.3 부호순위 윌콕슨 584
10.3.1 점근적 비교 효율 588
10.3.2 부호순위 윌콕슨에 근거한 추정방정식 591
10.3.3 중앙값의 신뢰구간 592
10.4 만-휘트니-윌콕슨 절차 594
10.4.1 점근적 상대 효율 598
10.4.2 만-휘트니-윌콕슨에 기초한 추정방정식 600
10.4.3 이동모수에 대한 신뢰구간 601
10.5 일반 순위 점수 603
10.5.1 효능 606
10.5.2 일반 점수에 근거한 추정방정식 607
10.5.3 최적화 : 최량 추정 608
10.6 적응력 있는 비모수적 방법 616
10.7 단순선형모형 621
10.8 연관성 측도 626
10.8.1 켄들의 타우 626
10.8.2 스페어만 로 629
10.9 로버스트의 개념 633
10.9.1 위치 모형 633
10.9.2 선형 모형 640

제11장 베이지안 통계 651
11.1 주관적 확률 651
11.2 베이지안 절차 655
11.2.1 사전 분포와 사후 분포 656
11.2.2 베이지안 점추정 659
11.2.3 베이지안 구간추정 662
11.2.4 베이지안 검정 절차 663
11.2.5 베이지안 순차 절차 664
11.3 베이지안 용어와 개념 666
11.4 깁스 샘플러 673
11.5 현대의 베이지안 방법 680
11.5.1 경험적 베이지안 683

부록 A 수학적 설명 687
A.1 정규 조건 687
A.2 수열 688
부록 B R 함수 692
부록 C 분포표 701
부록 D 흔히 사용되는 분포들의 목록 711
부록 E 참고문헌 714
부록 F 선별된 연습문제의 답 718

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