경문사

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파생상품 이해를 위한 금융수학

 
지은이 : 고관표
출판사 : 경문사
판수 : 1판(2015)
페이지수 : 310
ISBN : 978-89-6105-938-1
예상출고일 : 입금확인후 2일 이내
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도서가격 : 20,000원
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저자가 이 책을 집필하게 된 가장 큰 이유는 하루 빨리 발전하는 금융 이론을 우리 다음 세대에게 전수하여 호시탐탐 먹이를 노리는 금융 권력의 희생양이 되는 것을 막기 위한 작은 출발점이다. 금융을 전공하지도 않은 저자가 감히 책을 집필하는 것이 무모한 도전일지도 모르지만 아무쪼록 이 책을 통하여 금융전문가가 되기 바라는 많은 학생과 금융 실무자에게 자그마한 도움이 되기를 소망한다.
이 책은 두 학기 부분으로 구성하였다. 전반부는 이산 모델, 조건부 기댓값과 마팅게일, 브라운 운동, 이토 적분, 확률미분방정식과 블랙-숄즈 공식을 다루는 위험중립 가격 결정이론을 다루고 후반부는 마코프 과정, Stopping Times, 이색 옵션, 아메리칸 옵션, Numeraire, 이자율 기간 구조와 점프 과정을 다루고 있다.
-머리말 중에서-

1 이산모텔(Discrete Model) 9
1.1 개요. 9
1.2 이산 모델; 정의 및 예제. 12
1.3 포트롤리오. 15
1.4 차익거래. 16
1.5 파생상품 가격 결정. 20
1.6 다 기간 이항 모델 가격 결정. 28

2 조건부 기댓값과 마팅게일 (Conditional Expectation and Martingale) 35
2.1 a-algebra 와 부분 정보. 35
2.2 조건부 기댓값(Conditional Expectation) . 46
2.3 마팅게일(Martingale) . 57

3 브라운 운동(Brownian Motion) 67
3.1 정규 확률변수(Normal Random Variable) . 67
3.2 브라운 운동(Brownian Motion) . 72
3.3 Quadratic Variation . 80

4 이토 적분„(It^o Integral) 89
4.1 Stochastic 적분„ (Stochastic Integral) . 89
4.2 이토 공식 (It^o Formula) . 105

5 확률미분방정식(Stochastic Di erential Equations) 119
5.1 확률미분방정식. 119
5.2 블랙-숄즈-머턴 가격모델(Black-Scholes-Merton Price Model) . 124
5.3 블랙-숄즈-머턴 모델의 옵션 가격(Option Pricing for the BSM Model) . 128
5.4 그릭스(The Greeks) . 136
5.5 내재변동성(Implied Volatility) . 139

6  위험중립 가격결정(Risk-Neutral Pricing) 143
6.1 거사노프 정리(Girsanov's Theorem) . 143
6.2 위험중립 가격결정 공식(Risk-Neutral Pricing Formula) . 150
6.3 이토 시장 모델(It^o Process Market Model) . 159

7 마코프 과정(Markov Process) 169
7.1 마코프 과정(Markov Process) . 169
7.2 Feymann-Kac 정리 : 가격 결정 응용 . 176

8 Stopping Times 183
8.1 동기와 정의. 183
8.2 Stopping Time과 확률 적분 . 191
8.3 반사 법칙Y(Reection Principle)과 응용. 193

9 이색 옵션(Exotic Option) 197
9.1 서론. 197
9.2 배리어 옵션(Barrier Option) . 199
9.3 록백 옵션(Lookback Option) . 207
9.3.1 특이 과정(Singular Process) . 209
9.4 아시안 옵션(Asian Option) . 216

10 아메리칸 옵션(American Option) 221
10.1 Supermartingale . 221
10.2 영구 풋‹(Perpetual Put) 아메리칸 옵션. 226
10.3 아메리칸 콜 홉션(American Call Option) . 235

11 Numeraires 239
11.1 다중 위험 자산을 가지는 이토 모델. 239
11.2 측도 변환(Change of Measure for Numeraire) . 243
11.3 외환 위험중립 측도(Foreign Risk-Neutral Measure) . 247
11.4 선도 측도(Forward Measure) . 250

12 이자율 기간 구조(Term Structure of Interest Rate) 255
12.1 확률미분방정식의 선형 시스템(Linear System of SDE). 255
12.2 채권과 이자율((Bond and Interest Rate) . 259
12.3 다인자 단기 이자율 모델(Multi-factor Short Rate Model) . 264
12.4 Heath-Jarrow-Morton 모델. 268
12.5 선도 리보(Forward LIBOR) . 273
12.6 블랙 캐플릿 모델(Black's Caplet Model) . 276

13 점프 과정(Jump Process) 279
13.1 좌극한을 가지는 오른쪽 연속 함수(Right-Continuous with Left Limit) . 280
13.2 Lebesgue-Stieltjes 적분. 281
13.3 포아송 과정, 복합 포아송 과정(Poisson Process, Compound Poisson Process) 284
13.4 Stochastic 적분 . 292
13.5 점프 과정의 가격 모델 . 296
13.6 기하 포아송 가격 모델(Geometric Poisson Price Model) . 300

Bibliography 303
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-Zachmanoglou-
 
 
Real Analysis Modern Techn...
-Folland-
 
 
수학사 [경문수학산책 04]
-Eves-
 
 
   
 
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