좌표를 이용하는 해석기하학은 편리함과 실용성이 높은 과목이지만 중․고등학교에서 깊이 있게 다루지 못하고, 대학에서도 소홀히 다루기 쉬운 과목이다. 그러나 컴퓨터의 급 속한 보급과 정보화의 과정에서 해석기하학은 인공지능, 컴퓨터 그래픽 등의 분야에서 사 영기하학과 함께 그 필요성이 증가하고 있는 분야이다. 그렇지만 대학 교재로 쓸 수 있을 정도의 관련 기하학 교재는 드문 편이고, 있다고 하여도 대수학이나 미분적학의 합본으로 나와 있는 정도가 대부분이어서 체계적인 구성이 되어 있지 않다. 

그리고 해석기하학은 기초적인 벡터와 행렬의 이론을 많이 사용하게 되는데, 이들 개념은 기초적인 부분이기는 하지만 막상 강의하려면 학생들의 대부분은 준비가 덜된 상태이므로 이들 개념에 대해서 다시 설명이 필요하게 된다. 이러한 사정을 감안하여 이 책 내에서 필요한 개념들을 모두 포함시켜 내용을 구성하였다. 전체를 크게 평면기하와 공간기하의 두 PART로 나누어 제1장에서는 평면기하의 기본 개념, 제2장에서는 직선과 원, 제3장에서는 2차곡선에 대하여 다루었다. 제4장에서는 공 간기하의 기본개념, 제5장에서는 직선과 평면, 제6장에서는 2차곡면을 다루었다. 
각 장마 다 마지막에 계산이 복잡한 주제를 모은 보충자료와 연습문제의 해답을 실었다. 

PART 1 • 평면기하
제1장 평면기하의 기본개념
1.1 좌표계 · 3
1.2 벡터와 행렬· 22
1.3 그래프와 좌표변환· 40
• 보충자료· 49

제2장 직선과 원
2.1 직선의 방정식· 57
2.2 두 직선의 관계 · 76
2.3 직선과 삼각형· 87
2.4 원의 방정식· 97
2.5 원의 접선과 극선 · 106
2.6 두 원의 관계 · 119
• 보충자료· 131

제3장 2차곡선
3.1 표준형의 2차곡선· 137
3.2 극방정식과 매개방정식· 158
3.3 접선과 직경· 166
3.4 2차곡선의 분류· 185
• 보충자료· 202

PART 2 • 공간기하
제4장 공간기하의 기본개념
4.1 공간의 좌표계· 207
4.2 벡터와 행렬· 217
4.3 좌표변환· 226

제5장 직선과 평면
5.1 직선의 방정식과 그 성질 · 231
5.2 평면의 방정식· 243
5.3 평면의 성질· 251
• 보충자료· 262

제6장 2차곡면
6.1 표준형의 2차곡면· 265
6.2 접평면과 직선면· 277
6.3 경면과 중심· 284
6.4 2차곡면의 분류· 291
• 보충자료· 302

▮연습문제 해답 · 311
▮찾아보기 · 339

박광성
경북대학교 수학과(학·석사)
미국 메릴랜드 대학교(박사)
현재 계명대학교 수학과 교수

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