기하학은 도형의 성질을 연구하는 학문으로서 고대 그리스 시대부터 인간의 공리적 논 증에 관한 연구가 진행되었다. 특히 기원전 3세기경 유클리드는 그의 저서 《원론》을 통 하여 이전에 정리된 기하학의 지식을 총정리하여 논증기하를 정립하였다. 이 논증기하는 거의 2,300년 동안 학문의 중심에 있었다고 해도 과언이 아니다. 공리와 명제로 대표되는 논증기하는 17세기 프랑스의 사상가이자 수학자인 데카르트에 의해 좌표가 도입되었고, 이후 좌표라고 하는 한 쌍의 수를 변수로 하는 대수적 방정식의 형태로 도형의 성질이 연 구되었다. 이와 같이 도형을 대수적 방정식으로 해석하려는 학문을 해석기하학이라 한다. 해석기하학은 수학뿐만 아니라 평면과 공간좌표계를 이용한 모든 학문에서 사용되고 있 다. 특히 컴퓨터의 보급과 정보화의 과정에서 인공지능, 컴퓨터 그래픽을 활용하는 분야, 3D 프린터, 건축, 의학에서의 CT 등 다양한 분야에서 이용되고 있다. 이와 같이 해석기 하학의 필요성은 증가하고 있지만 우리나라 학교교육에서는 소홀히 다루고 있는 실정이 며 또한 대학교육에서도 마찬가지이다. 이런 이유로 저자는 다년간 대학에서 강의한 내용 을 바탕으로 국내․외 저명한 교재를 참고하여 수학을 전공하는 학생뿐만 아니라 자연과 학과 공학을 전공하는 학생들에게 도움을 주기 위해 이 책을 펴내게 되었다. 이 책은 한 학기용으로, 크게 두 부분으로 구성하였다. 제1부는 평면기하의 내용으로 좌표계의 도입부터 직선, 원, 원뿔곡선과 이차곡선에 대한 내용을 수록하였고, 제2부에서 는 공간기하의 내용으로 공간좌표계의 도입, 직선과 평면, 이차곡면에 대한 성질 등을 수 록하였다. 또한 각 절마다 ‘연습문제’를 제시하여 독자들이 학습내용을 점검할 수 있으며, 이에 대해 ‘연습문제 풀이’를 제공하였다. -머리말 중에서-

• ■머리말
  제1부 평면기하
  제1장 좌표계
  1.1 직선 위의 점의 좌표
  1.2 두 점 사이의 주어진 비로 나누는 점
  1.3 평면 위의 점의 좌표
  1.4 좌표변환
  
  제2장 직선
  2.1 직선의 방정식
  2.2 점과 직선, 두 직선 사이의 관계
  2.3 공점선, 공선점의 활용
  
  제3장 원
  3.1 원의 방정식
  3.2 직선과 원, 두 원 사이의 관계
  
  제4장 원뿔곡선
  4.1 타원
  4.2 쌍곡선
  4.3 포물선
  
  제5장 이차곡선
  5.1 이차곡선의 접선
  5.2 이차곡선의 직경
  5.3 이차곡선의 극선
  5.4 이차곡선의 분류
  
  제2부 공간기하
  제6장 공간좌표계
  6.1 좌표계
  6.2 행렬과 벡터
  
  제7장 직선과 평면
  7.1 직선의 방정식
  7.2 평면의 방정식
  7.3 점과 평면, 직선과 평면, 평면과 평면
  
  제8장 이차곡면
  8.1 이차곡면의 그래프
  8.2 이차곡면의 접평면과 법선
  
  ■연습문제 풀이
  ■참고 문헌
  ■찾아보기

윤대원

경상대학교 사범대학 수학교육과 교수

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