이 책은 모두 6장으로 구성되어 있다. 제1장은 2차원과 3차원 공간의 벡터에 대한 기초 개념 및 연산과 평면기하에의 응용을 중심으로 다루었고, 제2장은 원운동과 기저벡터의 회전을 중심으로 뉴턴 역학과 케플러의 법칙 등 관성계의 운동법칙을 다루었다. 제3장은 다변수함수의 극한과 연속성, 미분법 등을 소개하고, 제4장은 를 매개로 하는 벡터장의 미분과 발산 및 회전 등을, 제5장에서는 곡선직교좌표계에서의 좌표변환에 따른 함수의 그래디언트, 야코비안, 벡터장의 발산과 회전 등을 수록하였다. 제6장은 다변수함수와 벡터장의 적분법 및 적분이론을 소개하고, 그린 정리, 가우스의 발산정리, 스토크스 정리 등 다변수함수와 벡터장의 적분을 연계하는 고전적인 적분이론을 비교적 상세하게 다루었다.  이 책은 일반수학이나 미분적분학을 이수한 자연계열이나 공학계열의 학생들을 대상으로 선택적으로 1학기에 이수할 수 있도록 구성되었다.  -머리말 중에서-

제1장 벡터와 유클리드 공간의 기하학 1.1 2차원 및 3차원 공간의 벡터 3 1.2 내 적 17 1.3 행렬, 행렬식과 외적 25 1.4 극좌표계, 원주면 및 구면좌표계 40 1.5 차원 유클리드 공간 46 제2장 원운동과 기저벡터의 회전 2.1 원운동 59 2.2 뉴턴 역학과 케플러의 법칙 73 2.3 기저벡터의 회전 82 제3장 다변수 함수의 연속성과 미분법 3.1 다변수 함수와 기하학적 표현 97 3.2 극한과 연속성 113 3.3 다변수 함수의 미분법 135 3.4 경로의 도입 153 3.5 벡터함수의 도함수의 성질 156 3.6 테일러 정리 159 제4장 벡터장의 미분과 연산자 4.1 벡터장 165 4.2 벡터장의 발산과 회전 170 4.3 벡터장의 미분연산 190 제5장 곡선직교좌표계와 연산자 5.1 곡선직교좌표계 209 5.2 곡선직교좌표계에서의 그래디언트, 발산과 회전 223 5.3 특수 곡선직교좌표계 233 제6장 다변수 함수와 벡터장의 적분법 6.1 다중적분 243 6.2 변수변환공식 277 6.3 선적분 291 6.4 면적분 325 6.5 벡터장의 적분이론 349 찾아보기 405

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