이 책을 읽는 데 필요한 사전 지식은 학부 2학년 정도에서 배우는 해석개론, 약간의 군론, 기본적인 집합론 등이다. 그러나 사전 지식을 완벽하게 갖출 필요는 없다. 대학 2학년까지 배운 수학 지식을 큰 어려움 없이 이해할 정도면 이 책을 공부하는데 문제가 없을 것이라 생각한다. 

-머리말 중에서-



이 책에서는 집합적 위상수학의 개념은 꼭 필요한 것으로 최소화하고 곡면,호모토피형,기본군,덮개공간 등의 기하 취향의 개념에 많은 부분을 할애하였다

1장 위상공간
1.1 일차원 실수공간 R
1.2 위상공간
1.3 기저
1.4 거리공간
1.5 내부, 외부 및 경제

2장 연속사상
2.1 연속사상
2.2 부분공간
2.3 곱공간

3장 옹골공간
3.1 올골공간
3.2 Tietze의 확장정리
3.3 한 점 옹골화

4장 연결공간
4.1 연결공간
4.2 길연결공간

5장 상공간과 곡면
5.1 상위상
5.2 곡면
5.3 곡면의 분류
5.4 Euler 지표

6장 기본군
6.1 연속변형사상
6.2 기본군의 정의와 기본성질
6.3 원의 기본군
6.4 호모토피형
6.5 기본군의 계산
6.6 기본군의 응용

7장 덮개공간
7.1 덮개공간의 정의와 기본성질
7.2 덮개공간의 기본성질
7.3 덮개공간의 분류
7.4 덮개변환과 작용
7.5 Borsuk-Ulam 정리

부록 A : 집합론
부록 B : Urysohn 보조정리
부록 C : 자유곱과 Van-Kampen 정리

참고문헌
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