이 책은 해석학과 선형대수학의 기본 지식을 갖춘 대학 3학년 학생이면 누구나 공부할 수 있는 교재이다. 
수학은 과학의 기초지만 수학 그 자체로는 별 도움을 주지 못하므로 수학과 과학의 교량적인 역할을 하는 응용수학이 최근에 많이 연구되고 있다.
특히 컴퓨터의 발달로 많은 과학저긴 문제들이 컴퓨터를 통하여 해결되고 있으므로, 컴퓨터에서 얻어진 근사값이 어느 정도 정확한지에 대한 분석이 필수적이다.
따라서 이 책에서는 컴퓨터를 통하여 해결할 수 있는 응용수학 분야를 중점적으로 소개한다.
 

저자들은 수치해법의 단순한 소개와 적당한 예제 풀이로 끝내는 방식을 지양하고, 수치해법의 이론적 배경 또는 유도과정, 오차의 분석, 수치적 실험 결과 및 분석 등을 포함함으로써 순수 과학이론에서 실제 응용과학 분야까지의 모든 과정을 이해하도록 이 책을 기술하였다.
 

수치해법을 소개할 때 이에 대한 알고리즘은 가능한 한 자세하게 의사코드 형태로 제시하여 독자 스스로 프로그래밍하기 쉽도록 하였다.
이 책에 수록된 많은 예제들은 손으로 직접 풀 수 있는 간단한 문제로서 알고리즘의 전 과정을 이해하는데 도움이 되는 것이다. 따라서 알고리즘을 변형시킬 수 있는 능력을 길러 조금 변형된 문제들도 컴퓨터로 쉽게 풀 수 있도록 하였다.

제1장 기본정리와 오차
1.1 기본정리
1.2 수의 표시법
1.3 오차의 종류와 분석
 

제2장 비선형방정식의 해
2.1 비선형방정식과 반복법
2.2 이분법과 가위치법
2.3 Newton 방법
2.4 할선법
2.5 고정점 반복법과 Aitken의 Δ^2 - 방법
2.6 다항식의 극
2.7 비선형연립방정식의 근 - Newton 방법
 

제3장 선형연립방정식의 해법
3.1 행렬
3.2 가우스 소거법
3.3 LU 분해
3.4 노름 및 오차의 분석
3.5 반복법
 

제4장 행렬의 고유치 문제
4.1 개요
4.2 고유치 이론
4.3 거듭제곱방법
4.4 역거듭제곱방법
4.5 Householder 변환과 수축방법
4.6 QR 분해와 QR 방법
4.7 대칭행렬의 고유치 계산방법: 이분법
 

제5장 근사함수
5.1 소개
5.2 보간다항식
5.3 Newton형 보간다항식
5.4 Hermite 보간법
5.5 스플라인 보간법
5.6 최소제곱 근사함수
5.7 이산 최소제곱 문제: 이산 푸리에 급수와 FFT
5.8 이산 최소제곱 문제: 자료 맞추기
 

제6장 수치미분과 수치적분
6.1 수치미분
6.2 수치적분
6.3 복합수치적분과 오차분석
6.4 Gauss 구적법
6.5 Romberg 적분법
6.6 중적분의 수치계산

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