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위상수학 개론 제2판 요약정보 및 구매

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지은이 김진홍
발행년도 2021-12-30
판수 2판
페이지 308
ISBN 9791160734966
도서상태 구매가능
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  • 위상수학 개론 제2판
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  • 본 제2판에서는 초판에 있었던 여러 가지 부정확한 부분과 오타를 수정하였고, 본문의 내용과 의미를 조금 더 명확하게 전달하기 위해 많은 노력을 기울였다. 또한 몇몇 절의 경우에는 각 절의 말미에 제시된 연습문제를 상당히 많이 보강하였다. 

    1. 위상수학의 입문자들이 숙지해야 할 가장 기본적이고 핵심적인 내용만을 엄선하여 구성하였다.  

    2. 모든 내용을 가능한 쉽게 이해할 수 있도록 많은 예제를 소개하였고, 기본적인 문제와 참신한 문제를 많이 제시하고자 노력하였다.  

    3. 특히 임용시험에 나왔던 문제들과 유사한 문제를 많이 소개하여 시험을 준비하는 학생들에게 크게 도움이 되게 하였다. 

    4. 이 책의 부록에서는 일반위상수학에서 자주 등장하는 중요한 예인 하극한위상공간, 여유한위상공간, 여가산위상공간, K-위상공간 등의 성질을 정리하였다. 

     

  • 제1장 위상공간

     1.1 위상의 정의 

     1.2 위상의 기저와 부분기저 

     1.3 순서위상 

     1.4 곱위상

     1.5 부분위상

     1.6 거리위상

     

    제2장 열린집합과 닫힌집합

     2.1 닫힌집합

     2.2 폐포와 내부 

     2.3 극한점과 도집합 

     2.4 T_0, T_1, T_2-공간

     

    제3장 연속함수

     3.1 연속함수의 정의 

     3.2 연속함수의 예

     3.3 위상동형사상

     

    제4장 곱위상공간

     4.1 상자위상과 곱위상 

     4.2 곱위상과 고른거리함수

     4.3 상자위상과 거리화가능성

     

    제5장 상사상과 상위상

     5.1 토러스, 클라인병, 구, 실사영평면

     5.2 상사상과 상위상

     

    제6장 연결공간

     6.1 연결공간

     6.2 R_u의 연결부분공간

     6.3 길연결공간

     6.4 연결성분과 길연결성분

     6.5 국소연결성과 국소길연결성

     

    제7장 컴팩트공간

     7.1 컴팩트공간

     7.2 컴팩트 곱공간

     7.3 R_u의 컴팩트 부분공간

     7.4 극한점컴팩트와 수열컴팩트

     7.5 완비거리공간

     7.6 국소컴팩트와 컴팩트화

     

    제8장 가산공리와 분리공리

     8.1 가산공리

     8.1.1 제1가산공리

     8.1.2 제2가산공리

     8.2 분리공리: 정칙공간과 정규공간

     8.3 우리손 보조정리와 티체 확장정리

     

    ■ 부록: 주요 위상공간의 성질

    ■ 참고 문헌

    ■ 찾아보기

  • 김진홍

    조선대학교 수학교육과 교수

    University of California at Berkeley 이학박사

    서울대학교 수학과 이학석사

    서울대학교 수학교육과 이학사

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