본 교재는 중 고등학교 수학의 교수 학습 과정에 컴퓨터를 활용하고자하는 예비수학교사와 현직수학교사들을 위해 집필되었다. 그 동안 사범대학의 교육과정에서는 수학교육학의 이론적 수준에서 컴퓨터 활용에 관한 교육적 논의는 활발히 이루어져 왔으나 실제적 수준에서의 실습은 충분히 이루어지지 못한 것이 사실이다.

이론적 수준에서의 논의가 방법론적인 실천으로 구현되려면 우선적으로 교사가 수학 교육용 프로그램에 대한 지식과 프로그램을 다룰 수 있는 기본 능력을 갖추는 것이 필요하다. 이에 본 교재에서는 중, 고등학교 수학의 학습주제를 탐구할 수 있는 수학 교육용 프로그램을 소개하고, 이 프로그램들을 활용하여 의미있게 탐구할 수 있는 학교수학의 구체적인 사례를 살펴보았다.본 교재를 사범대학 수학교육과 학생들을 위한 한 학기 분량의 강의에 적합하도록 구성했지만, 학교 현장에서 중고등학교 수학교사들도 이 교재를 활용할 수도 있도록 배려하였다.

수학 프로그램 소개와 사용법을 별도의 장으로 구성하고, 구체적인 활용 사례를 중학교와 고등학교로 구분하여 제시 하였을 뿐 만 아니라, 각 학년급에서 다루는 학습 주제를 제목으로 명시화함으로써 수학교사들이 현재 지도하는 학년의 학습 내용에 맞추어 본 교재의 내용을 선택적으로 참고할 수 있도록 하였다. 본 교재에서 다룬 중 고등학교의 학습 주제들 이외에도 컴퓨터를 활용하여 탐구할 수 있는 학교수학의 내용은 다양하다.

예비수학교사나 현직수학 교사들은 본 교재의 내용을 기초로 하여 컴퓨터를 활용하여 보다 깊이 탐구할 수 있는 학교수학의 주제들을 찾아보고, 이를 자신의 수학 수업에 반영하여 지도해 보는 것도 의미있을 것이다. 그런 과정에서 항상 염두에 둘 것은, 수학교육에서 컴퓨터의 활용이 아무리 활발해진다 하더라도, 수학 학습에서 기본 계산이나 알고리즘, 증명, 문제해결 과정을 배워야 할 필요성은 여전히 존재한다는 점이다. 따라서 예비수학교사와 현직수학교사들이 컴퓨터를 수학교육에 활용할 때에는 그 장점과 한계에 대해 비판적인 시각을 갖고 수학 교육의 본질을 충실히 구현하는 방향으로 컴퓨터를 활용하도록 항상 경각심을 갖는 것이 필요하다. 

머리말 - iii

PART 01 컴퓨터와 수학교육 - 1

1 우리나라 수학과 교육과정의 컴퓨터 관련 내용 - 2

2 미국 NCTM Standards의 컴퓨터 관련 내용 - 5

3 수학교육에서의 컴퓨터 활용에 대한 외국의 연구 동향 - 8

PART 02 컴퓨터 활용 수학 학습 - 11

1 컴퓨터 활용 수학 학습의 교육적 장점 - 12

2 컴퓨터 활용 수학 교수․ 학습의 유의점 - 23

PART 03 수학교육 프로그램의 소개 - 25

DGS

1 GSP - 26

2 Cinderella - 32

3 Cabri 3D - 40

CAS

4 LiveMath - 47

다면체 구현 프로그램

5 Poly - 56

6 Wingeom - 60

도형 변환 프로그램

7 Tess - 69

그래프 구현 프로그램

8 GrafEq - 72

확률과 통계 프로그램

9 Fathom - 79

프랙탈 구현 프로그램

10 Winfeed - 89

이산수학 프로그램

11 Windisc - 98

프로그래밍 학습 프로그램

12 LOGO - 104

PART 04 중학교 수학 교수 ․ 학습에서의 컴퓨터 활용 - 109

1 정다면체와 전개도 (Poly, Cabri 3D) - 110

2 정다면체의 쌍대다면체 (Wingeom) - 119

3 다각형 (GSP, LOGO) - 128

4 삼각형의 중점연결 정리 (GSP, Cabri 3D) - 139

5 삼각형의 오심 (GSP, Cinderella, Cabri 3D) - 147

6 구점원과 페르마의 점 (GSP) - 162

7 함수의 그래프 (GrafEq, GSP) - 172

8 확률과 통계 (Fathom) - 184

PART 05 고등학교 수학 교수 ․ 학습에서의 컴퓨터 활용 - 193

1 이차곡선(원뿔곡선)의 구성과 작도 (Cabri 3D, GSP) - 194

2 삼각함수 그래프의 구성과 그 성질의 탐구 (GSP, LiveMath) - 210

3 도형의 이동과 테셀레이션 (Tess, GSP)  - 219

4 프랙탈과 수열의 극한 (GSP, Winfeed) - 231

5 부등식의 영역을 이용하여 그림 그리기 (GrafEq) - 247

6 다양한 선거 방법 (Windisc) - 257

PART 06 수학교육에서의 컴퓨터 활용에 대한 연구 - 265

1 대한수학교육학회 연구 논문 - 267

2 한국수학교육학회 연구 논문 - 273

참고문헌 - 279

찾아보기 - 281

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