수학적 사고의 기틀을 세우다!

이 책은 현대수학의 기본 개념인 집합에 대하여 초보에서부터 거의 전반에 걸쳐 상세한 예와 함께 다뤄 직관적 사고를 기를 수 있게 하였다.

제1장 논리

1.1 명제와 그 합성

1.2 논리법칙(항진, 함의, 쌍대)

1.3 추론

1.4 명제와 한정기호

제2장 집합의 개념

2.1 집합

2.2 부분집합, 집합의 상등

2.3 합집합, 교집합, 여집합

2.4 데카르트 곱(Cartesian product)

2.5 첨자붙은 집합의 연산

제3장 관계와 함수

3.1 관계

3.2 분할과 동치관계

3.3 함수, 전단사함수

3.4 합성함수와 역함수

3.5 변환, 제한함수, 확대함수

제4장 가부번집합과 비가부번집합

4.1 집합의 대등

4.2 가부번집합

4.3 비가부번집합

제5장 기수와 그 연산

5.1 기수의 개념

5.2 기수의 비교

5.3 기수의 덧셈, 곱셈

5.4 기수의 거듭제곱(power)

제6장 서수 및 그의 연산

6.1 순서집합

6.2 정렬집합

6.3 서수의 개념

6.4 서수의 비교

6.5 순서수의 덧셈과 곱셈

6.6 초한귀납법

제7장 선택공리 및 그와 동치인 정리

7.1 선택공리(axiom of choice)

7.2 선택공리와 동치인 정리

부록

연습문제 해답

참고문헌

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지은이: 한상언

전북대 수학교육과 교수(https://sehan.jbnu.ac.kr)

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