한 마디로 번역은  "제2의 창작"이란 신념으로 이 개정판을 독자 앞에 내놓으면서 옮긴이는 다음과 같은 점을 강조하고 싶다.

첫째, 독자 누구나 내용을 편하게 읽을 수 있도록 원문과 번역문의 글자체를 날씬하게 바꾸었다.
둘째, 번역문 각주에 별표 *를 훨씬 많이 붙여 설명을 보충함으로서 독자의 학습효과를 올리도록 하였다.
셋째, 처음부터 끝까지 거듭 수정하여 완벽한 번역이 되도록 온갖 힘을 썼다. 

이 책은 수준도 수준이려니와 설명 또한 극히 쉬워 혼자 공부하는 사람에게도 알맞으리라 본다. 

- 개정판 머리말 중에서 -
 

제1장 초등논리
1.1 명제와 결합자
1.2 나머지 세 결합자
1.3 항진, 함의, 동치
1.4 모순
1.5 연역적 추론
1.6 한정규칙
1.7 타당성 밝힘
1.8 수학적 귀납법

제2장 집합의 개념
2.1 집합과 부분집합
2.2 집합의 규정
2.3 합집합과 교집합
2.4 여진합
2.5 벤 다이어그램
2.6 첨수집합족
2.7 러셀의 역리
2.8 역사적 단평

제3장 관계와 함수
3.1 두 집합의 데카르트 곱
3.2 관계
3.3 분할과 동치관계
3.4 함수
3.5 집합의 상과 역상
3.6 단사, 전사, 전단사
3.7 함수의 합성

제4장 가부번집합과 비가부번집합
4.1 유한집합과 무한집합
4.2 집합의 대등
4.3 가부번집합의 성질
4.4 비가부번집합

제5장 기수와 그것의 셈
5.1 기수의 개념 
5.2 기수의 대소, 칸도어-베른슈타인의 정리
5.3 멱집합의 기수-칸토어의 정리
5.4 기수의 덧셈
5.5 기수의 곱셈
5.6 기수의 거듭제곱
5.7 또다른 기수의 셈
5.8 연속체 가설과 그것의 일반화

제6장 선택공리, 그와 동치인 형식
6.1 도입
6.2 하우스도르프의 극대원리
6.3 조른의 보조정리
6.5 초한귀납법의 원리
6.6 역사적 단평

제7장 순서수와 그것의 덧셈, 곱셈
7.1 순서수의 개념
7.2 순서수의 순서매김
7.3 순서수의 덧셈
7.4 순서수의 곱셈
7.5 결론

부록
자연수에 관한 페아노의 공리
해답
기호, 약자의 해설
참고문헌
찾아보기

지은이: You-Feng Lin, Shwu-Yeng T. Lin

You-Feng Lin(1932~2010) 

국립 대만 사범대학교

툴란대학교, 플로리다대학교

플로리다대학교 교수로 30년 동안 학생들을 가르쳤다.

옮긴이: 이흥천(1927~2011)

서울대학교 사범대학 수학교육과

하와이대학교 대학원

서강대학교 이과대학 수학과 교수

서강대학교 자연과학대학 수학과 명예교수

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