공간개념은 교수가 된 후에도 변함없이 날 괴롭힌다. 눈으로 직접 보고서도 이해하기 어려운 복잡한 물체의 동작을 그림만 보고 3차원 형상은 물론 그 기능과 동작까지를 척척 유추해 내는 사람들이 내겐 그저 신기함의 대상이다. 공간개념과 창의성 사이의 연관성을 입증하는 수많은 연구 결과가 말해 주듯이 창의력이 미래를 짊어지고 나갈 세대에게 얼마나 중요한지는 아무리 강조해도 지나치지 않을 것이다. 

이미 폭발적인 기술 발전은 상상하는 거의 모든 것을 바로 현실이 되게 하고 있으며 미래에는 지식보다 상상력이 훨씬 중요하다고 설파한 아인슈타인 박사의 예언은 현실이 된지 오래이다. 선진국과 그렇지 못한 나라를 결정하는 중요한 요인 중 하나는 What과 How의 차이가 아닐까? 창의력의 중요함을 아는 것이 What이라면 어떻게 하면 창의력을 키울 수 있는가는 How가 될 것이다. 공간개념이 우수한 어린이가 창의력도 뛰어나다면 거꾸로 어릴 때부터 공간개념을 키울 수 있도록 도와주면 창의력 계발에 도움이 되지 않을까? 답이 있는 문제만 빠르게 풀 줄 아는 아이들로 키울 것인가? 아니면 스스로 고민하며 성장할 수 있는 기회를 부여할 것인가? “ 말과 글로 힘들게 설명하는 대신 3D로 보여줄 수 있다면 이해하기 쉽지 않을까? ”. 이 의문이 책을 쓰게 된 동기였다. 특히 나 자신처럼 공간개념이 부족한 어린이들을 위해서. 

이 책은 초등학교 5,6학년 방과 후 학습용으로 만들었으며 수학 교과 입체 도형에 관한 내용만을 다루고 있다. 단순히 교과서의 내용을 3D로 보여주는 데 국한하지 않고 어린이들이 직접 도형을 만들어 보고 가상공간에서의 조작을 통해 “이게 입체도형이구나” 하는 것을 스스로 느낄 수 있게 하였다. 그렇지만 어린이들이 책의 내용을 활용하는 데 필수적인 Wings3D 사용법과 교과의 내용을 전달하는 것은 전적으로 선생님들의 몫이다. 3D SW를 이용한 수업 역시 성공 여부는 도형 학습을 맡게 될 교사들에게 달려 있다고 해도 과언이 아니다. 

초등학교 5-6학년 수학 교과 입체도형 관련 내용을 좀 더 쉽게 가르치는데 작은 도움이라도 되었으면 하는 마음, 공간개념만 알면 되는데 이게 어려워서 수학을 포기할 수도 있는 어린이 들에게 징검다리가 될 수 있다면 얼마나 좋을까 하는 마음으로 책을 쓰고 Wings3D를 이용하여 시뮬레이션을 하고 동영상을 만들었다. 교과서의 내용을 디지털 매체로 옮겨 단순히 반복하는 것이 아니라 아이들 스스로 입체도형을 만들고 하나씩 바꾸어 나가는 과정을 통해 암기력 보다는 입체도형의 원리와 재미를 느끼도록 하는 것이 이 책의 가장 중요한 목적이다. 

2017년 Google 발표에 의하면, Wings3D는 아주 단순하지만 3D 기반 교육을 선도하는 미국에서 가장 널리 사용되는 25종류의 그래픽 SW에 포함될 만큼 우수한 SW이다. 아이들이 책에 수록된 Wings3D의 기능만 사용할 수 있다면 입체도형과 연관된 대부분의 어려 움을 스스로 해결할 수 있을 것으로 기대한다. 아이들이 무엇은 할 수 있고 어떤 것은 할 수 없는지 함부로 단언하는 대신 그들에게 적합한 도구를 알려주고 제대로 사용하는 법을 가르친 다음 기다리는 것이 선생의 역할이 아닐까 싶다. 

이 책을 내는데 여러 사람의 도움을 받았다. 책에 수록된 대부분의 시뮬레이션을 담당한 공동저자 박주현 씨, 10여 년 전 석사과정을 이수하며 인터넷에서 오픈소스 그래픽 SW인 Wings3D를 찾아 저자와 함께 매뉴얼을 만들고 3D 시뮬레이션을 했던 이중석 씨, 교정 작업 및 인쇄와 관련한 서류작업을 해준 정진우 씨에게 신세를 졌다. 이 책이 출판되도록 도와주신 테크 미디어 송영수 사장님, 예림 인쇄소 및 경문사 사장님께도 감사의 말을 전한다. 누구보다 깊이 감사해야 할 사람은 바로 사랑하는 아내 백명옥 님이다. 3차 신경통으로 인한 지옥 같은 시간을 견딜 수 있었던 것도, 이 책을 쓸 수 있게 된 것도 그이가 아니었으면 불가 능했을 것이다. 철없는 사람을 사십 년간 한결같이 지켜주는 사랑과 정성에 그저 미안하고 고마울 따름이다. 수년간 3D 영상 기반의 학습 교재에 관한 연구를 해오면서도 게으른 탓에 책 출판은 미루어 왔는데 비록 작지만 의미 있는 결과물을 만들어 나름 뿌듯하다. 이를 계기로 “새해에는 풍력발전기와 항공기 연소실, 거북선과 첨성대에 관한 연구 결과도 출판해야지” 다짐해 본다. 

- 서문 중-

Wings3D의 설치·1
 

제1장. Wings3D의 기본 구성·7
 

제2장. 메뉴바(Menu Bar) ·9
1) File (파일 관리 메뉴) ·10
2) Edit (편집 메뉴) ·11
3) View (시점 메뉴) ·11
4) Select (객체 선택 메뉴) ·16
5) Tools (도구 메뉴) ·29
6) Window (창 메뉴) ·31
7) Help (도움말 메뉴) ·34
 

제3장. 아이콘바(Icon Bar) ·35
 

제4장. Wings3D의 기본 조작 ·41
1) 객체 만들기 ·42
2) 선택 모드 설정에 따른 객체 선택 ·43
3) 객체의 선택과 해제(Faces 모드일 때) ·44
4) 시점을 변경하여 관찰하기 ·45
 

제5장. Wings3D를 활용한 입체도형 만들기 ·47
1) 입체도형 만들기·48
① 직육면체 만들기 ·48
② 정육면체 만들기 ·49
③ 삼각기둥 만들기 ·50
④ 사각기둥과 오각기둥 만들기·51
⑤ 육각기둥과 원기둥(원통) 만들기 ·52
⑥ 삼각뿔 만들기·53
⑦ 사각뿔과 오각뿔 만들기 ·54
⑧ 원뿔 만들기 ·55
⑨ 구 만들기 ·56
2) 입체도형 겨냥도 ·57
 

제6장. 입체도형 전개도 만들기 ·59
1) 정육면체의 전개도 ·60
2) 직육면체의 전개도 ·63
3) 삼각뿔의 전개도·73
4) 원뿔의 전개도 ·78
5) 오각기둥의 전개도 ·82
6) 원기둥의 전개도 ·86
7) 직육면체의 여러 가지 전개도 ·90
 

제7장. 입체도형과 관련한 연산 ·97
1) 모서리 길이 측정하기 ·98
2) 겉넓이, 둘레, 부피와 꼭짓점, 모서리, 면의 개수 ·99
3) 직육면체의 겉넓이 구하기 ·102
4) 직육면체의 부피 구하기 ·110
 

제8장. 회전체 만들기 ·115
1) 원기둥 만들기 ·116
2) 원뿔 만들기 ·120
3) 구 만들기 ·124
4) 육각형을 회전시키면 어떤 모습이 될까요? ·128
 

⊙ 색인 ·131

김종성

박주현

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