이 책은 크게 4개의 장으로 구성되어 있으며, 초등 6~중등 2학년까지의 학생들에게 도형의 특징과 성질, 좌표 평면과 다양한 기하학적 표상 체계, 변환과 대칭, 시각화·공간 추론·모델링을 지도할수 있도록 다양한 자료를 제공하고 있다. 각 학습 활동은 요약, 학습 목표, 사전 지식, 학습 자료 및 교구, 활동, 토론으로 구성되어 있는데, 이 중에서 특히‘활동’은 도입하기, 탐구하기, 확장하기로 세분해서 학생들이 제시된 순서에 따라 주어진 주제를 자연스럽게 학습하고 점진적으로 확장해보게 하고 있다. 각 페이지 양쪽에는 한눈에 알아볼 수 있는 아이콘과 함께 ≪학교수학의 원리와 규준≫, 학습 활동지의 쪽수를 제시하고 있고 좀더 심층적인 연구를 할 수 있도록 논문 등 관련 자료에 대한 정보를 소개한다.
이 책의 각 장에서는 여러 가지 활동을 통해 학생들이 도형의 특징과 성질을 분석해보고, 좌표 평면에서 기하학적 관계를 탐구해보며, 평행이동·대칭이동·회전이동과 같은 변환과 함께 선대칭 및 회전대칭을 알아보고, 다양한 관점에서 기하 모델을 이용하여 시각화와 공간 추론을 다루게 함으로써 기하적 사고의 핵심 요소를 자연스럽게 전하게 하는 데 초점을 두고 있다. 교사들은 지도하고자 하는 학습 주제에 관련된 내용을 살펴보고, 적용 가능한 자료를 수업 전에 미리 찾아 우리나라의 상황에 맞게 재구성해볼 수도 있을 것이다. 역자들은 원본에서 표현하고자 한 본래의 의미를 훼손하지 않는 범위 내에서 용어들을 번안하려고 최대한의 노력을 했지만, 우리나라에서 흔히 사용되지 않는 용어들로 인하여 독자들이 다소 생소하거나 어색하게 느낄 수도 있다고 본다.
원리적인 측면에서 볼 때 교육과정에서 제안하고 규정하고 있는 어떤 원리나 개념을 지도하게 될 때, 특히 초등학교 학생들에게는 실질적인 수학적 활동을 통하여 핵심적인 수학 개념을 이해하고 이를 발전시킬 수 있는 기회를 제공해주어야 한다. 이를 위해서는 학생들이 먼저 수학의 본래 개념에 더 충실할 수 있고 수학에 대한 흥미를 가질 수 있도록 수학적인 의미가 내포된 활동을 잘 선택하여 제공하는 것이 무엇보다도 중요하다. 동시에 학습 활동의 내용이 각학생 나름대로 어떤 의미를 부여할 수 있도록 하는 것도 중요하다.
여기에서 중요한 관건은 해당 개념에 대하여 어떤 자료를 사용하여 어떤 순서로 어떻게 지도하는가이다. 이 책에 나오는 각 주제 사이의 상호작용은 대단히 역동적이며 여러 가지 서로 관련된 학습 활동들을 통하여 학생들이 점진적으로 기하에 대해 세련되고 깊이 있는 이해를 할 수 있도록 하고 있다. 이 책에서 제안하고 있는 다양한 활동과 표현 방법들은 학생들로 하여금 수학적인 아이디어와 표현을 유기적으로 관련지어 볼 수 있도록 하여 수학적 다양성을 인지하게 하고 좀더 기하의 핵심 요소를 이해 할 수 있도록 하고 있다.
-머리말 중에서-
