이 책은 크게 6개의 장으로 구성되어 있으며, 중등 3~고등 3학년까지의 학생들에게 대수가 수학적 과정의 언어임을 강조하면서 변수의 개념, 함수의 표현, 대수적 동치 및 변환을 지도할 수 있도록 다양한 자료를 제공하고 있다. 각 학습 활동은 요약, 학습 목표, 사전 지식, 학습 자료 및 교구, 활동, 토론으로 구성되어 있는데, 이 중에서 특히‘활동’은 도입하기, 탐구하기, 확장하기로 세분해서 학생들이 제시된 순서에 따라 주어진 주제를 자연스럽게 학습하고 점진적으로 확장해보게 하고 있다. 각 페이지 양쪽에는 한눈에 알아볼 수 있는 아이콘과 함께 ≪학교수학의 원리와 규준≫, 학습 활동지의 쪽수를 제시하고 있고 좀더 심층적인 연구를 할 수 있도록 논문 등 관련 자료에 대한 정보를 소개한다.
이 책의 각 장에서는 학생들이 다양한 문제 상황을 통해 변수의 개념을 확장하고, 함수를 다양한 방법으로 나타내보며, 방정식과 함수의 그래프 관계를 통해 대수적 동치를 이해하고, 함수 가족의 관계를 분석함으로써 변환의 개념을 견고히 하여 학생들의 양적관계의 변화에 대한 이해를 심화 및 증진할 수 있는 활동을 제시하고 있다.
교사들은 지도하고자 하는 학습 주제에 관련된 내용을 살펴보고, 적용 가능한 자료를 수업 전에 미리 찾아 우리나라의 상황에 맞게 재구성해볼 수도 있을 것이다. 역자들은 원본에서 표현하고자 한 본래의 의미를 훼손하지 않는 범위 내에서 용어들을 번안하려고 최대한의 노력을 했지만, 우리나라에서 흔히 사용되지 않는 용어들로 인하여 독자들이 다소 생소하거나 어색하게 느낄 수도 있다고 본다.
원리적인 측면에서 볼 때 교육과정에서 제안하고 규정하고 있는 어떤 원리나 개념을 지도하게 될 때, 특히 초등학교 학생들에게는 실질적인 수학적 활동을 통하여 핵심적인 수학 개념을 이해하고 이를 발전시킬 수 있는 기회를 제공해주어야 한다. 이를 위해서는 학생들이 먼저 수학의 본래 개념에 더 충실할 수 있고 수학에 대한 흥미를 가질 수 있도록 수학적인 의미가 내포된 활동을 잘 선택하여 제공하는 것이 무엇보다도 중요하다. 동시에 학습 활동의 내용이 각 학생 나름대로 어떤 의미를 부여할 수 있도록 하는 것도 중요하다. 여기에서 중요한 관건은 해당 개념에 대하여 어떤 자료를 사용하여 어떤 순서로 어떻게 지도하는가이다.
이 책에 나오는 각 주제 사이의 상호작용은 대단히 역동적이며 여러 가지 서로 관련된 학습 활동들을 통하여 학생들이 점진적으로 기하에 대해 세련되고 깊이 있는 이해를 할 수 있도록 하고 있다. 이 책에서 제안하고 있는 다양한 활동과 표현 방법들은 학생들로 하여금 수학적인 아이디어와 표현을 유기적으로 관련지어 볼 수 있도록 하여 수학적 다양성을 인지하게 하고 좀더 기하의 핵심요소를 이해할 수 있도록 하고 있다
-머리말 중에서-
