이 책은 고등학교에서<미적분과 통계기본>을 배운 인문, 사회계열 대학생들을 위한 수학교재로 기획되었으며 크게 미적분학과 행렬이론을 포함하고 있습니다.

미적분학은 물리학과 천문학의 현상들을 관찰하고 분석하면서 자연스럽게 발전하였으며 공학, 생물학, 경제학 등 수학 이외의 많은 분야에서 수학적인 모형을 기술하고 분석하는 데 강력하고 효율적인 도구입니다.

행렬이론은 미적분학에 비하여 짧은 역사를 갖고 있지만 컴퓨터의 발달과 더불어 현대 과학에서 가장 많이 활용되는 수학 영역 중의 하나입니다.

논리적 엄밀성과 표현의 간결성을 중요시하는 수학자들에겍 이 책은 여러 면에서 부족할 수 있습니다.

하지만 꼭 필요한 수학적인 개념이나 결과들의 엄밀한 정의나 증명은 빼놓지 않고 다루고자 했습니다. 또한 이해하기 쉬운 보기를 이용하거나 그래프를 이용하여 그 이해를 돕고자 했습니다.

이를 위하여 가능한 많은 보리를 수록했으면 연습문제를 통하여 이를 심화할 수 있도록 하였습니다.

-저자 머리말 중에서-

1 함수와 극한

1.1 수열.

1.1.1 수열의 극한값.

1.1.2 등비수열과 복리.

1.1.3 선형점화식.

1.1.4 무한급수.

1.1.5 수렴하는 급수의 성질.

1.2 함수의 극한과 연속성.

1.2.1 좌극한과 우극한.

1.2.2 극한법칙.

1.2.3 무한극한.

1.2.4 연속함수.

1.2.5 중간값정리와 최대.최소 정리.

1.3 지수함수.

1.3.1 지수함수의 정의와 성질.

1.3.2 자연상수.

1.3.3 연속복리.

1.3.4 제한된 성장.

1.4 로그함수.

1.4.1 로그함수의 성질.

1.4.2 자연로그.

1.4.3 지수방정식.

1.4.4 로그선형.

1.5 삼각함수.

1.5.1 삼각함수의 성질.

1.5.2 삼각함수의 덧셈정리.

1.5.3 삼각함수의 합성.

1.5.4 삼각함수의 극한값.

2 미분과 응용

2.1 미분계수와 접선.

2.1.1 평균변화율과 순간변화율.

2.1.2 미분가능성.

2.1.3 접선의 방정식.

2.1.4 선형근사식.

2.2 도함수와 미분법칙.

2.2.1 도함수.

2.2.2 함수의 연산과 미분법칙.

2.2.3 연쇄법칙 : 합성함수의 미분법칙.

2.2.4 연쇄법칙의 응용.

2.2.5 고계도함수.

2.3 평균값 정리와 극값.

2.3.1 평균값 정리.

2.3.2 도함와 함수의 증감.

2.3.3 초대와 최소:전체에서와 부분에서.

2.3.4 임계점.

2.4 미분의 응용.

2.4.1 최적화 문제.

2.4.2 한계함수와 평균함수.

2.4.3 탄력성.

2.5 역함수정리.

2.5.1 연쇄법칙의 응용.

2.5.2 음함수미분법.

2.5.3 역함수 정리.

2.6 지수, 로그함수의 도함수.

2.6.1 자연상수.

2.6.2 지수함수의 도함수.

2.6.3 로그함수의 도함수.

2.6.4 로그미분법.

2.7 함수의 그래프.

2.7.1 함수의 볼록성.

2.7.2 변곡점.

2.7.3 그래프 그리기.

2.7.4 로피탈의 법칙.

3 적분과 응용

3.1 부정적분.

3.1.1 역도함수.

3.1.2 여러 함수의 부정적분.

3.1.3 부정적분의 성질.

3.1.4 치환적분법.

3.1.5 f'(x)/f(x)의 적분.

3.2 정적분의 성질.

3.2.1 정적분과 넓이.

3.2.2 정적분의 성질.

3.2.3 미적분의 기본정리.

3.2.4 구간별 적분.

3.3 정적분의 응용.

3.3.1 두 곡선 사이의 영역의 넓이.

3.3.2 y에 대한 적분.

3.3.3 정적분의 치환적분법.

3.3.4 대칭함수의 적분.

3.3.5 함수의 평균.

3.3.6 연속흐름.

3.4 특이적분.

3.4.1 무한구간에서 정의된 특이적분.

3.4.2 불연속함수의 특이적분.

3.4.3 특이적분의 비교판정법.

3.5 연속확률변수.

3.5.1 확률밀도함수.

3.5.2 누적분포함수.

3.5.3 기댓값과 분산.

3.5.4 정규분포.

3.6 부피.

3.6.1 부피.

3.6.2 회전체의 부피 I.

3.6.3 최전체의 부피 II.

3.7 부정적분의 응용:변수분리법.

3.7.1 변수분리법.

3.7.2 자연성장, 자연감소.

3.7.3 뉴턴의 냉각법칙.

3.7.4 연속복리.

3.7.5 시장가격의 결정 모형.

4 행렬과 응용

4.1 행렬.

4.1.1 행렬의 정의.

4.1.2 행렬의 합과 상수곱.

4.1.3 행렬의 곱.

4.1.4 행렬곱의 성질.

4.1.5 전치행렬.

4.2 선형방정식계.

4.2.1 선형방정식계.

4.2.2 기본행연산과 기약행사다리꼴.

4.2.3 선형계의 해집합.

4.2.4 행렬의 활용.

4.3 역행렬.

4.3.1 역행렬.

4.3.2 선형계와 역행렬.

4.3.3 역행렬 구하기.

4.3.4 가역행렬의 열벡터.

4.3.5 투입산출모형.

4.4 행령식.

4.4.1 2X 2 행렬의 행렬식.

4.4.2 행렬식의 성질.

4.4.3 n X n 행렬의 행렬식.

4.5 특성치와 특성벡터. 333 

4.5.1 점화계와 행렬. 333 

4.5.2 특성치와 특성벡터.

4.5.3 특성방정식.

4.5.4 접화계의 일반해.

4.5.5 우세한 특성치.

4.6 마코프 모형.

4.6.1 마코프연쇄.

4.6.2 분포벡터.

4.6.3 n단계 추이확률.

4.6.4 n단계 추이행렬의 극한.

4.6.5 극한안정분포.

부록

그리스 문자표

정규분포표

참고도서

찾아보기

강혜정

서울대학교 수학과 졸업

조지아 공과대학 석사(응용수학 전공)

아이오와 주립대학 박사(확률론 전공)

현재 서울대학교 기초교육원 연구교수  

저서

<생명과학을 위한 수학 1>

<생명과학을 위한 수학 2>

<확률과 통계> 등

배송정보

교환/반품 정보