인류문명의 발전을 수학의 역사를 통해 들여다보고 수학의 쓰임새를 살펴보는 것은 현대를 사는 교양인으로서 필요한 소양일 것이다.

입시를 위해 준비하였던 수학은 많은 사람들의 기억 속에 어렵고 지겨운 과목으로 남아있다. 

이 책은 지루하고 딱딱하였던 수학에서 벗어나 문명의 역사와 연관된 수학의 모습을 개략적으로나마 보이고자 하였다. 필자는 수년 전부터 경희대학교에서 <수와 문명>이란 교양 강좌를 담당하여 왔다. 

인류가 이룩한 수학과 과학문명의 역사를 한 학기 동안에 다룰 수는 없지만 수학과 밀접하게 연관된 문명의 위대한 흔적은 어느 정도 보여줄 수 있기를 기대하며 개설한 강좌였다. 

이 책의 상당 부분은 학생들에게 강의하였던 내용을 일반 독자들을 위해 다시 정리한 것이다. 주제가 너무 방대하여 저자의 능력으로는 알기 쉽게 자료를 정리하여 서술하기에 많은 어려움이 있었으나 그동안 책 없는 강의에 불만스러웠을 학생들을 생각하며 감히 용기를 내어 보았다. 수년간 자료를 모으고 틈틈이 정리하면서 보낸 시간은 실로 필자에게 새롭고 유익하였다. 

이 책에서 인류문명과 수학의 흔적을 모두 다루지는 못하였지만 적어도 수학과 밀접하게 연관된 인류문명의 발자취는 어느 정도 보여줄 수 있으리라 믿고 싶다. 내용 중 필자의 무지나 잘못된 관점으로 생긴 오류가 있다면 서슴없는 독자의 지적으로 수정될 수 있는 기회가 있기를 진심으로 희망한다 

-머리말 중에서-

머리말 ∙ ⅲ

01 셈의 흔적 ∙ 1 

02 점토판 위의 피타고라스 ∙ 5 

03 아메스 파피루스 ∙ 12 

04 이집트의 역법 ∙ 18 

05 탈레스와 피타고라스 ∙ 25 

06 현들의 노래와 황금비 ∙ 31 

07 소크라테스, 플라톤 그리고 아리스토텔레스 ∙ 36 

08 그리스 3대 수학자 ∙ 43 

09 톨레미, 헤론 그리고 디오판토스 ∙ 55 

10 살해당한 여성 수학자 히파티아 ∙ 62 

11 0의 발명과 음수 ∙ 66 

12 지혜의 집과 알 콰리즈미의 <대수학> ∙ 70 

13 12세기의 르네상스와 피보나치의 <산반서> ∙ 80 

14 카르다노의 <위대한 술법> ∙ 85 

15 5차 방정식과 DNA의 이중나선형 ∙ 94 

16 목성의 달 ∙ 101 

17 원근법과 사영기하학 ∙ 109 

18 곡선의 시대 ∙ 118 

19 득점의 문제 ∙ 126 

20 넓이, 부피 그리고 운동과 변화 ∙ 134 

21 무한급수로 표현되는 함수 ∙ 141 

22 원적, 배적 그리고 각의 3등분 문제 ∙ 145 

23 메르센 소수 ∙ 149 

24 소수정리 ∙ 153 

25 가우스의 정17각형 및 최소제곱법 ∙ 157 

26 유한산술과 손자산경 ∙ 162 

27 4차원의 수 ∙ 167 

28 전략과 게임 ∙ 172 

29 무한 그 상상의 세계 ∙ 180 

30 러셀의 역설과 괴델의 불완전성 정리 ∙ 190 

31 천사의 나팔과 코흐의 섬 ∙ 196 

32 위상수학 ∙ 202 

33 아름다운 수학 - 프랙털(fractals) ∙ 208 

찾아보기 ∙ 213 

참고문헌 ∙ 217

김진용

고려대학교 수학과 박사

부산수산대학교 응용수학과 조교수

미국 루이지애나대학교·콜로라도대학교 방문학자

현 경희대학교 국제캠퍼스 응용수학과 교수

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