이 책은 크게 세 부분으로 나누었다. 첫째는 1장에서 4장까지의 내용으로, 우리는 왜 수학을 예술적이라고 하며 또 수학이 음악과 미술 등에 어떻게 영향을 끼쳤으며, 자연 속에서 또는 우리 주변에서 쉽게 접하는 수학적인 아름다운 형상에 대하여 알아보았고, 두 번째는 5장에서 8장까지의 내용으로, 도형의 기초가 되는 점, 선, 그리고 면이 어떻게 조화를 이루어 아름다운 도형의 형태를 이루는가에 대하여 칸딘스키(W. Kandinsky)의 이론을 중심으로 정리하였다. 마지막으로는 점, 선, 그리고 면을 이용하여 만들어진 형태를 수학과 디자인에서 사용하는 많은 방법으로 변화시켜 더욱 아름답고 강렬한 메시지를 느끼게 할 수 있으며, 또 도형의 형태를 만드는 선택의 기로에서 우리의 생각을 어떻게 변화시키며 나아가 그것을 실생활에서 어떠한 방법으로 적용할 수 있는가를 파악하여 보았다.

-머리말 중에서-

수학은 곧 수학적 정신이다 
1.1 수학이란 무엇인가? 
1.2 수학은 곧 ‘수학적 정신’이다
 

역사를통해본수학 
2.1 고대수학 
2.2 그리스 수학 
2.3 아리비아와 중세의 유럽 수학 
2.4 근세수학 
2.5 근대수학 
2.6 현대수학
 

수학과미적정신 
3.1 수의 사상 
3.2 수식의 아름다움
 

수학과예술 
4.1 수학은 예술이다 
4.2 수학과 음악 
4.3 수학과 미술 
4.4 미술과 기하학의 관계
 

점의형태 
5.1 점의 본질 
5.2 점의 구도 
5.3 점의 질감
 

선의종류와형태 
6.1 선의 본질 
6.2 직선 
6.3 각진 선(또는 모난 선) 
6.4 단순한 곡선 
6.5 파상선 
6.6 콤비네이션을 이룬 선 
6.7 선의 응용 
6.8 자연 내에서 선
 

면에서형태들의위치 
7.1 평면의 본질 
7.2 평면의 형태 
7.3 평면의 분석(학문적 방법으로) 
7.4 평면 위에 놓인 면의 형태
 

작품감상 
8.1 그림 ‘흰색 위에서’에 대한 연구 
8.2 그림 ‘위로’에 대한 연구
 

형태의다양성 
9.1 형태와 개념요소 
9.2 점으로서의 형태 
9.3 선으로서의 형태 
9.4 면으로서의 형태 
9.5 양으로서의 형태 
9.6 양형과 음형 
9.7 형태의 상호관계 
9.8 형태의 시각화
 

대칭성과기하학적규칙성 
10.1 대칭 군 
10.2 구 쌓기 
10.3 벽지 문양 
10.4 타일 붙이기
 

형태의반복 
11.1 단위형태의 반복 
11.2 반복의 여러 가지 형태 
11.3 반복의 변화 
11.4 4개 원의 교접 
11.5 2차원 형태에서 반복
 

유사한형태의효과 
12.1 단위형태의 유사 
12.2 형태의 유사 
12.3 유사와 점이 
12.4 유사와 반복 
12.5 유사와 방사
 

점이의시각성 
13.1 단위형태의 점이 
13.2 평면적 점이 
13.3 공간적 점이 
13.4 형태점이 
13.5 점이의 과정 
13.6 점이의 속도 
13.7 점이 구성 
13.8 2차원 형태에서 점이
 

다양한방사의효과 
14.1 방사형의 특성 
14.2 방사구성 
14.3 원심성 구성 
14.4 동심성 구성 
14.5 구심성 구성 
14.6 방사구성의 중첩
 

변칙적인형태 
15.1 단위형태간의 변칙 
15.2 구성내에서의 변칙 
15.3 2차원 형태에서의 변칙
 

대비되는형태 
16.1 대비, 규칙성, 변칙 
16.2 시각요소와 상관요소의 대비 
16.3 형태내의 대비 
16.4 대비구성
 

형태의집중 
17.1 형식구성에서 단위형태의 집중 
17.2 집중구성 
17.3 집중구성에서의 단위형태 
17.4 2차원 형태에서 집중
 

형태의표면적질감 
18.1 시각적 질감 
18.2 시각적 질감 만들기 
18.3 촉감적 질감

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