​대학 미분적분학을 처음 배우는 학생들을 위한 기본서! 

이 책은 전공과 관계없이 대학에서 처음으로 미적분을 배우는 학생들을 위하여 두 학기 강의용으로 만든 것으로 미적분을 처음 배우는 학생들이 계통적으로 기초 개념과 여러 가지 정리, 공식 등을 이해하고 충분히 활용할 수 있도록 가능하면 알기 쉽게 설명하였고, 계산에도 숙달될 수 있도록 다양하고 풍부한 문제를 수록하였다. 복잡한 증명이나 엄밀한 논리 전개보다는 직관적 이해에 중점을 두고 내용을 기술하였으며, 각 절의 끝에 연습문제를 두어 내용을 정리하였고 책 뒤에 간단히 해답을 두어 학생들의 학습에 도움이 되도록 하였다.

_ 머리말 中에서

머리말 iii

차례 iv

제1장 행렬과 행렬식

1.1 행렬과 행렬연산 3

1.2 행렬연산의 성질 6

1.3 행렬과 연립방정식 12

1.4 역행렬 19

1.5 행렬식과 그 성질 28

1.6 행렬식의 응용 39

1.7 공간벡터 53

1.8 벡터의 외적 61

1.9 직선과 평면의 방정식 67

제2장 집합과 함수

2.1 집합 75

2.2 실수와 함수 79

2.3 함수의 극한 85

2.4 함수의 연속성 96

2.5 삼각함수와 역삼각함수 102

2.6 로그함수와 지수함수 109

2.7 쌍곡선함수와 역쌍곡선함수 112

제3장 미분

3.1 도함수 119

3.2 도함수의 계산 124

3.3 합성함수와 음함수의 미분 128

3.4 역함수와 매개변수 방정식의 미분 132

3.5 로그함수와 지수함수의 미분 137

3.6 삼각함수와 쌍곡선함수의 미분 141

3.7 고계도함수 150

제4장 미분의 응용

4.1 평균값의 정리 155

4.2 부정형의 극한값 161

4.3 함수의 극값 165

4.4 함수의 요철 172

4.5 곡선의 추적 179

4.6 미분과 근사값 183

4.7 속도와 가속도 187

4.8 곡률 192

제5장 적분

5.1 부정적분 203

5.2 정적분 205

5.3 정적분의 성질 211

제6장 적분법

6.1 치환적분과 부분적분 221

6.2 유리함수의 적분 235

6.3 삼각함수의 적분 241

6.4 무리함수의 적분 255

6.5 특이적분 259

제7장 적분의 응용

7.1 극좌표 271

7.2 면적 281

7.3 체적 289

7.4 곡선의 길이 294

7.5 회전체의 표면적 300

제8장 무한급수

8.1 무한급수 307

8.2 양항급수 311

8.3 교대급수와 절대수렴 320

8.4 멱급수 325

8.5 함수의 전개 331

8.6 테일러 정리 340

제9장 편미분

9.1 다변수함수의 극한과 연속 351

9.2 편도함수 360

9.3 합성함수의 편미분 368

9.4 전미분 376

9.5 음함수의 미분 380

9.6 Gradient, 방향도함수와 접평면 384

9.7 2변수함수의 극대・극소 398

제10장 중적분

10.1 이중적분 407

10.2 극좌표계에서의 이중적분 418

10.3 이중적분에 의한 체적 428

10.4 곡면적 433

제11장 선적분과 면적분

11.1 벡터장과 벡터공간 445

11.2 벡터장의 발산과 회전 448

11.3 선적분과 면적분 451

11.4 가우스 발산정리와 스톡스 정리 464

연습문제 해답 475

찾아보기 495

이홍렬

성균관대학교 수학과(이학사)

성균관대학교 대학원 수학과(이학박사)

현재 우석대학교 수학교육과 교수

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