수학을 배워야 하는 이유는 다양하다. 그러나 수학을 좋아해서 배우기보다 저마다의 필요에 의해 배우는 경우가 대부분이다.

특히 대학에는 학과에 따라 수학을 직접적으로 사용하거나 수학을 모르면 이해하기 어려운 전공과목 때문에 수학을 반드시 공부해야 할 필요가 있는 학과가 많이 있을 것이다. 

그러한 학과의 학생들은 수학을 알아야 전공과목을 공부할 수 있고, 전공과목을 제대로 공부해야 대학에 진학한 목적을 달성할 수 있다. 

그러나 최근에는 중학교나 고등학교 시절에 수학을 포기하거나 싫어하는 학생이 증가하고 있기 때문에 수학의 기초를 필요로 하는 학생이 많다. 

이 교재는 이러한 학생들을 위해 매우 쉬운 수준의 내용부터 삼각함수, 지수함수,로그함수, 함수의 극한, 연속함수에 이르기까지 대학에서 배우는 미적분학에 필요한 내용들을 골고루 담았다. 

현재 고등학교 교육과정에서 약화되거나 제외된 복소수의 연산, 행렬의 연산에 대한 내용을 포함하여 대학 수학에 필요한 기초를 망라하여 구성하였다.

- 머리말 중에서 -

Chapter 1 _ 수체계

1.1 실수와 복소수· 1 

실수 _ 1 지수의 계산 _ 3 

근호의 계산 _ 6 

복소수 _ 8 

복소수의 계산 _ 9 

1.2 실수와 수직선· 14 

실수와 수직선 _ 14 

부등호 _ 14 

부등식과 그 성질 _ 14 

절댓값 _ 16 

1.3 평면 위의 점과 직선· 21 

평면 위의 점 _ 21 

두 점 사이의 거리 _ 23 

평면 위의 직선 _ 24 

Chapter 2 _ 식의 계산 

2.1 다항식· 31 

다항식의 덧셈과 뺄셈 _ 31 

다항식의 곱셈 _ 32 

다항식의 나눗셈 _ 35 

2.2 나머지정리와 인수분해· 39 

항등식 _ 39 

나머지정리 _ 40 

인수분해 _ 42 

2.3 유리식과 무리식· 47 

유리식 _ 47 

유리식의 계산 _ 48 

부분분수 _ 50 

무리식 _ 54 

Chapter 3 _ 행렬과 방정식 

3.1 방정식· 59 

일차방정식 _ 59 

이차방정식 _ 61 

고차 방정식 _ 64 

3.2 연립방정식· 68 

연립일차방정식 _ 68 

연립이차방정식 _ 71 

3.3 행렬과 행렬의 연산· 75 

행렬 _ 75 

행렬의 덧셈과 뺄셈 _ 76 

행렬의 실수배와 곱셈 _ 79 

3.4 연립방정식과 행렬· 84 

역행렬 _ 84 

연립방정식과 행렬 _ 87 

3.5 부등식· 90 

부등식 _ 90 

일차부등식 _ 91 

이차부등식 _ 93 

절대부등식 _ 97 

연립부등식 _ 98 

절댓값이 포함된 부등식 _ 100 

Chapter 4 _ 함수와 그래프 

4.1 함수와 그래프· 105 

함수의 정의 _ 105 

함수의 그래프 _ 107 

일대일 함수 _ 108 

4.2 함수의 결합과 역함수· 113 

함수의 산술적 결합 _ 113 

합성함수 _ 114 

역함수 _ 115 

역함수의 그래프 _ 117 

4.3 이차함수· 121 

이차함수 _ 121 

이차함수의 그래프와 직선의 위치관계 _ 124 

4.4 유리함수· 128 

4.5 무리함수· 134 

Chapter 5 _ 삼각함수 

5.1 일반각과 호도법· 139 

일반각 _ 139 

호도법 _ 141 

5.2 삼각함수· 146 

삼각함수 _ 146 

삼각함수의 성질 _ 150 

5.3 삼각함수의 그래프· 157 

y=sinθ와 y=cosθ의 그래프 _ 157 

y=tanθ의 그래프 _ 159 

5.4 사인법칙, 코사인법칙과 여러 가지 공식· 164 

사인법칙 _ 164 

코사인법칙 _ 167 

제2코사인법칙 _ 169 

삼각함수의 덧셈 공식 _ 171 

배각 공식, 반각 공식 _ 174 

Chapter 6 _ 지수함수와 로그함수 

6.1 지수의 확장· 179 

자연수와 정수 지수 _ 179 

유리수 지수 _ 181 

실수 지수 _ 183 

6.2 지수함수· 186 

지수함수 _ 186 

지수방정식 _ 189 

6.3 로그와 로그함수· 191 

로그 _ 191 

로그함수 _ 194 

로그방정식 _ 195 

Chapter 7 _ 극한 

7.1 수열· 199 

수열 _ 199 

등차수열과 등비수열 _ 200 

수열의 극한 _ 201 

극한의 계산 _ 203 

7.2 급수· 208 

수열의 합 _ 208 

급수 _ 211 

무한등비급수 _ 213 

7.3 함수의 극한· 216 

극한 _ 216 

우극한과 좌극한 _ 219 

극한값의 계산 _ 220 

7.4 연속함수· 225 

함수의 연속 _ 225 

연속함수의 성질 _ 227 

최대·최소의 정리와 중간값의 정리 _ 228 

연습문제 해답· 233 

찾아보기· 260 

지은이: 유병훈, 류선미

유병훈

이학박사(KAIST)

안동대학교 수학교육과 

류선미

이학박사(경북대학교)

경북대학교 

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