<Calculus: Early Transcendentals, International Metric Edition, 8th Edition>의 번역서이다.

학생 독자에게 ⅲ

미분적분학 미리 보기 1

1 함수와 모델 9

1.1 함수를 표현하는 네 가지 방법 10

1.2 수학적 모델 24

1.3 알고 있는 함수에서 새 함수로 37

1.4 지수함수 47

1.5 역함수와 로그 56

2 극한과 도함수 71

2.1 접선과 속도 문제 72

2.2 함수의 극한 77

2.3 극한법칙을 이용한 극한 계산 89

2.4 극한의 엄밀한 정의 98

2.5 연속성 108

2.6 무한대에서 극한: 수평점근선 120

2.7 미분계수와 변화율 134

2.8 함수로서 도함수 145

3 미분법 159

3.1 다항함수와 지수함수의 도함수 160

3.2 곱 법칙과 몫 법칙 170

3.3 삼각함수의 도함수 177

3.4 연쇄법칙 184

3.5 음함수 미분법 195

3.6 로그함수의 도함수 204

3.7 자연과학과 사회과학에서 사용되는 변화율 210

3.8 지수 증가와 감소 223

3.9 상관 비율 231

3.10 선형 근사와 미분 238

3.11 쌍곡선함수 245

4 미분의 응용 253

4.1 최댓값과 최솟값 254

4.2 평균값 정리 264

4.3 그래프의 모양을 말해주는 도함수 271

4.4 부정형과 로피탈 법칙 284

4.5 그래프 그리기 요약 294

4.6 미분적분학과 그래핑 계산기를 사용한 그래프 그리기 303

4.7 최적화 문제 310

4.8 뉴턴 방법 324

4.9 원시함수 330

5 적분 339

5.1 넓이와 거리 340

5.2 정적분 352

5.3 미적분학의 기본 정리 366

5.4 부정적분과 변환정리 377

5.5 치환법 387

6 적분의 응용 397

6.1 곡선으로 둘러싸인 영역의 넓이 398

6.2 부피 408

6.3 원통셸 방법에 의한 부피 계산 420

6.4 일 426

6.5 함수의 평균값 432

7 적분법 439

7.1 부분적분 440

7.2 삼각함수의 적분 446

7.3 삼각치환 454

7.4 부분분수에 의한 유리함수의 적분 461

7.5 적분 전략 471

7.6 컴퓨터 대수시스템과 표를 사용한 적분 477

7.7 정적분의 근삿값 484

7.8 이상적분 497

8 적분의 추가 응용 509

8.1 호의 길이 510

8.2 회전체의 겉넓이 517

8.3 물리학과 공학에서 응용 524

8.4 경제학과 생물학에서 응용 535

8.5 확률 540

9 매개방정식과 극좌표 549

9.1 매개변수로 정의되는 곡선 550

9.2 매개곡선의 미분적분 559

9.3 극좌표 569

9.4 극좌표에서 넓이와 길이 580

9.5 원뿔곡선 585

9.6 극좌표에서 원뿔곡선 594

10 무한수열과 무한급수 601

10.1 수열 602

10.2 급수 615

10.3 적분판정법과 합의 추정 627

10.4 비교판정법 634

10.5 교대급수 639

10.6 절대수렴과 비 판정법과 근 판정법 644

10.7 급수판정을 위한 전략 651

10.8 멱급수 653

10.9 함수의 멱급수 표현 659

10.10 테일러 급수와 매클로린 급수 665

10.11 테일러 다항식의 응용 680

11 벡터와 공간기하학 691

11.1 삼차원 좌표계 692

11.2 벡터 698

11.3 내적 708

11.4 벡터곱 716

11.5 직선과 평면의 방정식 725

11.6 주면과 이차곡선 737

12 벡터함수 745

12.1 벡터함수와 공간곡선 746

12.2 벡터함수의 도함수와 적분 754

12.3 호의 길이와 곡률 760

12.4 공간에서 운동: 속도와 가속도 769

13 편도함수 781

13.1 다변수함수 782

13.2 극한과 연속성 797

13.3 편도함수 806

13.4 접평면과 선형근사 822

13.5 연쇄법칙 832

13.6 방향도함수와 기울기 벡터 841

13.7 최댓값과 최솟값 854

13.8 라그랑주 승수 866

14 다중적분 877

14.1 직사각형

14.2 일반 영역 위의 이중적분 891

14.3 극좌표에서 이중적분 900

14.4 이중적분의 응용 906

14.5 곡면의 넓이 917

14.6 삼중적분 920

14.7 원기둥좌표로 나타낸 삼중적분 931

14.8 구면좌표로 나타낸 삼중적분 937

14.9 다중적분의 변수변환 944

15 벡터미분적분학 953

15.1 벡터장 954

15.2 선적분 961

15.3 선적분의 기본정리 973

15.4 그린 정리 983

15.5 회전과 발산 991

15.6 매개변수곡면과 그 넓이 999

15.7 면적분 1011

15.8 스토크스 정리 1023

15.9 발산정리 1030

15.10 요약 1037

연습문제 해답 1039

찾아보기 1099



저자: 제임스 스튜어트(James Stewart)

미국 스탠퍼드대학교에서 석사 학위를 받고 토론토 대학교에서 박사 학위를 받았다. 영국 런던대학교에서 연구했는데 스탠퍼드대학교의 저명한 수학자 조지폴리아의 영향을 받았다.

스튜어트는 최근까지 맥마스터 대학교의 수학과 교수로 재직했으며, 연구 분야는 조화해석학이었다. 그는 센게이지러닝을 통해 『PRECALCULUS』 , 『CALCULUS』 , 『CALCULUS : EARLY TRANSCENDENTALS』 , 『CALCULUS : CONCEPTS AND CONTEXTS』 등 다양한 미적분학 교재를 출간한 베스트셀러 저자이다.

옮긴이: 수학교재편찬위원회

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