대부분의 전공분야에서는 효율적인 교수/학습/연구를 위해 어느 정도의 수학적 지식을 요구하며, 대학에서는 이러한 수학적 지식에 대한 요구를 충족하고자 영역에 따라 적절한 교재를 채택하여 대학수학을 지도해 오고 있다. 그러나 일반적으로 많이 사용되는 미국을 중심으로 개발된 많은 대학수학 교재들은 상당 부분이 우리나라 고등학교 교육과정과 중복이 되어 있어 효율적인 교육을 어렵게 하고 있다. 본 강의록에서는 고등학교와 중복부분을 가능한 한 제외하고 대학수학에서 반드시 필요한(실제 강의에서 반드시 다루어야만 하는) 핵심 내용만을 정선하고자 시도하였으나, 이에 따라 풍부한 설명이나 예시가 부족하여 학생들의 지적인 호기심을 충분히 해소할 수 없는 한계를 가지고 있다. 따라서 본 강의록시리즈를 강의에 사용할 때에는 적절한 부교재를 선택하여 학생들이 참고할 수 있도록 하는 것을 권장한다. 강의록시리즈는 2009년에 처음 강의록시리즈1 이공학도를 위한 수학의 기초와 강의록시리즈2 이공학도를 위한 대학수학을 발간하였고 이후 내용을 보완하여 개정판을 발간하게 되었으며, 2011년에는 강의록시리즈3 경영·경제학도를 위한 선형계획법과 미분적분학을 발간하였다. 앞으로 생명과학도를 위한 대학수학, 수리적사고 등의 강의록은 개발되는 대로 출간할 예정이다. 강의록시리즈1 이공학도를 위한 수학의 기초는 이공학도를 위한 대학수학을 수강하는데 필요한 수학의 기초지식을 다루고 있으며, 강의록시리즈2 이공학도를 위한 대학수학은 이공계 전공에 꼭 필요한 미적분학 및 기초선형대수를 다루고 있고, 강의록 시리즈3 경영·경제학도를 위한 선형계획법과 미분적분학은 선형모델, 선형계획법, 복리법 그리고 기초 미분적분학 등 경영·경제학 분야에서 요구되는 수학적 지식을 다루고 있다. 생명과학도를 위한 대학수학은 미분적분학보다는 BT분야에서 직접적으로 활용될 수 있는 수학적 기법들을 주로 다루며, 수리적사고는 생활 속에서 다양하게 이용되는 수학적 원리들을 직접 경험하게 함으로써, 수학의 아름다움을 이해하고 생활 속에서 수학을 활용할 수 있도록 개발 중이다. -머리말 중에서-

머리말 / iii 제 1 장 함수 / 1 1.1 함수와 함수의 연산· 1 1.2 유리함수와 무리함수·16 1.3 삼각함수와 역삼각함수· 32 1.4 지수함수와 로그함수· 67 제 2 장 미분 / 77 2.1 함수의 극한과 연속· 77 2.2 미분계수와 도함수· 91 2.3 합성함수와 음함수의 미분법· 101 2.4 삼각함수와 역삼각함수의 미분법· 107 2.5 지수함수와 로그함수의 미분법· 115 2.6 평균값의 정리· 121 2.7 극댓값과 극솟값· 130 2.8 곡선의 오목성과 그래프 그리기· 140 제 3 장 적분 / 149 3.1 부정적분· 149 3.2 정적분· 157 3.3 치환적분법· 170 3.4 부분적분법· 185 3.5 유리함수의 적분· 191 3.6 넓이와 부피· 198 제 4 장 수열 / 211 4.1 수열과 수열의 합· 211 4.2 수열의 극한· 221 4.3 무한급수· 231 제 5 장 공간벡터와 행렬 / 239 5.1 벡터· 239 5.2 직선과 평면의 방정식· 255 5.3 행렬의 정의와 연산· 267 5.4 역행렬과 선형연립방정식· 277 찾아보기 / 283

 

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