대학마다 다양한 전형방법을 통하여 학생을 선발함에 따라 고등학교 때 수학을 공부할 기회가 적었던 학생들도 공과대학에 많이 진학하고 있다. 이로 인해 공학계열 학생들 중에는 수학적인 문제로 인하여 어려움을 겪는 학생들이 많아지고 있다. 특히 공업수학은 거의 모든 공과대학 학과에서 배우지만 아주 어려운 과목으로 생각하는 학생들이 많다. 이러한 점을 고려하여 이 책은 인수분해와 같은 기초적인 내용에서부터 출발하여 전공 공부에 필요한 라플라스 변환까지 다루고 있다. 이 책에서는 특히 기초가 부족한 학생들을 위하여 가장 먼저 ‘1장 식의 계산’에서 수식에 대한 개념을 익히게 하였다. 그리고 2장에서 로그함수와 삼각함수 등의 기초함수를 배운 후, 3, 4장에서 기초적인 미분과 적분을 공부한다.

이후의 주제는 전공 공부에서 가장 기초가 되는 ‘5장 1계미분방정식, 6장 2계미분방정식, 7장 라플라스 변환, 8장선적분, 이중적분’이다. 이 책에서는 기본적인 내용을 기본적인 예제와 함께 제시하였고, 기초 개념 파악을 주된 목적으로 하여 충분한 양의 연습문제를 수록하였다. 연습문제들은 본문의 예제와 같은 정형화된 풀이 방법을 따라 풀 수 있는 문제들로 구성되어 있다.

전공과목 공부와 관련하여 대학에서 배우는 수학은 고등학교 수학보다 오히려 훨씬 더 쉽다고 할 수 있다. 왜냐하면 고등학교 때 수학 문제는 푸는 방법을 몰라서 아무리 시간을 많이 주어도 못풀 수가 있지만, 대학에서 배우는 수학은 대부분 풀이 방법이 정해져 있기 때문이다.

이 책의 주요 특징은 다음과 같다.

(1) 주요 내용을 모두 표로써 간결하게 정리하여 핵심 내용을 알아보기 쉽게 하였다.

(2) 핵심 내용에 대한 기본적인 예를 곧바로 들어서 기본 개념을 쉽게 이해할 수 있게 하였다.

(3) 예제와 연습문제는 수학적인 특이성이 있는 문제는 지양하고 주요 개념 이해에 도움이 되는 기본적인 문제로써 구성하였다.

(4) 관련된 몇 가지 공학 문제를 소개하여 이후의 전공 공부에 도움이 되게 하였다.

(5) 연습문제의 해답을 전부 수록하였다. -머리말 중에서-

제1장 식의 계산

1.1 다항식의 연산

1.2 인수분해

1.3 복소수

1.4 이차방정식

1.5 유리식의 계산

제2장 기초 함수

2.1 유리함수와 무리함수

2.2 지수함수와 로그함수

2.3 삼각함수

2.4 쌍곡선함수

제3장 미분

3.1 기초 미분공식

3.2 여러 가지 미분법

3.3 삼각함수와 역삼각함수의 도함수

3.4 지수함수와 로그함수의 도함수

3.5 쌍곡선함수와 역쌍곡선함수의 도함수

3.6 편미분

제4장 적분

4.1 적분의 기초

4.2 치환적분법

4.3 부분적분법

4.4 유리함수 적분법

4.5 정적분

제5장 1계미분방정식

5.1 기본개념 132 

5.2 변수분리형 미분방정식 139 

5.3 동차형 미분방정식 145 

5.4 완전미분방정식 151 

5.5 1계 선형미분방정식 161 

제6장 2계미분방정식

6.1 2계 선형미분방정식

6.2 제차방정식

6.3 비제차방정식

6.4 미정계수법

6.5 매개변수 변환법

제7장 라플라스 변환 

7.1 라플라스 변환

7.2 도함수와 적분의 변환, 미분방정식

7.3 단위계단함수, 단위충격함수

7.4 변환의 미분과 적분, 합성곱

7.5 연립미분방정식

제8장 선적분, 이중적분 

8.1 선적분

8.2 이중적분 

8.3 Green 정리

정답 및 해설

공식

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유주식

대학/대학원 교수 기계공학자

서울대학교 공과대학 기계공학과 졸업.

한국과학기술원 기계공학과 석 박사.

University of Michigan 연구교수.

현재 안동대학교 기계교육과 교수.

김종성

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