이 책은 학교수학에서 가장 관심있는 수학과의 평가에 대한 최근 각 나라에서 실험한 평가 이론 또는 이론가들에 의하여 완성한 학교평가 이론을 심도있게 논의한 것이다. 학교현장에서는 6차 수학과 교육과정까지는 새 수학 운동의 영향을 받은 평가이론을 실천하는데 많은 관심을 가져서, 종전의 학력고사 형태의 문항을 매우 선호했다. 그러나 7차 수학과 교육과정이 학교에 정착이 되면서 평가 및 지도에 변화가 일어나기 시작했다. 학생들에게 자주적 학습을 강조하고 수학적 개념의 구성과정을 수업의 가치로 삼아 개념적 탐구과정 또는 문제해결적 탐구과정을 매우 중요시했다. 문제해결에서도 종전의 추상문제해결의 일변도를 탈피하여 실생활 문제해결을 강조하고 활동을 강조하는 문제를 수업에 도입하기 시작했다.
원래 문제해결에서는 변형지식을 얻는 과정을 최고의 수업 목표로 삼는데, 특히 실생활 문제해결에서는 이 단어 의미가 각별하다. 이와 같이 수학과 교육과정이 복잡한 구조를 띠면서 이를 실천하는 학교의 수업방식과 평가도 훨씬 복잡해졌다. 평가분야만 해도 종전의 지필검사는 물론이고 수행평가, 면담 및 구두평가, 문제설정 평가, 관찰평가 등 평가방식도 다양해졌다. 또, PISA와 같은 국제평가시스템도 눈여겨보아야 한다. 이제는 이들 시스템이 단순히 국제간 학생들의 수학성취도를 비교 분석한다는 수준을 넘어 각 나라의 수학교육과정의 설계와 평가 시스템의 보완에 많은 영향을 준다. 이들 시스템이 지향하는 문항설정의 특색과 철학은 이미 각 나라의 측정.평가에 지대한 영향을 주고 있다.
현재 시행 중인 특수 목적을 가진 올림피아드와 같은 국제 수학 콘테스트는 초중등수학과 교육과정을 설계하고 실천하는데 영향을 주지 못하지만, 각 나라의 초중고 학생들의 일반적인 성취도 비교를 대상으로 하는 국제평가 시스템은 자기 나라의 교육과정의 약점을 이해하는데 도움이 되기 때문에, 각 나라에서는 그들의 분석 자료와 발표를 소중하게 생각한다. 여러 자료 중 계산기를 활용한 평가 시스템, 실생활 문제해결의 평가 시스템, 수학 수업을 돕는 진정한 대안 평가 시스템 등 우리 학교 성취도 측정.평가를 보완해주는 연구가 활발하게 일어나야 한다.
이 책은 최근에 개발된 평가이론 및 각 나라에서 실험한 평가결과를 우리 평가방식에 비교한 책으로 크게 변하는 학교평가를 위한 일종의 지침서이다. 따라서 이 책은 다음과 같은 측정.평가의 설계를 매우 중요시 했다.
첫째는 측정.평가하기 쉬운 것이 아닌 중요한 무엇을 측정.평가한다.
둘째는 수학적 성취의 일부분만 보지 말고 전체를 보는 측정.평가를 한다.
셋째는 어떻게 수학적으로 생각하는가를 아는 것, 수학의 학습을 촉진하는 것을 측정.평가한다.
넷째는 테스트는 학생들의 다양한 수학적 정보를 제공해야 한다.
다섯째는 현행 교육과정의 지도와 평가의 약점을 계산기(또는 컴퓨터)를 통하여 개선할 수 있다. 계산기는 칠판수업에서 할 수 없는 이해 생성과 수준 높은 문제해결(사고교육)을 창조한다.
여섯째는 실생활 문제해결 또는 실세계 활용을 강조한 평가 그리고 지도는 새로운 수학교육의 세계를 열어준다.
